- •Математические методы
- •Содержание
- •Раздел I
- •Тема 1. Измерения в психологии
- •Тема 2. Представление данных
- •Тема 3. Меры центральной тенденции
- •Тема 4. Меры изменчивости
- •Тема 5. Распределение признака.
- •Тема 6. Понятие выборки
- •1.2 Шкалы измерения
- •Представление данных
- •2.1 Группировка данных
- •2.2 Табулирование данных
- •2.3 Ранговый порядок
- •2.4 Распределение частот
- •2.5 Статистические ряды
- •2.6 Понятие распределения
- •Меры центральной тенденции
- •3.1 Мода
- •Замечание
- •3.2 Медиана
- •3.3 Среднее
- •3.4 Мода, медиана и среднее значение объединенных групп
- •3.5 Интерпретация моды, медианы и среднего значения
- •3.6 Выбор мер центральной тенденции
- •Меры изменчивости
- •4.1 Размах
- •4.2 Дисперсия и стандартное отклонение
- •Задача 4.1
- •Свойства дисперсии
- •Распределение признака. Нормальное распределение
- •5.1 Параметры распределения
- •5.2 Нормальное распределение
- •5.3 Асимметрия
- •5.4 Эксцесс
- •5.4 Применение нормального распределения
- •Понятие выборки
- •6.1 Полное и выборочное исследования
- •6.2 Зависимые и независимые выборки
- •6.3 Требования к выборке
- •6.4 Репрезентативность выборки
- •6.5 Формирование выборки
- •6.6 Определение объема выборки
- •Раздел II
- •Тема 7. Статистические гипотезы и
- •Тема 8. Классификация психологических
- •7.2 Статистические критерии
- •7.3 Параметрические и непараметрические методы
- •7.4 Уровни статистической значимости
- •Замечание
- •7.5 Правило отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы
- •Задача 7.1
- •7.6 Мощность критериев
- •Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8.1 Классификация задач
- •Показатели группы а п Эффективность воздействия признаковризнак 1
- •После изменения
- •Показатели группы а п Степень согласованности или взаимосвязь ризнак 1
- •Показатели группы а у Сопоставление индивидуальных значений при изменении условийсловие 1
- •8.2 Принятие решения о задаче и методе
- •Раздел III
- •Тема 9. Корреляционный анализ
- •Тема 10. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Тема 11. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого
- •Тема 12. Критерии согласия
- •9.2 Коэффициент ранговой корреляции rS спирмена
- •9.3 Коэффициент линейной корреляции пирсона
- •9.4 Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •9.5 Коэффициент корреляции
- •Тема 10
- •Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •10.1 Постановка задачи
- •10.2 Q – критерий розенбаума
- •10.3 S – критерий тенденций джонкира
- •Определим величину a: . Теперь определим величину b по формуле (10.11):
- •Тема 11
- •Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •11.1 Постановка задачи
- •11.2 T – критерий вилкоксона
- •Типичными сдвигами в этой задаче являются сдвиги в сторону увеличения – их больше. Нетипичными – в сторону уменьшения.
- •Гипотезы к задаче
- •Тема 12
- •Выявление различий в распределении признака
- •12.1 Постановка задачи
- •12.2 2 Критерий пирсона
- •Гипотезы к задаче
- •12.3 – Критерий колмогорова-смирнова
- •12.4 Критерий * - угловое преобразование фишера
- •Гипотезы к задаче
- •Значение функции (ординаты единичной нормальной кривой)
- •Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов
- •Критические значения выборочного коэффициента линейной корреляции rxy Пирсона
- •Критические значения t-критерия Стьюдента при различных уровнях значимости
- •Критические значения критерия q-Розенбаума для уровней статистической значимости 0,05 и 0,01
- •Критические значения критерия s-Джонкира для количества групп (с) от трех до шести и количества испытуемых в каждой группе от двух до десяти
- •Критические значения критерия t Вилкоксона для уровней статистической значимости
- •Критические значения критерия 2 для уровней статистической значимости α 0,05 и α 0,01 при разном числе степеней свободы V
- •Критические значения dmax соответствующие уровням статистической значимости ,05 и 0,01 при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим
- •Таблицы для углового преобразования Фишера
- •Уровни статистической значимости разных значений критерия * Фишера
- •Лабораторные работы по дисциплине «Математические методы в психологии»
- •Лабораторная работа №1 Представление данных
- •Лабораторная работа №2 Графическое представление данных
- •Лабораторная работа № 3 Описательная статистика
- •Лабораторная работа №4 Корреляционный анализ
- •Данные для вариантов 1-6 (х1 – усредненные эталонные оценки, х2 – индивидуальные показатели преподавателя н-ва):
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – количество аварийных ситуаций, х2 – стаж вождения автомобиля):
- •Лабораторная работа №5 Оценка достоверности различий между двумя выборками по уровню признака
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – данные по детям из неблагополучных семей, х2 – данные по детям из благополучных семей):
- •Лабораторная работа №6 Оценка достоверности различий между несколькими выборками по уровню признака
- •Лабораторная работа №7 Оценка достоверности сдвига
- •Лабораторная работа №8 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий Пирсона)
- •Лабораторная работа №9 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий - Колмогорова-Смирнова)
- •Лабораторная работа №10 Многофункциональный критерий Фишера
- •Описание статистических функций табличного процессора Microsoft Excel
- •Частота
- •______________________________ Ранг
- •______________________________ Мин
- •______________________________ Срзнач
- •______________________________ Медиана
- •______________________________ Мода
- •______________________________ Счёт
- •______________________________ Счётесли
- •______________________________ Дисп
- •______________________________ Стандотклон
- •______________________________ Скос
- •Эксцесс
- •______________________________ Хи2тест
- •______________________________ Хи2обр
- •Применение пакета анализа для решения статистических задач в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Корреляция
- •Литература
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
______________________________ Счётесли
Подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих заданному критерию.
