8. Как люди назначают веса критериев

Как в методах, имеющих аксиоматическое обоснование, так и в эвристических методах информация, необходимая для определения коэффициентов важности критериев может быть получена только от ЛПР. Существуют различные способы определения весов критериев. Приведем наиболее известные из них [9].

• Метод отношений, который был представлен выше как этап в методе SMART . ЛПР ранжирует критерии по важности, вес наиболее важного назначается как 100 баллов (либо вес наименее важного назначается как 10 баллов), а веса других критериев определяются из отношений критериев по важности.

• Метод наибольших отклонений ( swing ) [10]. Предполагаются худшие оценки по всем критериям, а затем ЛПР просят оценить, по какому критерию изменение от худшей оценки до лучшей оценки наиболее важно. Затем находится второй по важности критерий и т. д. Изменению наиболее важного критерия ( swing ) присваивается 100 баллов. ЛПР просят определить в баллах значения изменений от худших до лучших оценок по остальным критериям.

• Метод компенсации был представлен выше как этап метода, основанного на MAUT . При методе компенсаций сравниваются две альтернативы, различающиеся оценками только по двум критериям, и определяются точки безразличия на плоскостях двух критериев.

• Метод определения цены критериев является вариантом метода наибольших отклонений. ЛПР должен определить, какую сумму денег он готов заплатить за переход от худшего к лучшему значению по каждому из критериев. При этом как базовый берется критерий стоимости.

• Метод взвешенной полезности также был представлен в виде последнего этапа метода, основанного на MAUT . При этом методе ЛПР назначает вероятность р, при которой он безразличен при выборе между альтернативой, имеющей лучшую оценку по i -му критерию и худшую – по остальным, и лотереей, дающей с вероятностью р альтернативу со всеми лучшими оценками и с вероятностью (1–р) – альтернативу со всеми худшими оценками.

Наряду с различными способами определения весов принято рассматривать две различные структуры объединения критериев: иерархическую (критерии более общего характера разделяются на частные) и неиерархическую.

В настоящее время известны результаты многих психологических экспериментов, в которых сравнивались различные способы назначения весов критериев. Общий результат неутешителен [9]: эти способы дают различные результаты, которые могут привести к различиям в упорядочении альтернатив. Иначе говоря, человеческие ошибки при определении весов критериев тем или иным способом могут привести к различным результатам при принятии решений.

9. Практическое применение

Методы, основанные на MAUT , а также упрощенные эвристические методы применялись для решения большого количества практических задач. Примером одной из таких задач является выбор способа утилизации оружейного плутония [13]. После работы группы экспертов было принято решение включить в список 13 альтернатив, разбитых на три группы: непосредственное хранение (две альтернативы); спекание в стеклообразный материал (шесть альтернатив); сжигание в различного типа реакторах (пять альтернатив).

Для оценки альтернатив использовались четыре критерия: стоимость (капиталовложения); стоимость жизненного цикла; время начала утилизации и количество лет для выполнения утилизации.

Для каждого из критериев эксперты построили однокритериальные функции полезности и нашли полезности для каждой из альтернатив. Эксперты определили также веса критериев. Для агрегации оценок использовалась формула взвешенной суммы оценок критериев. Для проверки чувствительности результатов анализа к возможным неточностям в весах критериев было проведено статистическое моделирование, позволившее получить окончательное ранжирование альтернатив.

Выводы

• Существуют две группы задач принятия решений . В задачах первой группы осуществляется анализ заданных альтернатив . В задачах второй группы находится решающее правило , позволяющее оценить любые альтернативы . Разработаны многокритериальные методы решения задач , принадлежащих к первой и второй группам .

• Многокритериальная теория полезности ( MAUT ) представляет собой дальнейшее развитие теории полезности . Методы MAUT имеют аксиоматическое обоснование : вводятся аксиомы и доказывается существование функции полезности в той или иной форме . Особо важную роль играют аксиомы ( условия ) независимости , определяющие , что отношения между частью критериальных оценок альтернатив не зависят от фиксированных значений по другим критериям .

• Методы MAUT позволяют определить полезность каждой из альтернатив . Наиболее целесообразно применение этих методов для задач первой группы с большим числом альтернатив .

• Имеется большое число эвристических методов , использующих аддитивную формулу взвешенной суммы оценок альтернатив без исследования вопросов о зависимости критериев и без строгого обоснования вида функции полезности . Одним из известных методов такого типа является метод SMART .

Существуют различные подходы к выявлению предпочтений ЛПР по отношению к относительной важности критериев . Психологические исследования показывают , что различные методы выявления весов критериев приводят к различным результатам.