20.2 Основи розрахунку на міцність

Розглянемо на прикладі рис. 1 (двохвильова ХЗП з нерухомим колесом в і роликовим ГX, і =80...250).*

Основний геометричний параметр передачі - діаметр гнучкого кол. а. Від нього залежать інші розміри передачі. **

При проектному розрахунку:

1. Діаметр серединної поверхні гнучкої оболонки кол. а - умовний розрахунок на кручення від розрахункового крутного моменту:

Т_p = Т_а· k_п· k_∂ (20.2.1)

де Т_а - момент крутний колеса а;

k_п - коефіцієнт перевантаження, табл., k_п=1,0...1,4 (залежно від Т_max/Т_ном і величини і);

k_∂ - коефіцієнт динамічності, табл., k_∂=1,0...1,5 залежно від ступеня точності і швидкохідності.

(20.2.2)

де С - коефіцієнт, що враховує вплив розподілення навантаження по зонах зачеплення, по рекомендаціях, для нашого прикладу С=12...14;

ψ_s = d_c/s₁ (s₁ - товщина стінки кол. а), табл., залежно від і та матеріалу

ψ_s= 85...100

[ τ ] _кр - по рекомендаціях залежно від механічних характеристик матеріалу, режиму роботи та ін.

Орієнтовно - (80...90) МП_а.

2. Розрахунок самого зубчастого зачеплення виконується як перевірний по напруженнях зминання σ _зм.

Береться припущення, що зубці коліс а і в контактують як плоскі поверхні, бо:

а) для трикутних зубців це справді так;

б) профілі ельвовентних зубців близькі до трапецієвидних уже при Z≥150*.

Отже,

(20.2.3)

де F_ta - колове зусилля на кол. а;

в - робоча ширина зубчастого вінця;

Z_P - робоча кількість зубців;

h - глибина заходу зубців в западини *.

За статистикою проектування і експлуатації ХЗП:

Z_P ≈ 0,25 Z_а, (20.2.4)

(20.2.5)

Враховуючи, що

(20.2.6)

запишемо:

(20.2.7)

* Вважаємо, що в середньому глибина заходу зубців в западини - наполовину ,

Виразимо b= ψ_d · d _а , (20.2.9)

де ψ_d = (0,08...0,20) для ХЗП - коефіцієнт ширини зубчастого вінця.

Остаточно

(20.2.10)

(20.2.11)

де k - коефіцієнт режиму роботи,

k = 1 – спокійний k = (1,25...1,75) - з ударами

= (25...50) МПа залежно від строку служби (менше термін - більше).

Оцінка і область застосування

Достоїнства:

1. Великі передаточні числа (одна ступінь - U = 80..250, а в спецпередачах - до 10³, 10⁵).

1. Висока навантажувальна спроможність завдяки тому, що багато пар зубців - одночасно в зачепленні ≈ (20...50)% від Z _а, (80...100) пар замість 1...2 пар у звичайних зубчастих.

1. Компактність, малометаємність (по масі менше планетарних втричі, а по габаритах - в 1,5...2,0 рази).

1. Висока кінематична точність.

1. Як і планетарна, ХЗП може бути редуктором, мультиплікатором, диференціалом.

1. Як і у планетарних - менші навантаження на вали і опори (врівноважені сили).

1. Можливість передавання Т_кр через герметичну стінку.

Вади:

1. Мілкі модулі в порівнянні з d _a, через це - жорсткі допуски на виготовлення, необхідність дуже високої культури виробництва - спецпідприємства зі спецоснащенням, звідси - висока вартість; вигідно - лише випускати великими серіями.

1. Великі кутові швидкості ГX (w _н) і через це - необхідність підшипників кочення з високою довговічністю, бо ГX - найбільш масивна і навантажена деталь.

1. Великі витрати потужності при високих U (η = 0,01...0,1).

Область застосування:

Найширше - космічна, військова техніка (літаки, підводні човни і т.д.), атомна ,хімічна *.

В інших галузях - там, де необхідно великі U, малі габарити, маса, у випадках з спецвимогами (герметичність, висока кінематична точність і т.п.) - транспорт, верстати, прилади, ПТМ і т. ін.

Найбільш широко ХЗП загального призначення - при N = (0,1...50,0) кВт.

Лекція №21 21.1 ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ з зачепленням М.Л.Новикова

Запропоновані д.т.н. Новиковим М.Л. в 1954 р.

Ці передачі з’явилися внаслідок розвитку теорії зубчастого зачеплення і пошуку шляхів уникнути недоліків, властивих евольвентному зачепленню:

1) низька несуча спроможність з точки зору втомлюваності робочих поверхонь під дією змінних контактних напружень (малі по величині зведені радіуси кривизни робочих профілів);

2) високі втрати потужності у зачепленні, пов’язані з наявністю двох видів тертя - кочення та ковзання;

3) підвищена чутливість до перекосів осей коліс у зв’язку з лінійним контактом зубців.

Передачі Новікова - підвищеної несучої спроможності - в них теоретичний лінійний контакт зубців замінено теоретично точковим (під навантаженням - це контакт по поверхні порівняно значної площі). Забезпечується це побудовою профілів, які скреслені дугами кола. При цьому зачеплення - опукло-ввігнуте (аналогія - внутрішнє евольвентне зачеплення).

Рис.1

П - полюс m. дотику початкових кіл

К - лінія зачеплення (┴ площині креслення)

r_1, r₂ - радіуси профілів дуг кола;

d₁, d₂ - діаметри початкових кіл;

П - полюс зачеплення контакту початкових кіл.

ℓ =Const - відстань між полюсом зачеплення П і точкою контакту К, яка лежить на лінії зачеплення (проходить вздовж осі колеса, ┴ площині креслення). Лінії П і К є паралельними між собою і паралельними осі коліс.

α_∂ - кут тиску (α_∂ = 30°).

Тільки косо зубі, β = 10...25°.

Можуть бути з циліндричними, конічними колесами, а також у вигляді черв’ячних пар. Розрахунок на міцність ведеться за методикою,прийнятою для зубчастих передач з евольвент ним зачепленням