Вероятностный анализ рисков

Риск, связанный с проектом, характеризуется тремя факторами:

• событие, связанное с риском;

• вероятность рисков;

• сумма, подвергаемая риску.

Чтобы количественно оценить риски, необходимо знать все возможные последствия принимаемого решения и вероятность последствий этого решения. Выделяют два метода определения вероятности: объективный и субъективный. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходят некоторые события. Частота при этом рассчитывается на основе фактических данных. Например, частота возникновения некоторого уровня потерь А в процессе реализации инновационного проекта рассчитывается по формуле

f (A) = n (A) / n ,

где f – частота возникновения некоторого уровня потерь; n (А) – число случаев наступления этого уровня потерь; n – общее число случаев в статистической выборке, включающее как успешно осуществленные, так и неудавшиеся инновационные проекты.

При вероятностных оценках рисков в случае отсутствия достаточного объема информации для вычисления частот используются показатели субъективной вероятности, то есть экспертные оценки. Субъективная вероятность является предположением относительно определенного результата, на основе суждения или личного опыта оценивающего, а не на частоте, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях.

Важными понятиями, применяющимися в вероятностном анализе рисков, являются понятия альтернативы, состояния среды и исхода. Альтернатива – это последовательность действий, направленных на решение некоторой проблемы. Например, следует ли внедрять в производство новый продукт или нет. Состояние среды – окружение проекта, например, благоприятный рынок данного товара. Исходы (возможные события) возникают в случае, когда альтернатива реализуется в определенном состоянии среды. Это некая количественная оценка, показывающая последствия определенной альтернативы при определенном состоянии среды, например, величина прибыли.

Итак, если известны (предполагаются) исходы или последствия каждого решения о выборе варианта инвестирования и известны вероятности наступления определенных состояний среды, то требуется рассчитать следующие стандартные характеристики рисков:

1. а) математическое ожидание (среднее ожидаемое значение) — средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения:

E = Σ (x_j  p_j),

где x_j – результат (событие или исход, например величина дохода); p_j – вероятность получения результата xj;

1. б) дисперсия – средневзвешенное суммы квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (то есть отклонений действительных результатов от ожидаемых):

S² = Σ ((x_j – E)²  p (x_j)).

Квадратный корень из дисперсии – стандартное отклонение (S);

1. в) коэффициент вариации – относительная мера рисков:

V = S / E.

При проведении анализа проектных рисков сначала определяются вероятностные пределы изменения всех его рисковых факторов, а затем проводятся последовательные расчеты при допущении, что переменные случайно изменяются в области своих допустимых значений. На основании расчета результатов проекта при большом количестве различных обстоятельств анализ рисков позволяет оценить распределение вероятности различных вариантов проекта и его ожидаемую стоимость.