Лекция 3. Многокритериальные решения при объективных моделях

1. Модели

2. Подход исследования операций

3. Появление многокритериальное

4. Первые многокритериальные решения: сколько строить ракет?

5. Разные типы проблем

6. Два пространства

7. Многокритериальный анализ экономической политики

8. Две трудности для ЛПР

9. Исследование решений на множестве Э-П

10. Постановка многокритериальной задачи линейного программирования

11. Человекомашинные процедуры

12. Весовые коэффициенты важности критериев

13. Классификация ЧМП

14. Прямые человекомашинные процедуры

15. Процедуры оценки векторов

16. Процедуры поиска удовлетворительных значений критериев

17. Пример применения метода STEM : как управлять персоналом

18. Выводы

1. Модели

В волшебной стране Монтландии студенты Университета Власти обучались на моделях, описывающих весь мир: поведе ние людей, производственные системы, социальные отношения и даже революции. Сколько-либо надежных моделей такого типа пока не существует. Но известны другие, весьма точные и полезные модели.

Физик, описывающий уравнениями состояние газа в закры той камере, создает математическую модель процесса. Эконо мист, отвечающий за перевозку товаров от заводов- изготови телей к магазинам, также разрабатывает модель: он берет дан ные о производительности заводов, о потребностях магазинов, о стоимости перевозок и составляет уравнения и неравенства. Ре шая их, экономист строит наилучший план перевозок.

В приведенных выше примерах люди разрабатывают мо дель определенного объекта, стремясь представить в виде опи сания копию реального мира. Целями создания модели явля ются обычно: использование ее в решении задач, которые трудно решать на реальном объекте; лучшее понимание объек та; построение улучшенного объекта путем внесения изменений в модель. Естественным требованием к модели является ее идентичность объекту. Мы изучаем внешний мир, создавая модели. Мы улучшаем искусственные системы, используя их мо дели. В обоих случаях роль моделей чрезвычайно велика.

Необходимо подчеркнуть отличие модели, которую в приведенном выше примере строит экономист, от моделей физика. Модель экономиста описывает процессы, в которых важную роль играют люди: рабочие на заводах, продавцы в магазинах, водители грузовиков. Совершаемые ими действия и их резуль таты находят отражения в модели. Как мы знаем, в жизни чел овеческое поведение в значительной степени непредсказуемо и сложно для моделирования. Однако в нашем примере предпол агается, что люди лишь выполняют действия, предписанные им производственной системой. Иначе говоря, люди не имеют свободы поведения — такое предположение делается при по­ строении многих моделей организаций и производственных систем.

2. Подход исследования операций

Модели, описывающие поведение людей, активно использ уются в исследовании операций. Исследование операций - сложившаяся научная дисциплина, хорошо известная в соврем енном мире. Как определяет Е.С. Вентцель [1], под исследов анием операций понимают применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.

Основными этапами решения любой задачи в исследовании операций являются:

1. построение модели;

2. выбор критерия оптимальности;

3. нахождение оптимального решения.

Для подхода исследования операций характерны следующие особенности.

1. Используемые модели носят объективный характер.  Построение моделей рассматривается в рамках исследования  операций как средство отражения объективно существующей  реальности. Когда модель, правильно отражающая действи тельность, найдена, критерий оптимальности установлен, оп тимальное решение может быть получено единственно возмож ным образом. «Другими словами, опираясь на одни и те же данные, различные специалисты-аналитики должны получать одинаковые результаты» [2]. Это требование, предложенное Г. Вагнером, весьма примечательно. Оно определяет, что дея тельность людей, описываемая моделью, подчинена требовани ям целесообразности.

2. Руководитель получает научно обоснованное решение . По заказу руководителя аналитик исследует организацию, внешнюю среду и пытается построить адекватную модель. В этой работе сам ЛПР чаще всего не нужен. В описании мно гочисленных случаев применения методов исследования опера ций [2] подчеркивается, что группа аналитиков самостоятельно находит удачное решение. Конечно, иногда руководитель дает дополнительную информацию. Но его роль при этом не отлича ется от роли любого сотрудника организации. Можно сказать, что руководитель дает заказ и получает готовое решение. Все остальное делают аналитики-специалисты по исследованию операций. В общем случае заказ руководителя может быть сформулирован в следующем виде: найти наилучшее (опти мальное), единственно верное и научно обоснованное решение. Давая такой заказ, руководитель находится в достаточно удобном положении: он полагается на силу научного подхода.

3. Существует объективный критерий успехов в примене нии методов исследования операций. Если проблема, требующая решения, ясна и критерий определен, то аналитический метод сразу показывает, насколько новое решение лучше старого. Оптимальное решение проблемы бессмысленно оспаривать.

Опишем две классические задачи исследования операций.

Первая из них получила название обобщенной транспортной задачи [2]. Пусть имеется большая авиакомпания, перевоз ящая пассажиров по различным маршрутам. Руководство компании определяет, какие самолеты (по вместительности) и сколько самолетов должны обслуживать различные маршруты. Считается, что известны потоки пассажиров между разными городами и общее число имеющихся самолетов различного тип а. Требуется распределить самолеты по маршрутам так, чтобы минимизировать расходы на их обслуживание.

Вторая задача получила название задачи о назначениях. Предполагается, что необходимо распределить заданное число работ среди исполнителей так, чтобы каждый исполнитель вып олнял одну работу. Стоимость выполнения каждой из работ каждым исполнителем известна. Нужно распределить работы так, чтобы суммарная стоимость их выполнения была миним альной.

Словесному описанию этих двух задач соответствует четкое математическое описание [2], представляющее собой математическую модель.