6. Первый эвристический метод

Существует много вариантов метода SMART , а также много других эвристических (не имеющих строгого обоснования) методов принятия решений. Весьма вероятно, что первый из них был предложен в письме знаменитого американского ученого и политического деятеля Б. Франклина к своему другу Д. Пристли, который задал ему вопрос о том, как следует принимать решения. Заметим, что это письмо было послано 19 сентября 1772 г. Цитируем его по одной из многочисленных ссылок [8, 11].

«Когда встречаются трудные случаи, то они трудны, главным образом, потому, что при их рассмотрении все доводы «за» и «против» не присутствуют в уме одновременно; иногда присутствует одна часть, в другое время – иная, причем первая исчезает из вида. Следовательно, различные цели или склонности по очереди берут «верх» и появляется неопределенность, которая озадачивает нас.

Мой путь преодоления этого состоит в том, чтобы разделить половину листа бумаги линией на два столбца; в одном писать доводы «за», а в другом – «против». Затем, после размышления в течение трех или четырех дней, я излагаю под другими заголовками короткие намеки на разные побуждения, которые в различные моменты времени приходят мне в голову и говорят «за» или «против» варианта действий.

Когда я имею все это вместе в поле зрения, я пытаюсь оценить их соответствующие веса; если я найду два, каждый на другой стороне, которые кажутся равными, я их вычеркиваю. Если я нахожу довод «за», равный двум доводам «против», я вычеркиваю все три. Если я считаю, что некоторые два довода «за» равны трем доводам «против», я вычеркиваю все пять; продолжая таким образом я нахожу со временем, где находится баланс; и если через день или два дальнейших размышлений ничего нового не появляется на каждой стороне, я прихожу к соответствующей определенности».

7. Веса критериев

Понятие коэффициентов важности (весов) критериев применяется как в строгих методах, основанных на MAUT , так и в эвристических методах. Формализация этого понятия была предложена В.В. Подиновским [12].

Обозначим векторную оценку альтернативы A i как x i =( x 1 i … x N i ). Обозначим через x i jk векторную оценку, полученную из x i перестановкой ее компонентов x i j и x i k . Предположим, что все критерии – числовые и большие значения лучше меньших.

Определение 1. Критерии C j и C k – равноважные, если каждые две векторные оценки x i и x i jk одинаковы по предпочтительности.

Определение 2. Утверждение «критерий C j важнее критерия C k » означает, что векторная оценка x i , в которой x i j > x i k , предпочтительнее оценки x i jk .

Таким образом, упорядочение критериев по важности предполагает, что есть какая-то общая для всех критериев шкала с одинаковой интерпретацией оценок.

На основе формальных определений можно получить различные правила сравнения альтернатив. Так, можно упорядочить компоненты двух векторов x i и x j по невозрастанию и затем почленно сравнить, определяя случаи эквивалентности и доминирования по Э–П.

Наряду с приведенными выше определениями вводятся понятия степени превосходства критериев (один критерий в t раз важнее другого) и количественные веса критериев.