3.1.5 Розрахунок болтів клемового з’єднання

Це - фрикційне з’єднання, де необхідний нормальний тиск для створення сил тертя отримується затяганням болтів.

Такі з’єднання застосовуються для закріплення деталей на валах та інших стержнях круглого перерізу з частими переставленнями, можуть передавати навантаження у вигляді моментів обертальних або осьових зусиль. Не потребують шпонок, а тому їх можна ставити на будь-якій ділянці валу, під будь-яким кутом, не послаблюють валу шпонковим пазом. Можуть виконуватись з рознімною маточиною, або цілою з прорізом.

Недоліки з’єднання: великі габарити, виникнення дисбалансу, ненадійність в зв’язку з тертям, особливо при змінних навантаженнях

Після складання болти повинні бути затягнуті з достатньою силою . Під впливом цієї сили виникають реакційні сили,а після прикладання зовнішнього навантаження - сили тертя ковзання між маточиною та валом.Отже, болти працюють на розтяг. Тож, щоб визначитинарізки болта, треба вирахуватиодного болта.

Складемо рівняння рівноваги моментів відносно осі валу:

(3.1.5.1)

(3.1.5.2)

Звідси

(3.1.5.3)

але (3.1.5.4)

тобто (3.1.5.5)

де - сила тиску між маточиною та валом; по модулю дорівнює силі затягання групи болтів.

Отже, сила затягання одного болта

(3.1.5.6)

де - кількість болтів у групі

Рівняння міцності болта в небезпечному перерізі (болт поставлено з зазором):

, (3.1.5.7)

де 1,3 - коефіцієнт, що враховує дію крутного моменту на випадок підтягання їх в процесі роботи з’єднання (під навантаженням). Остаточно:

(3.1.5.8)

Таким чином, задача розрахунку групи болтів з умовою, що болти навантажені рівномірно, зводиться до визначення зусилля затягання одного болта та розрахунку його на міцність.

Лекція №4

4.1 Розрахунок групи болтів, попередньо затягнутих і навантажених постійною зовнішньою осьовою силою

Цей випадок є найпоширенішим в інженерній практиці:

1. болтові з’єднання фланців трубопроводів;

2. болти кришок резервуарів з підвищеним тиском або апаратів: автоклави, трубчасті теплообмінники і т.п.;

1. болти кріплення станин, каркасів, рам, кронштейнів та ін. до залізобетонної основи.

Наш приклад - кришка резервуара.

Для кожного з названих вище таких з’єднань існують певні вимоги до зони стику: герметичність (резервуар, апарат та ін.), нерозкриття стику (станина, рама, кронштейн та ін.), щоб машина не відривалась.

В нашому прикладі розрахунок ведеться з умови герметичності (вона зберігається при умові нерозкриття стику)

На рис. 1: болти поставлено з зазором; q - підвищений тиск в резервуарі (апараті), він діє з однаковою силою в будь-якому напрямку. Оскільки болти поставлено з зазором, вони обов’язково попередньо затягнуті (напружене болтове з’єднання), і після подачі продукту в сосуд під тиском навантажуються постійною осьовою силою (зусилля від q намагається зірвати кришку).

Зусилля на кришку від q (зовнішнє навантаження на групу болтів)

(4.1.1)

Зусилля від на 1 болт:

(4.1.2)

де - кількість болтів у групі (припущення - болти навантажені рівномірно).

Від попереднього затягання болти розтягуються (в межах пружності,

за законом Р.Гука), і видовження болта (рис.2)

(4.1.3)

де - зусилля попереднього затягання болта, Н;

ℓ - довжина стержня болта, м;

- модуль подовжньої пружності (модуль I роду,модуль Юнга), МПа;

- площа поперечного перерізу болта, .

При цьому деталі (кришка, фланець і прокладка) будуть стиснуті тією ж силою групи болтів. Величина деформації стиску (в межах пружності за законом Р. Гука).

(4.1.4)

де - довжина деталей у напрямку вектора сили стискання (зусилля затягання), м;

- модуль пружності (Юнга) деталей, МПа;

- площа деталей у нормальному положенні до вектора сили затягання, .

Після прикладання зовнішнього навантаження болти ще більше видовжаться (, рис.2), а деталі - випрямляться (, рис.2), все це - під дією тепер уже сумарного зусилля.

З графіка рис.2: (4.1.5)

де - зусилля на болти з боку пружної сили стиснутих деталей;

- зусилля на болти з боку внутрішнього тиску продукту в апараті.

З графіка рис.2. добре видно, що зі зростанням (тобто), а, отже, ів цілому, складовабуде зменшуватись, а складова- збільшуватись.

Гранично при =сила=0 (рис.2). Це - розкриття стику, що недопустимо (втрата герметичності).і- змінні величини, їх визначати важко.

Аналітично з рис.2. (після перетворення - геометрія, тригонометрія)

рівняння (4.1.5) набуває виду:

(4.1.6)

де відношення - коефіцієнт основного навантаження, що показує, яка частина сили(від тиску продукту) йде на додаткове донавантаження (розтягнення) болта (решта цієї силийде на розкриття стику). З досвіду розрахунку, проектування і експлуатації таких з’єднань відомо:

Умовою нерозкриття стику буде .

Конкретно , (4.1.7)

де - коефіцієнт запасу затягання

залежно від величини .

Тоді з (4.1.6) розрахункове навантаження з урахуванням підкручування болтів:

(4.1.7)

Умова міцності:

(4.1.8)

Далі - підібрати стандартну нарізку за параметрами: ,, після цього стандартний болт.

На цьому ми будемо закінчувати підрозділ „Різбові з’єднання”.

Деякі загальні висновки:

1.Якщо болти поставлені в отворі з зазором - на міцність вони завжди розраховуються на розтяг ().

2.При імовірності підтягання болтів в процесі експлуатації з’єднання (при дії зовнішнього зусилля) завжди треба збільшувати розрахункову силу на 30% (коефіцієнт 1,3), щоб врахувати дію крутного моменту на стержень болта.