- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей 8
- •Модульний план
- •Розподіл балів за виконані роботи
- •Критерії оцінювання знань, вмінь та навичок студентів Лекційні заняття
- •Практичні заняття
- •Оцінювання самостійної та індивідуальної роботи
- •Модуль і. Теорія ймовірностей Змістовний модуль 1. Теоретичні основи теорії ймовірностей та комбінаторики
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •1.1. Поняття "випробування" та "подія". Предмет теорії ймовірностей. Коротка історична довідка.
- •Властивості операцій над подіями
- •Запитання для самоконтролю
- •Тема 2. Основні поняття та принципи комбінаторики
- •Сполуки без повторень елементів
- •Сполуки з повторенням елементів
- •Основні принципи комбінаторики
- •Запитання для самоконтролю
- •Тема 3. Ймовірність подій. Основні теореми теорії ймовірностей
- •Властивості ймовірності
- •3.2. Відносна частота. Статистичне означення ймовірності.
- •3.3. Геометричне означення ймовірності
- •Залежні та незалежні події. Умовна ймовірність. Теореми множення ймовірностей.
- •Теорема множення ймовірностей залежних подій
- •3.5. Теореми додавання ймовірностей Теорема додавання ймовірностей несумісних подій
- •3.6. Ймовірність настання хоча б однієї події
- •Теорема
- •Запитання для самоконтролю
- •Тема 4. Формула повної ймовірності. Формула Бейєса.
- •4.1. Формула повної ймовірності
- •4.2. Формула Бейєса
- •Запитання для самоконтролю
- •Тема 5. Послідовні незалежні випробування
- •5.1.Схема повторних незалежних випробувань Бернуллі.
- •5.2. Граничні теореми у схемі Бернуллі
- •5.3. Ймовірність відхилення відносної частоти від сталої ймовірності в незалежних випробуваннях
- •Запитання для самоконтролю
- •Практичні заняття Практичне заняття №1
- •Практичне заняття №2
- •Практичне заняття №3
- •Практичне заняття №4
- •Практичне заняття №5
- •Самостійна робота
- •Рівень а
- •Рівень б
- •Рівень в
- •Рівень а
- •Рівень б
- •Рівень в
- •Теми рефератів
- •Задачі для самоперевірки
- •Змістовний модуль 2. Випадкові величини
- •Тема 6. Види випадкових величин та способи їх задання
- •6.1. Поняття випадкової величини. Закони розподілу випадкових величин.
- •6.1.1. Дискретні випадкові величини
- •Числові характеристики двв
- •6.1.2. Неперервні випадкові величини. Щільність розподілу.
- •Основні закони розподілу неперервних величин
- •Числові характеристики ннв
- •Правило трьох сигм
- •6.2. Закон великих чисел та центральна гранична теорема
- •Теорема
- •Запитання для самоконтролю
- •Практичны заняття Практичне заняття №6
- •Практичне заняття №9
- •Самостійна робота
- •Числові характеристики основних розподілів
- •Рівень а
- •Рівень б
- •Рівень в
- •Задача 1
- •Задача 2
- •10. Неперервна випадкова величина задана інтегральною функцією розподілу:
- •Задачі для самоконтролю
- •Модуль іі. Математична статистика Змістовний модуль 3. Теоретичні основи математичної статистики
- •Тема 7. Предмет та задачі математичної статистики
- •Види та способи відбору
- •Первинна обробка даних
- •Згрупований розподіл накопиченої частоти
- •Розподіл щільності частоти і щільності відносної частоти
- •Емпірична функція розподілу
- •Властивості емпіричної функції розподілу
- •Запитання для самоконтролю
- •Тема 8. Статистичні оцінки параметрів розподілу
- •8.1. Числові характеристики статистичного розподілу
- •Алгоритм методу добутків
- •8.2. Точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілу
- •Точкова оцінка математичного сподівання
- •Точкова оцінка дисперсії. Виправлена дисперсія
- •Інтервальні оцінки для математичного сподівання
- •Знаходження об’єму вибірки
- •Запитання для самоконтролю
- •Практичні заняття Практичне заняття №10
- •Практичне заняття №11
- •Практичне заняття №12-13
- •Практичне заняття №14
- •Самостійна робота
- •Змістовний модуль 4. Статистична перевірка гіпотез. Елементи теорії кореляції і дисперсійного аналізу
- •Тема 9. Статистична перевірка гіпотез
- •Статистичні гіпотези та їх класифікація
- •9.2. Статистичні критерії перевірки нульової гіпотези
- •9.3. Перевірка гіпотези про закон розподілу. Критерій згоди Пірсона.
