19.2 Передаточне відношення

Формула для визначення і залежить від виду схеми ПП. Чим складніша схема, тим складніша формула. Найбільш поширеним методом визначення передаточного відношення ПП є метод „зупинки” водила (або метод Вілліса).

Для передачі рис.1 згідно з цим методом:

і^b_aH =1+ Z_b/Z_a

Колесо b нерухоме, рух передається від колеса а до водила Н.

Тобто на одиницю більше, ніж у простої зубчатої передачі, складеної з таких же коліс. Практично для передач по схемі рис.1

і^b_aH=1,3...8,0 при η=0,97...0,99

Планетарний принцип дозволяє отримувати величезні передаточні відношення (2-х 3-х тисяч і більше), і залежить це не від кількості коліс (ступеней), а від виду схеми ПП. Зі зростанням і (ускладнення схеми, складні відносні рухи коліс) падає η. Наприклад, в ПП з і =2000…3000 η =0,1…0,01 і навіть менше.

Схема , яка показана на рис.1 - найпростіша, класична, на її основі побудовано більшість схем ПП. Редуктори за схемою рис.1 поширені в загальному машинобудуванні, і тому подальші питання стосовно ПП розглядатимемо на цьому прикладі.

19.3 Зусилля в зачепленнях

Фрагмент зі схеми рис.

Центральне колесо закріплене. До сателіта g зовнішнього момента не прикладено, і з умови рівноваги одного сателіта

F_ta=F_tb ( Колові сили центрального колеса) або (19.3.1)

|F_th|= |F_ta|+|F_tb| (скалярно) (19.3.2)

З урахуванням повної кількості сателітів

F_ta=F_tb=2T_a·k_c/d_a·C (19.3.3)

Де T_a - момент крутний на валу центрального колеса а;

d_a - ділильній діаметр центр. колеса а;

k_c - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілення навантаження між сателітами, залежить від класу точності передачі і кількості сателітів,

k_c=1,1...2,0;

Рис.3

С - кількість сателітів, звічайно С=3...6.

Інші складові зусилля зачеплення (радіальна, осьова сила) - залежно від F_t:

F_r= F_ttgα (19.3.4)

як і для звичайних традиційних передач

F_a= F_ttgβ (19.3.5)

(косозубе зачеплення циліндричної передачі)

Для ПП, виконаних за іншими схемами або з іншими типами елементів зачеплення, (конічні колеса, червячна пара) зусилля визначаються аналогічно з урахуванням специфіки.

19.4 Специфіка розрахунку на міцність

По схемі рис.1,3. На міцність є сенс розраховувати тільки пари а-g (достатньо, бо пара g-b має внутрішнє зачеплення, воно міцніше).

Для розрахунків на міцність використовуються ті ж формули, що і для звичайних передач з відповідними колесами*.

В нашому випадку (“зупинене” водило) - для циліндричних косозубих:

(19.4.1)

З рівняння (1) вираховують,наприклад, :

(19.4.2)

Перевірний на згинальну міцність - як звичайно.

Специфікою розрахунку ПП є також те, що кількість зубців коліс визначається перед розрахунком на міцність передачі - з кінематичного розрахунку.

Наприклад, Z≥17 (умова непідрізання зубців, якщо це - евольвентні колеса). Далі - через передаточне число. Але отримані значення обов’язково уточнюють з трьох умов:

1. Умова співвісності: d_a/2+ d_g= d_b/2;

1. Умова сусідства (наявність гарантованого зазору між сателітами, мінімальний зазор повинен бути не менше 1...2 мм.

_· (модуль спільний)

3. Умова збирання (симетричного розміщення сателітів), щоб в усіх одночасних зачепленнях центральних коліс з сателітами мало місце співпадіння осей зубців і западин, інакше сателіти вставити неможливо.

(Z_a+ Z_b)/C=K

K - ціле позитивне число (кратність)