- •Математические методы
- •Содержание
- •Раздел I
- •Тема 1. Измерения в психологии
- •Тема 2. Представление данных
- •Тема 3. Меры центральной тенденции
- •Тема 4. Меры изменчивости
- •Тема 5. Распределение признака.
- •Тема 6. Понятие выборки
- •1.2 Шкалы измерения
- •Представление данных
- •2.1 Группировка данных
- •2.2 Табулирование данных
- •2.3 Ранговый порядок
- •2.4 Распределение частот
- •2.5 Статистические ряды
- •2.6 Понятие распределения
- •Меры центральной тенденции
- •3.1 Мода
- •Замечание
- •3.2 Медиана
- •3.3 Среднее
- •3.4 Мода, медиана и среднее значение объединенных групп
- •3.5 Интерпретация моды, медианы и среднего значения
- •3.6 Выбор мер центральной тенденции
- •Меры изменчивости
- •4.1 Размах
- •4.2 Дисперсия и стандартное отклонение
- •Задача 4.1
- •Свойства дисперсии
- •Распределение признака. Нормальное распределение
- •5.1 Параметры распределения
- •5.2 Нормальное распределение
- •5.3 Асимметрия
- •5.4 Эксцесс
- •5.4 Применение нормального распределения
- •Понятие выборки
- •6.1 Полное и выборочное исследования
- •6.2 Зависимые и независимые выборки
- •6.3 Требования к выборке
- •6.4 Репрезентативность выборки
- •6.5 Формирование выборки
- •6.6 Определение объема выборки
- •Раздел II
- •Тема 7. Статистические гипотезы и
- •Тема 8. Классификация психологических
- •7.2 Статистические критерии
- •7.3 Параметрические и непараметрические методы
- •7.4 Уровни статистической значимости
- •Замечание
- •7.5 Правило отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы
- •Задача 7.1
- •7.6 Мощность критериев
- •Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8.1 Классификация задач
- •Показатели группы а п Эффективность воздействия признаковризнак 1
- •После изменения
- •Показатели группы а п Степень согласованности или взаимосвязь ризнак 1
- •Показатели группы а у Сопоставление индивидуальных значений при изменении условийсловие 1
- •8.2 Принятие решения о задаче и методе
- •Раздел III
- •Тема 9. Корреляционный анализ
- •Тема 10. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Тема 11. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого
- •Тема 12. Критерии согласия
- •9.2 Коэффициент ранговой корреляции rS спирмена
- •9.3 Коэффициент линейной корреляции пирсона
- •9.4 Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •9.5 Коэффициент корреляции
- •Тема 10
- •Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •10.1 Постановка задачи
- •10.2 Q – критерий розенбаума
- •10.3 S – критерий тенденций джонкира
- •Определим величину a: . Теперь определим величину b по формуле (10.11):
- •Тема 11
- •Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •11.1 Постановка задачи
- •11.2 T – критерий вилкоксона
- •Типичными сдвигами в этой задаче являются сдвиги в сторону увеличения – их больше. Нетипичными – в сторону уменьшения.
- •Гипотезы к задаче
- •Тема 12
- •Выявление различий в распределении признака
- •12.1 Постановка задачи
- •12.2 2 Критерий пирсона
- •Гипотезы к задаче
- •12.3 – Критерий колмогорова-смирнова
- •12.4 Критерий * - угловое преобразование фишера
- •Гипотезы к задаче
- •Значение функции (ординаты единичной нормальной кривой)
- •Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов
- •Критические значения выборочного коэффициента линейной корреляции rxy Пирсона
- •Критические значения t-критерия Стьюдента при различных уровнях значимости
- •Критические значения критерия q-Розенбаума для уровней статистической значимости 0,05 и 0,01
- •Критические значения критерия s-Джонкира для количества групп (с) от трех до шести и количества испытуемых в каждой группе от двух до десяти
- •Критические значения критерия t Вилкоксона для уровней статистической значимости
- •Критические значения критерия 2 для уровней статистической значимости α 0,05 и α 0,01 при разном числе степеней свободы V
- •Критические значения dmax соответствующие уровням статистической значимости ,05 и 0,01 при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим
- •Таблицы для углового преобразования Фишера
- •Уровни статистической значимости разных значений критерия * Фишера
- •Лабораторные работы по дисциплине «Математические методы в психологии»
- •Лабораторная работа №1 Представление данных
- •Лабораторная работа №2 Графическое представление данных
- •Лабораторная работа № 3 Описательная статистика
- •Лабораторная работа №4 Корреляционный анализ
- •Данные для вариантов 1-6 (х1 – усредненные эталонные оценки, х2 – индивидуальные показатели преподавателя н-ва):
