9. Некоторые сопоставления

В отличие от подходов аналитической иерархии и много­критериальной теории полезности с помощью подхода РИПСА невозможно осуществить компенсацию малых оценок альтер­ нативы по одному критерию ее большими оценками по другому критерию. Введение уровней несогласия или порогов вето не позволяет объявить альтернативу Ai при парном сравнении бо­лее предпочтительной, если по одному или нескольким крите­ риям она существенно уступает альтернативе Aj .

Индексы сравнения в методах ELECTRE III , IV и в ряде других методов этого семейства дают возможность учесть не­ точности в данных и измерениях, совершаемых экспертами.

Однако подход РИПСА не гарантирует выполнения двух важных методологических требований: полноты сравнений и т ранзитивности; Появление отношения несравнимости означа ет, что в некоторых парах альтернатив нельзя выявить отно­ шение предпочтения. Кроме того, известны случаи, когда в ре­ зультирующих графах отношений между альтернативами по являются циклы. Авторы методов предлагают в этих случаях два выхода из положения [5]:

•  альтернативы, входящие в цикл, объявляются эквива лентными;

•  выявляется "наиболее слабое" звено в цикле, и цикл размыкается.

Условия, позволяющие гарантировать отсутствие циклов при применении ELECTRE I , доказаны в [6].

Хотя методы ELECTRE были первично предложены как эв­ристические, имеется немало работ по их аксиоматическому обоснованию [7]. Сформулированы и доказаны теоремы, харак­ теризующие методы, принадлежащие к подходу РИПСА. В частности, исследования показали, что проблема создания систе­ мы индексов, гарантирующих заданные желательные свойства метода, близка к проблеме построения правил коллективного выбора (см. лекцию 11).

Методы ELECTRE реализованы в виде систем поддержки принятия решений. Эти системы достаточно привлекательны для пользователей. Они разработаны в университете Paris - Dauphine лабораторией анализа и моделирования систем, помо­ гающих в принятии решений [8].

Выводы

•  Одним из первых подходов к сравнению многокритериальных альтернатив является подход, основанный на определении би нарного отношения превосходства альтернатив по качеству ( outranking relation ). Этот подход реализован в виде совокупности методов ELECTRE . Методы ELECTRE позволяют определять для каждой пары альтернатив индексы согласия и несогласия с гипотезой, что одна из альтернатив превосходит другую.

•  При заданных уровнях согласия и несогласия две альтернативы могут находиться в отношениях превосходства, эквивалентно сти и несравнимости. Последовательное выделение ядер по зволяет частично упорядочить альтернативы по качеству.

•  В методах семейства ELECTRE можно выделить два основных типа:

•  этап разработки, на котором строятся индексы попарного сравнения альтернатив;

•  этап исследования, на котором построенные индексы ис­ пользуются для анализа заданного множества альтернатив.

•  Достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявле­ ния предпочтений ЛПР в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Детальный анализ позволяет ЛПР сформировать свои предпочтения, определить компромиссы меж­ ду критериями. Использование отношения несравнимости позво­ ляет выделить пары альтернатив с противоречивыми оценками, остановиться на ядре, выделение которого достаточно обосно­ ванно с точки зрения имеющейся информации.

•  При применении методов семейства ELECTRE веса критериев мо гут отражать мнение группы экспертов, а не только мнение ЛПР.

Библиографический список

1. Roy В . Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Dordrecht : Kluwer Academic Pulisher, 1996.

2. Vincke Ph. Outranking approacha. In: T. Gal, T. Stewart, T. Hanne (Eds.) Multicriteria Decision Making: Advances in MCDM models, algorithms, theory and applications, Kluwer. Boston : Academic Publishers, 1999.

3. Roy В ., Bouyssou D. Aide Multicritere a la Decision : Methodes et Cas. Paris : Economica, 1993.

4. Hokkannen J., Salminen P. ELECTRE Ш and IV Decision Aids in an Environmental Problem // J. of Multi-Criteria Decision Analysis. 1997. V. 6.

5. Vanderpooten D. The construction of prescriptions in ontranking methods. In: С . Bana е Costa (ed.) Readings in Multiple Criteria Decision Aid. Berlin : Springer Verlag, 1991.

6. Анич И., Ларичев О.И. Метод ЭЛЕКТРА и проблема ацикличности от ношений альтернатив // Автоматика и телемеханика. 1996. № 8.

7. Pirlot M. A common framework for describing some outranking methods // J. of Multi-Criteria Decision Analysis. 1997. V. 6.

8. Vallee D., Zielniewicz P. ELECTRE 3-4, version 3x. Guide d'Utilisation, Document LAMSADE N 85. Paris : Universite de Paris Dauphine , 1994.

Возможность человеческого ума формули­ровать и решать сложные проблемы очень мала по сравнению с размером проблем, решение ко­торых необходимо для объективно рациональ­ного поведения в реальном мире или даже для разумного приближения к такой объективной рациональности.

Н . A. Simon. Models of Man: Social and Rational