2.3 Залежність між крутним моментом, прикладеним до гайки, та осьвою силою гвинта.

Прикладений до гайки момент, що створюється ключем робітника, переборює два реактивні моменти (моменти опору прокручуванню гайки):

1. момент тертя ковзання між витками різьби гвинта та гайки:

(2.3.1)

де d₂/2-плече сили, а тангенціальний вираз-аналог коефіцієнту тертя ковзання;

Рис.2

2. наближено момент тертя ковзання на торці гайки

(2.3.2)

де Dc=(D+d₀)/2 -середній діаметр опорної кільцевої поверхні гайки;

d₀ - діаметр отвору;

D- зовнішній діаметр гайки з урахуванням фаски.

Отже,

)+] , (2.3.3)

В свою чергу

T_kp=F_pL (2.3.4)

(з (2.3.3) і (2.3.4) вираховують L)

де F_p - зусилля робітника, прикладене до ключа;

L - важіль ключа.

Зусиллям робітника задаються в межах F_p =(150...200)Н.

Лекція №3

3.1 Розрахунок на міцність різьбових деталей при статичних навантаженнях

Вихід з ладу болтів, гвинтів, шпильок буває найчастіше внаслідок розриву стержня в місці збігу різьби, або там, де починається головка гвинта (болта) під впливом місцевої концентрації напруження. Спостерігаеться також руйнування головки та самої різьби.

Оскільки розміри цих деталей, якщо вони стандартні, відповідають умові рівноміцності по всіх крітеріях, то розрахунок ведеться по одному основному крітерію роботоздатності-міцності різьбової частини деталі-стерженя.

Цим розрахунком визначається d₁-мінімальний діаметр різьби стержня, після чого решта параметрів береться з таблиці державного стандарту.

Як розрахунковий параметр береться внутрішній діаметр різьби стержню d₁.

Далі розглянемо основні випадки таких розрахунків (типові, на яких базуються всі інші).

3.1.1. Деталь навантажена тільки осьовою силою без попереднього та подальшого затягання.

Такі випадки трапляються вкрай рідко. Це, наприклад, нарізний хвостовик вантажного гака вантажопідіймальної машини.

Умови міцності нарізної частини хвостовика:

(3.1.1)

звідки

(3.1.2)

Далі, виходячи з величини , по таблиці ДЕСТу для різьби вибирають всі її основні параметри (d, d₂, P та ін).

Рис.9

3.1.2. Деталь навантажена осьовою силою та крутним моментом.

Прикладом може служити гвинтова стяжка (на одному з стержнів ліва різьба).

Рис.10

Розраховувана деталь перебуває в складному напруженому стані під впливом одночасної дії F та T_kp. Отже, розрахунок треба вести через еквівалентне зведене напруження, що виникає в небезпечному перерізі стержня. За ІV теорією міцності (енергетична теорія формозмінювання).

, (1)

де - розтяг стержню; (2)

- кручення стержня. (3)

В даному випадку реактивний момент тертя ковзання на торці гайки або її аналогу відсутній. Отже, навантажувальний момент кручення дорівнює моментові тертя ковзання між витками різьби: ),

) /)], (4)

Підставимо (2) та (4) в (1):

(5)

Приймаючи в рівнянні (5) для стандартної метричної різьби найбільш уживані на практиці параметри (ψ=2⁰30'; d₂/d₁=1,12; f '=0,15, що відповідає значенню φ ^׀=8⁰40', тобто φ ^׀ =arctg0,15), одержимо φ ^׀ =arctg=arctg f'’

(6)

Висновок: ефект крученя збільшує напруження розтягу приблизно на 30%. Таким чином,

(7)

В усіх випадках, коли поряд з осьовою силою присутнє кручення, навіть тимчасове (наприклад, підтягування гайок з’єднання під навантаженням і т.д), завжди враховується ефект кручення коефіцієнтом 1,3 (середне значення).

Так само розраховуються гвинти домкратів, гвинтових пресів, гвинтових знімачів і т.д.