5. Разные типы проблем
Подходы исследования операций и принятия решений существенно различаются, так как они направлены на принципиально разные проблемы принятия решений, существующие в окруж ающем нас реальном мире. Эти принципиальные различия стремились подчеркнуть авторы множества классификаций проб лем принятия решений. Так, в известной классификации, предл оженной в 1958 г. в статье Г. Саймона и А. Ньюэлла [5], выдел яются так называемые хорошо и слабоструктуризованные проб лемы. Хорошо структуризованные, или количественно сформул ированные проблемы, - те, в которых существенные зависимос ти выяснены настолько хорошо, что могут быть выражены в числах или символах, получающих в конце концов численные оценки.Слабоструктуризованные, или смешанные проблемы, - те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенн ые стороны проблем имеют тенденцию доминировать.
Важно подчеркнуть, что в типичных задачах исследования операций объективно существует реальность, допускающая строгое количественное описание и определяющая существование единственного очевидного критерия качества. Изучение реа льной ситуации может требовать большого труда и времени. Необходимая информация может быть дорогостоящей (наприм ер, требуются специальные исследования, чтобы определить значения ряда параметров). Однако при наличии средств и хор ошей квалификации аналитиков имеются все возможности найти адекватное количественное описание проблемы, количес твенные связи между переменными и критерий качества.
Можно сказать, что типичные проблемы исследования операций являются хорошо структуризованными.
По-иному обстоит дело в многокритериальных задачах. Здесь часть информации, необходимой для полного и одноз начного определения требований к решению, принципиально отсутствует. Исследователь часто может определить основные переменные, установить связи между ними, т. е. построить мод ель, адекватно отражающую ситуацию. Но зависимости межд у критериями вообще не могут быть определены на основе объективной информации, имеющейся в распоряжении исслед ователя. Такие проблемы являются слабоструктуризованны ми, так как здесь недостаток объективной информации принц ипиально неустраним на момент принятия решения.
Более того, существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связ и между ними установить нельзя (нет необходимой информац ии). Иногда ясно лишь, что изменение параметра в определенных пределах сказывается на решении. В таких случаях структура, понимаемая как совокупность связей между парам етрами, не определена, и проблема называется неструктури- зованной. Типичными неструктуризованными проблемами являются проблема выбора профессии, проблема выбора места работы и многие другие проблемы выбора. Слабоструктуризо ванные и неструктуризованные проблемы исследуются в рамк ах научного направления, называемого принятием решений при многих критериях.
6. Два пространства
Появление многокритериальное™ привело к принципиальн ому изменению характера решаемой задачи. Предпочтения ЛПР стали основой выработки решений. Они во многом опред еляют результат решения. Из наблюдателя и заказчика ЛПР превратился в решателя задачи. Решение теперь можно назвать субъективным, хотя в процессе решения используются объект ивные модели.
Характерной особенностью многокритериальных задач с объективными моделями является одновременное рассмотрение двух пространств — пространства переменных, используемых при построении модели, и пространства критериев.
Рис. 3.3. Связь количества рабочих мест с увеличением денежной массы
Приведем иллюстративный пример: построим нарочито простую модель с двумя параметрами и двумя критериями. Из множества переменных, описывающих экономическую систему современного государства, выберем два: X 1 - увеличение объема де-нежной массы; X 2 — увеличение количества рабочих мест. Предположим, что определенн ое количество рабочих мест может быть создано без увеличения объем а денежной массы, но дальнейшее их увеличение пропорционально объему денежной массы (рис. 3.3). На рисунке заштрихованная обл асть D может быть названа облас тью допустимых значений парам етров ( X 1 и X 2 изменяются от 0 до 1).
Введем два критерия: C 1 — уменьшение безработицы (выражено в процентах); C 2 — увеличение ВНП (выражено в проц ентах). Заметим, что при одном критерии оптимальное решен ие очевидно. При большом числе переменных и одном критер ии решение может быть найдено при помощи стандартных программ линейного программирования.
Пусть критерии связаны с переменными следующими зависимостями:
С1 = 0.1 x1 + 0.9 x2; C2=0.5 x1 + 0.5 x2
Эти зависимости позволяют построить достижимую область изменения значений критериев 8 (рис. 3.4) при изменении переменных. Область 8 зависит от уравнений связи между перем енными и критериями. В реальных задачах число переменн ых велико (до десятков тысяч), а число критериев невелико (обычно не более 10). ЛПР работает с критериями, определяя свои требования к качеству решения и анализируя область S. Отметим еще раз, что область 8 появляется только в многокрит ериальных задачах.
Рис. 3.4. Допустимая область S изменения значений критериев