10. Теория проспектов и парадокс Алле
Применим теорию проспектов для анализа парадокса Алле (см. рис.2.6). Из левой лотереи следует
или
Из правой лотереи следует
или
Нетрудно убедиться, что из перечисленных выше пяти свойств функции П(р) вытекает возможность выполнения неравенств
так как 1-П(0,89)>П(0,11) и 1>П(0,11)+П(0,89). Следовательно, теория проспектов позволяет избежать парадокса Алле.
11. Новые парадоксы
Означает ли это, что теория проспектов дает возможность разрешить все противоречия между нормативной теорией, предписывающей нормы рационального поведения, и особенно стями реального поведения людей? К сожалению, нет. Недос таточно формальный характер описанной выше процедуры ре дактирования проспекта допускает неоднозначное толкование и применение противоречивых эвристик. Приведем следующий пример [14].
Пусть необходимо сделать выбор между двумя лотереями:
Т=[($100; 0,5); ($51; 0,25)] и W =[($101; 0,5); ($50; 0,3)].
Если мы округлим $101 до $100, то первые части лотереи идентичны, и остается выбор между оставшимися частями. Здесь более естественным представляется округление вероятно сти до 0,3, и тогда лотерея Т является более предпочтительной ($51 против $50). Если же мы начнем со второй части лотерей, причем округлим как вероятность, так и полезность, то W ста новится более предпочтительной.
Найдено уже немало примеров, в которых процедуры редактирования проспектов приводят к противоречиям. Несмотря на это, теория проспектов является интересной аксиоматиче ской теорией, стремящейся объединить дескриптивное знание о поведении людей и нормативные правила их рационального поведения.
Выводы
Задача принятия решений является одной из центральных в экономике. Предполагается, что лицо, принимающее решение, является рациональным человеком и его решения есть резуль тат упорядоченного процесса мышления. На основе аксиом ра циональности доказывается теорема о существовании функции полезности. Осуществляя выбор, рациональный человек мак симизирует свою функцию полезности.
Наиболее простыми задачами принятия решений являются за дачи с вазами. Выбор оптимального решения во многих задачах осуществляется с помощью деревьев решений. Дерево реше ний представляет все возможные варианты действий ЛПР. Для нахождения оптимального варианта используется метод «сво рачивания» дерева.
Психологи и экономисты обнаружили ряд парадоксов, демонст рирующих, что поведение людей отличается от рационального. Были найдены многочисленные эвристики, используемые людьми при принятии решений. Нерациональность человека является общепризнанным фактом, который должен учиты ваться при анализе решений.
Теория проспектов построена с целью разрешения противоре чий между наблюдаемым поведением ЛПР и требованиями ра циональности. Теория проспектов учитывает многие поведен ческие эффекты и позволяет устранить ряд парадоксов, возникающих при применении теории полезности.
Библиографический список
Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.
Самуэльсон П. Экономика. Вводный курс. М.: Прогресс, 1964. Райфа Г. Анализ решений. М.: Наука, 1977.
Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982.
Savage L.J. The Foundations of Statistics.N. Y.: Wiley, 1954.
McKean K. Decisions, Decisions // Discover. June 1985.
Kahneman D., Slovic P., Tversky A. (Eds.) Judgment under uncertainty : Heuristics and Biases. Cambridge : Cambridge University Press, 1982.
Фншхоф Б., Гойтейн Б., Шапиро 3. Субъективная ожидаемая полезность: модель принятия решений // Процедуры оценивания многокритериальных объектов: Сб. тр. ВНИИСИ / Под. ред. О. И. Ларичева. М., 1984. № 9.
Day R.H. Rational Choice and Economic Behavior // Theory and Decision. 1997. № 1.
Garling Т ., Axhausen K., Brydsten M. Travel choice and the goal process utility distinction // Applied Cognitive Psychology. 1996. № 10.
Russell Т ., Taylor R. The Relevance of Quasi-Rationality in Competitive Markets. In: D.Bell, H.Raiffa, A. Tversky (Eds.) Decision Making : Descriptive, Normative and Prescriptive Interactions. Cambridge : Cambridge University Press, 1988.
Kahneman D., Tversky A. Prospect Theory: an Analysis of Decisions under Risk // Econometrica. 1979. № 47.
Currim I. S., R. K. Sarin. Prospect versus Utility // Management science. 35. № 1 (1989).
Wu. G. Editing and Prospect Theory: Ordinal Independence and Outcome Cancellation // Working Paper of Harvard Business School , 1993.
Контрольное задание
Дайте определения следующих ключевых понятий:
Рациональный выбор
Теория полезности
Лотерея
Задачи с вазами
Действия и выигрыши
Теорема Байеса
Деревья решений
Сворачивание дерева решений
Парадокс Алле
Эвристики и смещения
Дилемма генерала
Наблюдаемые и выявляемые предпочтения
Теория проспектов
Весовая функция вероятности
|
Современный ученый не пытается объяснить природу. Он только создает ее дубликат. Во всем величии и великолепии он создает собственный мир и каким-то удивительным и непостижимым образом ему удается осуществлять контроль над окружающей средой, манипулируя созданными им математическими конструкциями. Рабби Соловейчик. Катарсис |