- •Запитання для самоконтролю
- •Тема 10. Елементи теорії кореляції
- •Запитання для самоконтролю
- •Тема 11. Поняття дисперсійного аналізу. Однофакторний дисперсійний аналіз
- •Запитання для самоконтролю
- •Практичні заняття
- •Практичне заняття №17
- •Практичне заняття №18
- •Самостійна робота
- •Методичні рекомендації
- •Список використаної та рекомендованої літератури
- •Додатки
- •Математична довідка
- •Властивості функції
- •V. Правила інтегрування функцій
Розподіл балів за виконані роботи
Вид роботи |
Модуль І |
Модуль ІІ |
Всього | |||
ЗМ1 |
ЗМ2 |
ЗМ3 |
ЗМ4 | |||
Лекції |
5 |
4 |
5 |
3 |
17 | |
Практичні |
25 |
20 |
25 |
20 |
90 | |
Самостійна індивідуальна робота |
Т С О |
3 |
6 |
3 |
7 |
19 |
М Т К |
11 |
11 |
11 |
11 |
44 | |
М К Р |
5 |
5 |
5 |
- |
15 | |
Реферат |
5 |
- |
- |
- |
5 | |
І П К Р |
- |
- |
- |
10 |
10 | |
Всього |
54 |
46 |
49 |
51 |
200 | |
100 |
100 |
ЗМ – змістовний модуль;
ТСО – теми винесені на самостійне опрацювання;
МТК – модульний тестовий контроль;
МКР – модульна контрольна робота;
ІПКР – індивідуальна підсумкова контрольна робота.
Підсумковий екзаменаційний бал студента є середньою арифметичною двох модулів.
Шкала оцінювання: 90-100 балів –відмінно (А);
75-89 балів - добре (ВС);
60-74 балів – задовільно (DC);
35-59 балів – незадовільно з правом повторного складання (FX);
1-34 балів – незадовільно з обов’язковим повторним курсом (F).
Критерії оцінювання знань, вмінь та навичок студентів Лекційні заняття
Бали |
Критерії оцінки |
1
|
Студент активний на занятті, володіє попереднім матеріалом. Вміє наводити власні приклади. Може відповісти на питання без грубих помилок. |
Практичні заняття
Бали |
Критерії оцінки |
1 недостатній |
Студент розрізняє об'єкти вивчення. Відтворює незначну частину навчального матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення. |
2 низький |
Студент з допомогою викладача відтворює основний навчальний матеріал, може повторити за зразком певну операцію, дію. |
3 середній |
Студент відтворює основний навчальний матеріал, здатний з помилками й неточностями дати визначення понять, сформулювати правило. Виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу. Відповідь його правильна, але недостатньо осмислена. Вміє застосовувати знання при виконанні завдань за зразком. |
4 достатній |
Студент правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, вміє наводити окремі власні приклади на підтвердження певних думок, намагається встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки. Відповідь логічна, хоч і має неточності. Застосовує знання в стандартних ситуаціях, уміє аналізувати й систематизувати інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією. |
5 високий |
Студент має повні, глибокі знання, аргументовано використовує їх у різних ситуаціях, уміє знаходити інформацію та аналізувати її, ставити і розв'язувати проблеми. Уміє самостійно аналізувати, оцінювати, узагальнювати опанований матеріал, самостійно користуватися джерелами інформації, приймати рішення. |