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – количество аварийных ситуаций, х2 – стаж вождения автомобиля):
- •Лабораторная работа №5 Оценка достоверности различий между двумя выборками по уровню признака
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – данные по детям из неблагополучных семей, х2 – данные по детям из благополучных семей):
- •Лабораторная работа №6 Оценка достоверности различий между несколькими выборками по уровню признака
- •Лабораторная работа №7 Оценка достоверности сдвига
- •Лабораторная работа №8 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий Пирсона)
- •Лабораторная работа №9 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий - Колмогорова-Смирнова)
- •Лабораторная работа №10 Многофункциональный критерий Фишера
- •Описание статистических функций табличного процессора Microsoft Excel
- •Частота
- •______________________________ Ранг
- •______________________________ Мин
- •______________________________ Срзнач
- •______________________________ Медиана
- •______________________________ Мода
- •______________________________ Счёт
- •______________________________ Счётесли
- •______________________________ Дисп
- •______________________________ Стандотклон
- •______________________________ Скос
- •Эксцесс
- •______________________________ Хи2тест
- •______________________________ Хи2обр
- •Применение пакета анализа для решения статистических задач в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Корреляция
- •Литература
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
Критические значения dmax соответствующие уровням статистической значимости ,05 и 0,01 при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим
п |
Максимальный модуль разности накопленных частостей dmax |
п |
Максимальный модуль разности накопленных частостей dmax | ||
=0,05 |
=0,01 |
=0,05 |
=0,01 | ||
5 |
0,6074 |
0,7279 |
50 |
0,1921 |
0,2302 |
10 |
0,4295 |
0,5147 |
60 |
0,1753 |
0,2101 |
15 |
0,3507 |
0,4202 |
70 |
0,1623 |
0,1945 |
20 |
0,3037 |
0,3639 |
80 |
0,1518 |
0,1820 |
25 |
0,2716 |
0,3255 |
90 |
0,1432 |
|
30 |
0,2480 |
0,2972 |
100 |
0,1358 |
|
40 |
0,2147 |
0,2574 |
>100 |
Таблица 10
Критерий Колмогорова-Смирнова для сопоставления эмпирического распределения с теоретическим (при п>50) или двух эмпирических
распределений между собой (при п>50): уровни статистической значимости разных значений эмп
|
| |||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
- десятичные знаки («0,» опущен) | ||||||||||
0,3 |
99999 |
99998 |
99995 |
99991 |
99983 |
99970 |
99949 |
99917 |
99872 |
99807 |
0,4 |
99719 |
99603 |
99452 |
99262 |
99027 |
98741 |
98400 |
97998 |
97532 |
96998 |
0,5 |
96394 |
95719 |
94969 |
94147 |
93250 |
92282 |
91242 |
90134 |
88960 |
87724 |
0,6 |
86428 |
85077 |
83678 |
82225 |
80732 |
79201 |
77636 |
76042 |
74422 |
72781 |
0,7 |
71124 |
69453 |
67774 |
66089 |
64402 |
62717 |
61036 |
59363 |
57700 |
56050 |
0,8 |
54414 |
52796 |
51197 |
49619 |
48063 |
46532 |
45026 |
43545 |
42093 |
40668 |
0,9 |
39273 |
37907 |
36571 |
35266 |
33992 |
32748 |
31536 |
30356 |
29206 |
28087 |
1,0 |
27000 |
25943 |
24917 |
23922 |
22957 |
22021 |
21114 |
20236 |
19387 |
18566 |
1,1 |
17772 |
17005 |
16264 |
15550 |
14861 |
14196 |
13556 |
12^39 |
12345 |
11774 |
1,2 |
11225 |
10697 |
10190 |
09703 |
09235 |
08787 |
08357 |
07944 |
07550 |
07171 |
1,3 |
06809 |
06463 |
06132 |
05815 |
05513 |
05224 |
04949 |
04686 |
04435 |
04196 |
1,4 |
03968 |
03751 |
03545 |
03348 |
03162 |
02984 |
02815 |
02655 |
02503 |
02359 |
1,5 |
02222 |
02092 |
01969 |
01852 |
01742 |
01638 |
01539 |
01446 |
01357 |
01274 |
1,6 |
01195 |
01121 |
01051 |
00985 |
00922 |
00864 |
00808 |
00756 |
00707 |
00661 |
1,7 |
00618 |
00577 |
00539 |
00503 |
00469 |
00438 |
00408 |
00380 |
00354 |
00330 |
1,8 |
00307 |
00285 |
00265 |
00247 |
00229 |
00213 |
00198 |
00186 |
00170 |
00158 |
1,9 |
00146 |
00136 |
00126 |
00116 |
00108 |
00100 |
00092 |
00085 |
00079 |
00073 |
2,0 |
00067 |
00062 |
00057 |
00053 |
00048 |
00045 |
00041 |
00038 |
00035 |
00032 |
2,1 |
00030 |
00027 |
00025 |
00023 |
00021 |
00019 |
00018 |
00016 |
00015 |
00014 |
2,2 |
00013 |
00011 |
00010 |
00010 |
00009 |
00008 |
00007 |
00007 |
00006 |
00006 |
2,3 |
00005 |
00005 |
00004 |
00004 |
00004 |
00003 |
00003 |
00003 |
00002 |
00002 |
2,4 |
00002 |
00002 |
00002 |
00001 |
00001 |
00001 |
00001 |
00001 |
00001 |
00001 |
Таблица 11