9.2 Циліндричні з’єднання з натягом

є найбільш поширеними, тому ми їх і розглянемо детально. Це, наприклад, з’єднання вінця черв’ячного (або зубчастого) колеса з центром; посадка підшипника кочення на вал і т.д.

Натяг - це від’ємна різниця між діаметром отвору та діаметром вала

(9.2.1)

Після з’єднання деталей створюється спільний діаметр посадочних поверхонь , це і є номінальний діаметр з’єднання. За рахунок пружних сил від деформації з’єднаних деталей в зоні спряження поверхонь виникає розподілений тиск.

Рис.1

9.3 Способи збирання з’єднань з натягом

1. Запресовування

1. Нагрівання охоплюючої деталі до температури 200...400°С гарячим маслом або в електро- чи газових печах.

1. Охолодження охоплюваної деталі до температури -79°С (тверда вуглекислота) чи -196°С (зріджене повітря)

Запресовування - спосіб достатньо простий і легкодоступний, але зминання і частковий зріз (шабрування) мікронерівностей поверхонь послаблює міцність з’єднання в 1,5 рази порівняно з температурними способами.

Нагрівання зручно застосовувати для деталей з великим відношенням довжини до діаметру. При цьому способі є небезпека зміни структури металу, виникнення окалини, жолоблення деталей.

Охолодження - зручний спосіб для установлення невеликих деталей (наприклад, втулок) в масивні корпуси і т.п. Спосіб цей не має недоліків двох перших і є найбільш перспективним. З розвитком холодильної техніки для машинобудування він застосовується все ширше.

9.4 Основи розрахунку на міцність

Стандартну посадку вибирають з умови нерухомості з’єднання під навантаженням, яке задане. Але ця посадка може виявитись неприпустимою з точки зору міцності самих деталей. Тобто, від натягу при цій посадці можуть виникнути непомірні деформації або й руйнування.

Через це при розрахунках з’єднань з натягом розглядають дві умови: міцності з’єднання (його нерухомості); міцності з’єднаних деталей (тобто цілісності самих з’єднаних деталей).

Розрахунок міцності з’єднання

Залежно від виду навантаження розглянемо три випадки:

1.З’єднання навантажене тільки осьовою силою . Умова міцності з’єднання - сили тертя ковзання в зоні контакту повинні перевищувати навантаження, тобто

(9.4.3)

де - сила тертя ковзання в зоні контакту;

;

Рис.2

- коефіцієнт запасу зчеплення,

;

(9.4.4)

де - тиск на поверхні контакту;

- допустимий тиск на поверхні контакту;

- коефіцієнт тертя ковзання

При необхідності з рівнянь (9.3.3) і (9.3.4) визначають величину

2.З’єднання навантажене крутним моментом : умова міцності з’єднання - момент сил тертя ковзання перевищує крутний момент.

, (9.4.5)

, (9.4.6)

;

3.З’єднання навантажено одночасно осьовою силою і крутним моментом:

(9.4.7)

Розрахунок міцності з’єднаних деталей

Розрахунковий натяг визначається з залежності Ляме:

(9.4.8)

де в свою чергу

(9.4.9) (9.4.10)

В рівняннях (9.4.8), (9.4.9) і (9.4.10), по рис.2:

- номінальний (посадочний) діаметр з’єднання;

- діаметр отвору охоплюваної деталі (для суцільного валу );

- зовнішній діаметр маточини;

, - модулі пружності матеріалів відповідно валу й маточини;

, - коефіцієнти Пуассона матеріалів валу й маточини.

Коефіцієнт Пуассона інакше зветься коефіцієнтом поперечного стиску. Він по величині не залежить від розмірів тіла, а лише - від матеріалу. Константа, що характеризує властивості речовини:

(1)

де - відносне видовження;

- відносне поперечне розширення або звуження, тобто враховує, що при розтязі поперечні розміри тіла зменшуються, тоді <0, а при стискові - збільшуються, тоді>0

Величини ізавжди протилежні за знаком.

; ;;

При збиранні з’єднання способи запресовування мікронерівності контактних поверхонь, як уже зазначалось, зрізаються й згладжуються. Для компенсації цього доводиться збільшувати натяг. Дійсний натяг при цьому >, або

(9.4.11)

де ,- висоти мікронерівностей профілів по 10-ти точках спряжених поверхонь відповідно валу й маточини (беруться з табл.)

По величині вибирають стандартну посадку.

При необхідності розрахунки проводяться по рівняннях з теорії міцності товстостінних циліндрів (розділ курсу „Опір матеріалів”).

Сутність розрахунку закладено в рівнянні (9.4.8) з урахуванням найбільшого розрахункового натягу, а в зв’язку з цим - максимального посадочного тиску

(9.4.12)

де - найбільший розрахунковий натяг.