16.2 Основи розрахунку на міцність

Методика розрахунку - як і циліндричних передач, тобто на витривалість по напруженнях згину (σ_F<[σ_F]) і контактних (σ_Н<[σ_Н]). Для обох видів розрахунку враховується більш низька навантажувальна здатність конічних зубчастих передач, ніж циліндричних (як уже мовилось - на 15%). Розрахунки ведуться по середньому нормальному перерізові зубця n-n. При цьому можна вважати, що зубець має профіль, як у прямозубого циліндричного евольвентного колеса з розмірами, що відповідають середньому (розрахунковому нормальному модулеві m_n). Це справедливо для будь-яких конічних зубчастих коліс (з прямим, косим чи криволінійним зубцем). Це дає змогу використати для розрахунків на міцність формули для σ_F та σ_Н, виведені для циліндричних прямозубих коліс, з урахуванням специфіки конічних.

Розрахунок зубців на витривалість при згині

Застосовується формула, отримана для циліндричних коліс: (16.2.1)

де Y_β - коефіцієнт, що враховує нахил зубця (для прямозубих Y_β=1); 0,85 - коефіцієнт, що враховує більш низьку навантажувальну спроможність конічних коліс. Рівняння (16.2.1) використовується для перевірного розрахунку. Для проектного розрахунку з рівняння (16.2.1) при відомому [σ_F] визначають розрахунковий модуль m_n:

(16.2.2)

де ψ_m = b/m_n =4…10 - конструктивна рекомендація (коефіцієнт ширини зубчастого вінця по модулю). - допоміжний коефіцієнт середня величина для сталевих прямозубих коліс - 1,86. Далі в розрахнку переходять до стандартного модуля:

(16.2.3)

Оскільки розрахунок ведеться по середньому нормальному перерізові зубця n-n (рис.4), і для розрахунку береться нормальне зусилля зачеплення F_n саме в площині n-n, коефіцієнт форми зуба вибирається, як і у випадку косозубих циліндричних коліс, залежно від z_e - кількості зубців еквівалентного колеса, яке являє собою циліндричне прямозубе колесо, що має профіль зубця і розміри його такі, як в перерізі n-n має наше конічне. Еквівалентне колесо в усьому рівноцінне конічному, що розраховується.

Кількість його зубців

Ze=Z/cosδ

16.3 Розрахунок конічних зубчастих коліс на контактну міцність

Як і при згині, розрахунок ведеться по середньому нормальному перерізові зубця n-n. Отже, для еквівалентного колеса.

де суть значення коефіцієнтів - аналогічні тим, що і для циліндричних коліс .

Для проектного розрахунку

,

де Кd - як і для циліндричних коліс.

Значення допустимих напружень , розрахунок по максимальних навантаженнях - все так само, як і для циліндричних коліс.

Лекція №17

17.1 Черв’ячні передачі

Вони відносяться до передач, в яких осі валів перехрещуються в просторі. Кут перехрещення може бути будь-яким, але найчастіше - 90?. Рух в черв’ячній передачі здійснюється по принципу гвинтової пари.

Винахід черв’ячної передачі приписують Архімедові. На сьогодні з усіх передач зачеплення в загальному машинобудуванні черв’ячні передачі становлять приблизно 10%.

Особливості геометрії та кінематики черв’ячних передач

Як і переважна більшість передач загального призначення, черв’ячна передача - знижуюча, а тому черв’як - ведуча ланка і по суті це - гвинт.

При використанні звичайних способів профілювання та нарізання витків черв’яка й зубців колеса (як звичайних косозубих коліс) зачеплення є теоретично частковим.

Для підвищення навантажувальної спроможності та стійкості проти спрацювання виконують лінійчастий контакт робочих поверхонь зачеплення. Цього добиваються спеціальним способом нарізання зубців черв’ячного колеса: це обкатка заготівки колеса фрезою, що є точною копією черв’яка, котрий згодом буде працювати з цим черв’ячним колесом.

Як і в зубчастих передачах, у черв’ячних також розрізняють початкові (d_w) й ділильні (d) циліндри.