14.3 Особливості розрахунку зубців циліндричних зубчатих коліс на міцність

Розрахунок аналогічний розрахункові прямих зубців. Але при цьому враховується більша міцність косозубого зачеплення з таких причин:

1) в косозубому зачепленні завжди бере участь декілька пар зубців (відсутня зона однопарного зачеплення); при цьому, оскільки косі зубці краще припрацьовуються в порівнянні з прямими, в розрахунках виходять з того, що навантаження сприймається всіма зубцями, що знаходяться в зачепленні одночасно (а не однією парою зубців, як у прямозубій передачі); через те при розрахунках беруть сумарну довжину контактних ліній, а вона більша, ніж у прямозубих передачах, навіть для однієї пари зубців завдяки нахилові контактної лінії під кутом λ відносно поздовжньої осі зубця;

2) завдяки нахилові контактної лінії зубців під кутом λ

(а він зростає зі збільшенням β) зубець «працює» при згинанні як пластина, а не як балка (коли прямий зуб);

3) в небезпечному перерізі (біля кореня зубця) для злому косий зубець потовщений порівняно з прямим завдяки кутові β; якщо подивитися на косозубе колесо з торця, це навіть візуально помітно.

14.4 Розрахунок на витривалість при згині

З урахуванням вищеприведеного, для косозубих коліс напруження:

, (14.4.1)

де - Y_β - коефіцієнт, що враховує нахил зубців, для звичайних косозубих циліндричних коліс, де β=8…15?, Y_β ≈ cosβ і в середньому становить 0,9 (тобто під час згинання косий зуб міцніший прямого на 10%). Коефіцієнт форми зуба Y_F тут відповідає формі зубця в нормальному перерізі n-n, що не співпадає з площиною дії в косозубому зачепленні коловго зусилля F_t (торцева площина), по якому розраховують питоме розрахункове навантаження на зубець.

З цих причин коефіцієнт Y_F знаходять по тих же таблицях, що й для прямозубих коліс, але залежно не від дійсної кількості зубців косозубого колеса, а від Z_e - кількості зубців такого прямозубого колеса, яке цілком еквівалентне даному косозубому. Природно, що Z_e>Z, бо косі зубці значно міцніші прямих при однакових всіх інших умовах.

Оскільки, як бачимо, z_e>z, величина Y_F для косозубого колеса буде менше і, отже, σ_F теж. Для проектного розрахунку з рівняння (1) вираховують нормальний модуль m_n, а потім переходять до m_t.

Універсальна формула для розрахункового модуля m_n:

, де .

Цифрові дані для К_m: прямозубі колеса =1,4; косозубі (шевронні) =1,12…1,25.

Лекція №15

15.1.Особливості розрахунку на контактну витривалість

Враховується більша несуча спроможність косозубих коліс в порівнянні з прямозубими. Розрахунок ведеться на основі формули для контактних напружень прямозубих коліс, бо косозубе колесо ми розглядаємо при розрахунках зубців на міцність в нормальному перерізі n-n, в якому зубець має ті ж параметри, що й прямий:

(15.1.1)

де z_ε - коефіцієнт, що враховує більшу сумарну довжину контактних ліній косих зубів.

З рівняння (15.1.1.) під час проектного розрахунку визначають параметр dω1 .

15.2 Конічні зубчасті передачі

Вони відносяться до групи зубчастих передач, де осі валів пересікаються у просторі, і в принципі кут пересікання осей φ може бути будь-яким, найчастіше φ=90? (рис.1).

Класифікація (плакат). Як і циліндричні передачі, вони бувають:

1. прямозубі (радіальне направлення зубців);

1. косозубі (зубець направлений відносно радіуса колеса під кутом β=25…30?;

1. з криволінійними зубцями: а) кругові (траекторія зубця - по дузі кола); б) палоїдні (траекторія зубця - по евольвенті); в)спіральні (траекторія зубця - по логарифмічній спіралі).