13.2 Проектний розрахунок

Для проектного розрахунку рівняння (11) перетворюють :

перш за все повернемося до виразу для :

де ; b_ω = ψ_bd•d_ω1=ψ_bd•mz₁

ψ_bd - коефіцієнт ширини колеса

ψ_bd - 0,2...1,4 (конструктивна рекомендація);

отже, (12)

тоді σ_F = (13)

Рівняння (13) вирішимо відносно модуля при відомому

[ σ_F ] :

(14)

Позначимо в (14) через K_m вираз

,

тоді (15)

Оскільки z₁ < z₂, зубець шестірні біля основи тонший

( модуль у коліс спільний ), а через те :

Y_F1 > Y_F2

Для зачеплення приблизно однакової міцності зубців шестірні й колеса матеріал шестірні треба вибирати більш міцним, твердість поверхонь зубців шестірні по Брінеллю повинна бути на 10...20% більшою, ніж зубців колеса, тоді :

.

Лекція№14

14.1 Визначення допустимих напружень на згин [σF]

[σ_F]= (14.1.1)

де σ⁰_{F limb} - границя витривалості зубців при згині, береться з таблиць залежно від способу зміцнення зубців та твердості робочих поверхонь;

S_F - коефіцієнт безпеки ≈ 1,7...2,2 ;

Y_R - коефіцієнт, що враховує шорсткість перехідних поверхонь зубців, вибирається залежно від класу чистоти поверхні: 7-й клас та вище - Y_R=1; 6-й клас - Y_R=0.95; 5-й клас та нижче Y_R=0.9;

K_FC - коефіцієнт що враховує вплив двостороннього прикладання навантаження (при односторонньому - K_FC=1, при двосторонньому - K_FC=0, 7...0, 8);

K_FL - коефіцієнт довговічності, визначається:

1. при твердості HB ≤ 350

, цифрові значення в межах K_FL = 1,0...2,0

2. при HB > 350

K_FL = , цифрові значення в межах K_FL = 1,0...1,6,

де N_FO - базова кількість циклів навантаження ( дослідне випробування партії коліс), N_FO= 4·10⁶ ;

N_F - розрахункова циклічна довговічність,

N_F = 60·n·C·t_e,

де n - частота обертання колеса,

С - кількість коліс, що знаходяться в зачепленні з даним;

t _e - еквівалентний час роботи передачі на весь період її експлуатації в різних режимах.

Розрахунок зубців на міцність при дії максимальних навантажень

Максимальні навантаження в передачах виникають при пускових моментах, а також при перевантаженнях виконавчих механізмів.

Розрахунок ведеться по σ_{H max} та σ_{F max :}

σ_{H max} ≤ [σ_{H max}] σ_{F max} ≤ [σ_{F max}]

1. Розрахунок на контактну міцність при максимальних навантаженнях.

Умова міцності :

σ_{H max} ≤ [σ_{H max}] (1)

Вид руйнування - залежно від виду матеріалу та способів зміцнення активних поверхонь зубців :

3. пластична деформація (пластичний матеріал - незагартована сталь, деякі пластмаси і т.д.)

3. крихке руйнування (чавуни, гартовані сталі і т.д.)

σ_{H max} = σ_H , (2)

де σ_H - дійсне контактне напруження при номінальному режимі;

T_max - максимальний момент крутний ;

Т_ном -номінальний.

Допустимі максимальні контактні напруження визначаються за емпіричними формулами, які є різними залежно від виду матеріалу та способів зміцнення активних поверхонь зубців.

Для сталей з твердістю активних поверхонь зубців HB < 350 (нормалізація, покращення, об’ємне гартування з низьким відпусканням)

σ_{H max} = 2.8σ_Т . (3)

При HB > 350 (цементація, поверхневе гартування)

σ_{H max} = 40 HRC (4)

2. Розрахунок на міцність при згині максимальним навантаженням

Умова міцності

(1)

(2)

(3)

Де - максимальне гранична напруження, що не викликає залишкових деформацій або крихкого руйнування (з табл.)

- коефіцієнт безпеки;

- коефіцієнт, що враховує чутливість матеріалу до концентрації напружень (з графіку, межі: 0,9…1,1).

Послідовність проектного розрахунку закритих та відкритих зубчаcтих передач

Умови роботи цих передач різні, а тому різні і алгоритми розрахунків, що пов’язані з різними видами руйнувань.

1. Закриті передачі.

Основний вид руйнування - викришування робочих поверхонь зубців від змінних (втомлюваність), а тому проектуються вони з розрахунку контактної міцності з наступною перевіркою на втомлюваність при згині.

Алгоритм розрахунку (на прикладі прямозубих коліс без зміщення)

де d٭ω1 -мінімальний діаметр з точки зору міцності.

2. Відкриті передачі

Основний вид руйнування - злом зубців від втомлюваності матеріалу під дією змінних напружень згину

: передача працює без герметичного корпусу під згубним впливом навколишнього середовища (корозія, абразивне спрацювання робочих поверхонь при відсутності до того ж систематичного і добре організованого змащення, внаслідок чого зубець потоншується і втрачає міцність на згин).

Через те відкриті передачі проектуються з розрахунку міцності на згин з наступною перевіркою на контактну міцність.

Алгоритм розрахунку (на прикладі прямозубих коліс без зміщення)

m٭ - мінімальна величина модуля з точки зору міцності.