Синтаксис
СЧЁТЕСЛИ(диапазон; критерий)
Диапазон – это диапазон, в котором нужно подсчитать ячейки.
Критерий – это критерий в форме числа, выражения или текста, который определяет, какие ячейки надо подсчитывать. Например, критерий может быть выражен следующим образом: 32, "32", ">32", "яблоки".
Замечания
Microsoft Excel предлагает дополнительные функции, которые можно применять для анализа данных с использованием условий. Например, для вычисления суммы значений, попадающих в интервал, заданный текстовой строкой или числами, используйте функцию СУММЕСЛИ. Для получения формулы, возвращающей в зависимости от выполнения условия одно из двух значений, например вознаграждение по указанному объему продаж, используйте функцию ЕСЛИ.
Примеры
Пусть ячейки A3:A6 содержат "яблоки", "апельсины", "персики", "яблоки" соответственно:
СЧЁТЕСЛИ(A3:A6;"яблоки") равняется 2.
Пусть ячейки B3:B6 содержат 32, 54, 75 и 86 соответственно:
СЧЁТЕСЛИ(B3:B6;">55") равняется 2.
______________________________ Дисп
Оценивает дисперсию по выборке.
Синтаксис
ДИСП(число1;число2; ...)
Число1, число2, ... - это от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих выборке из генеральной совокупности.
Замечания
ДИСП предполагает, что аргументы являются только выборкой из генеральной совокупности. Если данные представляют всю генеральную совокупность, вычисляйте дисперсию, используя функцию ДИСПР.
Логические значения, такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ, а также текст игнорируются. Если они не должны игнорироваться, пользуйтесь функцией рабочего листа ДИСПА.
Пример
Предположим, что из инструментов, отштампованных одной и той же машиной, выбраны наугад 10 штук и испытаны на излом. Значения выборки (1345, 1301, 1368, 1322, 1310, 1370, 1318, 1350, 1303, 1299) сохранены в ячейках A2:E3 соответственно. Тогда функция ДИСП оценивает дисперсию сопротивления на излом для всех инструментов.
ДИСП(A2:E3) равняется 754,3.
______________________________ Стандотклон
Оценивает стандартное отклонение по выборке. Стандартное отклонение – это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.
Синтаксис
СТАНДОТКЛОН(число1; число2; ...)
Число1, число2, ... – это от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих выборке из генеральной совокупности. Можно использовать массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.
Логические значения, такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ, а также текст игнорируются. Если текст и логические значения игнорироваться не должны, следует использовать функцию рабочего листа СТАНДОТКЛОНА.
Замечания
СТАНДОТКЛОН предполагает, что аргументы являются только выборкой из генеральной совокупности. Если данные представляют всю генеральную совокупность, то стандартное отклонение следует вычислять с помощью функции СТАНДОТКЛОНП.
Стандартное отклонение вычисляется с использованием "несмещенного" или "n-1" метода.
Пример
СТАНДОТКЛОН(A2:E3) равняется 27,46.
______________________________ Скос
Возвращает асимметрию распределения. Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений.
Синтаксис
СКОС(число1;число2; ...)
Число1, число2, ... - это от 1 до 30 аргументов, для которых вычисляется асимметричность. Можно использовать массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.
Замечания
Аргументы должны быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.
Если аргумент, который является массивом или ссылкой, содержит тексты, логические значения или пустые ячейки, то такие значения игнорируются; однако ячейки, которые содержат нулевые значения, учитываются.
Если имеется менее трех точек данных или стандартное отклонение равно нулю, то функция СКОС возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!.
Пример
СКОС(3;4;5;2;3;4;5;6;4;7) равняется 0,359543