19.4. Адаптивный высокочастотный фильтр

Использование в адаптивном фильтре весового коэффициента для подавления низкочастотного дрейфа на входе системы является частным случаем режекции сигнала на нулевой частоте. На рисунке 19.5 приведена схема только с одним весовым коэффициентом, так как не нужна подстройка фазы сигнала. Эталонным сигналом может быть постоянный сигнал единичной амплитуды.

Передаточную функцию тракта прохождения сигнала от входа до выхода устройства подавления можно получить следующим образом. Из рисунка 19.5 видно, что у_к = w_к, поэтому для алгоритма наименьших квадратов в этом случае

y_k+1 = y_k + 2με_k = y_k + 2μ(d_k - y_k). (19.25)

Находим z-преобразование от (19.25) и получаем для установившегося режима

(19.26)

Подставим теперь в (19.26) Y(z) =D(z) - E(z) и получим

. (19.27)

Из равенства (19.27) следует, что фильтр с весовым коэффициентом смещения представляет собой высокочастотный фильтр с нулем на окружности единичного радиуса на нулевой частоте и полюсом на действительной оси на расстоянии 2μ влево от нуля. Отметим, что это соответствует одночастотному режекторному фильтру (19.19) с ω₀ = 0 и С = 1. Частота, на которой мощность режектируемого сигнала уменьшается вдвое, равна ω = 2μ радиан.

Рис. 19.5. Схема адаптивного высокочастотного фильтра, полученного путем установления на эталонном входе постоянного единичного сигнала

В адаптивном высокочастотном фильтре исключается не только постоянное смещение, но и медленно меняющийся дрейф во входном сигнале. Более того, хотя это здесь и не показано, в этом случае одновременно осуществляется подавление низкочастотной случайной помехи при постоянном эталонном сигнале.

19.5. Подавление периодической помехи с помощью адаптивного устройства предсказания

В некоторых случаях широкополосный сигнал искажается периодической помехой, при этом не имеется внешнего эталонного сигнала, не содержащего сам сигнал. В качестве примера можно назвать воспроизведение речи или музыки при наличии шумов магнитофонной пленки или диска, а также прием сейсмических сигналов в шумах автомобильного двигателя для силовых установок.

На первый взгляд может показаться, что для уменьшения или исключения такого вида помех нельзя применять адаптивное подавление. Однако при получении эталонного сигнала непосредственно из входного через заданную задержку Δ, как показано на рисунке 19.6., во многих случаях можно легко подавить периодическую помеху. Выбранная задержка должна быть достаточной для того, чтобы составляющие широкополосного сигнала на эталонном входе были не коррелированы с этим сигналом на входе. Из-за периодичности составляющие помехи остаются при этом коррелированными.

Из рисунка 19.6. следует, что система содержит адаптивное устройство предсказания. Предсказуемая составляющая входного сигнала исключается, и на выходе системы остается непредсказуемая составляющая.

Рис. 19.6. Подавление периодической помехи в системе без внешнего эталонного сигнала

На рисунке 19.7. приведены результаты моделирования на ЭВМ входного (а) и выходного (б) сигналов устройства подавления.

Рис. 19.7. Результат эксперимента по подавлению периодической помехи

Входной сигнал представляет собой сумму сигнала в виде небелого гауссовского шума и помехи в виде синусоидального сигнала. Поскольку задача решалась методом моделирования и входной широкополосный сигнал известен точно, он показан наряду с выходным сигналом на графике, из которого видно хорошее совпадение этих сигналов. Это совпадение не является полным из-за того, что фильтр имеет ограниченную длину и скорость адаптации.