Практичне заняття №18

Тема: Однофакторний дисперсійний аналіз.

Мета: сформувати у студентів уявлення про дисперсійний аналіз, навчити розв’язувати задачу порівняння середніх значень декількох вибірок (більше двох), перевіряти гіпотезу про вплив фактору на залежну змінну, обчислювати коефіцієнт детермінації, а також аналізувати його значення.

План Заняття

1. Математична модель одно факторного ANOVA. Вихідні положення. Структура вихідних даних. Обмеження на використання та основний результат.

2. Основні принципи і послідовність обчислень для однофакторного АNOVA. Коефіцієнт детермінації.

3. Алгоритм перевірки нульової гіпотези.

Рекомендована Література

1. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для стуентов вузов/ Н.Ш. Кремер. -3-е изд., перераб. и доп.- М.: Юнити, 2007. – С. 379-394.

2. Теория вероятностей и математическая статистика: примеры и задачи: Учебное пособие для студентов вузов/ И.В. Белько, Г.П. Свирид. -3-е изд., стереотип. –М.: Новое знание, 2007. С. 171-179.

3. Математична статистика: Навчальний посібник для студентів вузів/ В.К. Горкавий, В.В. Ярова. –К.: Профессионал, 2004. –С.175-206.

4. Статистика (з програмованою формою контролю знань): математична статистика. Загальна теорія статистики: Навчальний посібник для студентів вузів/ А.Т. Опря. -К.: Центр навчальної літератури, 2005. –С. 167-192.

5. Практикум з математичної статистики: Навчальний посібник для студентів вузів/ А.Т. Мармоза. –К.: Кондор, 2004. –С150-163.

6. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. 3-е изд., стереотип. –СПб.: Речь, 2007. – С.185-235.

Методичні вказівки

Вивчити означення таких понять як дисперсійний аналіз, незалежна змінна (фактор), рівні фактору (міжгруповий та внутрішньогруповий), залежна змінна; повторити поняття: рівень значимості, число ступенів вільності, F- відношення Фішера. Вміти описати алгоритм виконання ANOVA, а також вміти знаходити його складові: суми квадратів, числа ступенів вільності, середні квадрати, F- відношення, рівні значимості. Звернути увагу на поняття коефіцієнта детермінації, його властивості, знати формулу для його обчислення, вміти трактувати одержаний результат.

задача для самоконтролю

Задача. Маємо 4 партії сировини для текстильної промисловості. Із кожної партії відібрано по п’ять зразків і проведено випробування на визначення величини розривного навантаження (міцності).

Номер партії	Розривне навантаження (кг/см^2)
1	200	140	170	145	165
2	190	150	210	150	150
3	230	190	200	190	200
4	150	170	150	170	180

Необхідно з’ясувати, чи суттєвий вплив різних партій сировини на величину міцності.

Відповідь: Оскільки F=3.65 > F_0.05;3;16, то з надійністю 0,95 можна стверджувати, що різниця між партіями сировини суттєво впливає на величину міцності.