Самостійна робота

Самостійна робота модуля передбачає:

1. Вивчення тем, що винесені на самостійне опрацювання;

2. Модульний тестовий контроль;

ІІІ. Модульна контрольна робота

І. На самостійне опрацювання винесені такі теми модуля:

1). Числові характеристики дискретних розподілів:

1. Біноміальний розподіл.

2. Розподіл Пуасона.

3. Геометричний розподіл.

2). Числові характеристики неперервних розподілів:

1. Рівномірний розподіл.

2. Показниковий розподіл.

3. Нормальний розподіл.

Зміст тем студентами конспектується в зошиті для практичних занять та входить в модульний тестовий контроль та модульну контрольну роботу. Максимальна кількість балів – 6.

Методичні рекомендації

При опрацюванні тем вивчити числові характеристики основних законів розподілу випадкових величин та навести приклади їх знаходження. Заповнити таблицю:

Числові характеристики основних розподілів

Числові характеристики Розподіли		М(Х)	D(X)	(X)
Розподіли дискретної випадкової величини	Біноміальний
	Пуассона
	Геометричний
Розподіли неперервної випадкової величини	Рівномірний
	Показниковий
	Нормальний

ІІ. Модульний тестовий контроль передбачає перевірку теоретичних знань студентами основних понять, формул, формулювання теорем, правил та умов їх застосування при розв’язуванні практичних завдань. Тест є комплексом завдань трьох рівнів (А-низький, Б-достатній, В –високий). Максимальна кількість балів за тест –11( за 1 запитання рівня А – 0,2б., за 1 запитання рівня Б – 0,5б., за 1 запитання рівня В –1б.)

Орієнтовні запитання тесту

Рівень а

1. Випадковою називають величину, яка

1. в результаті випробування приймає одне і тільки одне можливе дійсне значення, наперед невідоме і залежне від випадкових обставин.

2. при умовах що розглядаються може здійснитися, а може й не здійснитися.

3. в результаті випробування приймає скінчену або нескінчену кількість значень, наперед невідомих

2. Випадкова величина Х називається дискретною,

1. яка може приймати відокремлені ізольовані одне від одного числові значення з відповідними ймовірностями..

2. якщо її функцію розподілу можна подати у вигляді

F(x)=, де– диференціальна функція розподілу.

3. яка може приймати будь-яке числове значення з деякого скінченого або нескінченного інтервалу (а;в).

3. Співвідношення, що встановлює зв’язок між можливими значеннями випадкової величини та їх ймовірностями називається...(вкажіть невірну відповідь)

1. законом розподілу випадкової величини;

2. щільністю випадкової величини;

3. числовою характеристикою випадкової величини.

4. Чи справедлива нерівність

1. так;

2. ні.

5. Числовою характеристикою випадкових величин не є:

1. математичне сподівання;

2. середнє квадратичне відхилення;

3. закон розподілу.

6. Чи справедлива нерівність

1. так;

2. ні.

7. Імовірність того, що випадкова величина Х прийме значення менше х, називають:

1) інтегральною функцією розподілу;

2) диференційованою функцією розподілу;

3) неперервною функцією розподілу.

8. Диференційованою функцією розподілу неперервної випадкової величини називають:

1) первісну від її інтегральної функції розподілу;

2) похідну від її інтегральної функції розподілу;

3) похідну першого порядку від її інтегральної функції розподілу.

9. Дисперсію дискретної випадкової величини Х доцільно знаходити за формулою…

1) D(Х)=M((Х-M(Х))²);

2) D(Х)=M(Х²)-(M(Х))²;

3) D(Х)=(σ(Х))².

10. Математичне сподівання дискретної випадкової величини обчислюють за формулою:

1. М(Х)=;

2. М(Х)=;

3. D(X)=M(X²)-(M(X))².