- •Математические методы
- •Содержание
- •Раздел I
- •Тема 1. Измерения в психологии
- •Тема 2. Представление данных
- •Тема 3. Меры центральной тенденции
- •Тема 4. Меры изменчивости
- •Тема 5. Распределение признака.
- •Тема 6. Понятие выборки
- •1.2 Шкалы измерения
- •Представление данных
- •2.1 Группировка данных
- •2.2 Табулирование данных
- •2.3 Ранговый порядок
- •2.4 Распределение частот
- •2.5 Статистические ряды
- •2.6 Понятие распределения
- •Меры центральной тенденции
- •3.1 Мода
- •Замечание
- •3.2 Медиана
- •3.3 Среднее
- •3.4 Мода, медиана и среднее значение объединенных групп
- •3.5 Интерпретация моды, медианы и среднего значения
- •3.6 Выбор мер центральной тенденции
- •Меры изменчивости
- •4.1 Размах
- •4.2 Дисперсия и стандартное отклонение
- •Задача 4.1
- •Свойства дисперсии
- •Распределение признака. Нормальное распределение
- •5.1 Параметры распределения
- •5.2 Нормальное распределение
- •5.3 Асимметрия
- •5.4 Эксцесс
- •5.4 Применение нормального распределения
- •Понятие выборки
- •6.1 Полное и выборочное исследования
- •6.2 Зависимые и независимые выборки
- •6.3 Требования к выборке
- •6.4 Репрезентативность выборки
- •6.5 Формирование выборки
- •6.6 Определение объема выборки
- •Раздел II
- •Тема 7. Статистические гипотезы и
- •Тема 8. Классификация психологических
- •7.2 Статистические критерии
- •7.3 Параметрические и непараметрические методы
- •7.4 Уровни статистической значимости
- •Замечание
- •7.5 Правило отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы
- •Задача 7.1
- •7.6 Мощность критериев
- •Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8.1 Классификация задач
- •Показатели группы а п Эффективность воздействия признаковризнак 1
- •После изменения
- •Показатели группы а п Степень согласованности или взаимосвязь ризнак 1
- •Показатели группы а у Сопоставление индивидуальных значений при изменении условийсловие 1
- •8.2 Принятие решения о задаче и методе
- •Раздел III
- •Тема 9. Корреляционный анализ
- •Тема 10. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Тема 11. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого
- •Тема 12. Критерии согласия
- •9.2 Коэффициент ранговой корреляции rS спирмена
- •9.3 Коэффициент линейной корреляции пирсона
- •9.4 Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •9.5 Коэффициент корреляции
- •Тема 10
- •Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •10.1 Постановка задачи
- •10.2 Q – критерий розенбаума
- •10.3 S – критерий тенденций джонкира
- •Определим величину a: . Теперь определим величину b по формуле (10.11):
- •Тема 11
- •Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •11.1 Постановка задачи
- •11.2 T – критерий вилкоксона
- •Типичными сдвигами в этой задаче являются сдвиги в сторону увеличения – их больше. Нетипичными – в сторону уменьшения.
- •Гипотезы к задаче
- •Тема 12
- •Выявление различий в распределении признака
- •12.1 Постановка задачи
- •12.2 2 Критерий пирсона
- •Гипотезы к задаче
- •12.3 – Критерий колмогорова-смирнова
- •12.4 Критерий * - угловое преобразование фишера
- •Гипотезы к задаче
- •Значение функции (ординаты единичной нормальной кривой)
- •Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов
- •Критические значения выборочного коэффициента линейной корреляции rxy Пирсона
- •Критические значения t-критерия Стьюдента при различных уровнях значимости
- •Критические значения критерия q-Розенбаума для уровней статистической значимости 0,05 и 0,01
- •Критические значения критерия s-Джонкира для количества групп (с) от трех до шести и количества испытуемых в каждой группе от двух до десяти
- •Критические значения критерия t Вилкоксона для уровней статистической значимости
- •Критические значения критерия 2 для уровней статистической значимости α 0,05 и α 0,01 при разном числе степеней свободы V
- •Критические значения dmax соответствующие уровням статистической значимости ,05 и 0,01 при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим
- •Таблицы для углового преобразования Фишера
- •Уровни статистической значимости разных значений критерия * Фишера
- •Лабораторные работы по дисциплине «Математические методы в психологии»
- •Лабораторная работа №1 Представление данных
- •Лабораторная работа №2 Графическое представление данных
- •Лабораторная работа № 3 Описательная статистика
- •Лабораторная работа №4 Корреляционный анализ
- •Данные для вариантов 1-6 (х1 – усредненные эталонные оценки, х2 – индивидуальные показатели преподавателя н-ва):
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – количество аварийных ситуаций, х2 – стаж вождения автомобиля):
- •Лабораторная работа №5 Оценка достоверности различий между двумя выборками по уровню признака
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – данные по детям из неблагополучных семей, х2 – данные по детям из благополучных семей):
- •Лабораторная работа №6 Оценка достоверности различий между несколькими выборками по уровню признака
- •Лабораторная работа №7 Оценка достоверности сдвига
- •Лабораторная работа №8 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий Пирсона)
- •Лабораторная работа №9 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий - Колмогорова-Смирнова)
- •Лабораторная работа №10 Многофункциональный критерий Фишера
- •Описание статистических функций табличного процессора Microsoft Excel
- •Частота
- •______________________________ Ранг
- •______________________________ Мин
- •______________________________ Срзнач
- •______________________________ Медиана
- •______________________________ Мода
- •______________________________ Счёт
- •______________________________ Счётесли
- •______________________________ Дисп
- •______________________________ Стандотклон
- •______________________________ Скос
- •Эксцесс
- •______________________________ Хи2тест
- •______________________________ Хи2обр
- •Применение пакета анализа для решения статистических задач в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Корреляция
- •Литература
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
Данные для вариантов 7-12 (х1 – количество аварийных ситуаций, х2 – стаж вождения автомобиля):
№ |
Наименования качеств |
Варианты | |||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | ||||||||
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 | ||
1 |
Т.А. |
1 |
10 |
3 |
3,5 |
0 |
3,5 |
3 |
15 |
1 |
15 |
0 |
10 |
2 |
П.А. |
2 |
15 |
5 |
6,5 |
1 |
2,5 |
5 |
12 |
2 |
10 |
0 |
15 |
3 |
Ч.И. |
5 |
2,5 |
0 |
13 |
1 |
6,3 |
0 |
10 |
5 |
1 |
1 |
2,5 |
4 |
Ц.А. |
3 |
4,5 |
1 |
10 |
2 |
1,2 |
1 |
8,9 |
3 |
2 |
1 |
4,5 |
5 |
С.А. |
1 |
10 |
2 |
12 |
2 |
12 |
2 |
6,3 |
1 |
9 |
1 |
10 |
6 |
К.Е. |
2 |
8,9 |
5 |
5 |
2 |
5 |
5 |
5 |
2 |
8 |
2 |
8,9 |
7 |
В.А. |
0 |
9 |
6 |
7 |
3 |
4,2 |
6 |
4,2 |
0 |
7 |
2 |
9 |
8 |
П.Р. |
0 |
8 |
2 |
10 |
5 |
10 |
2 |
3,5 |
0 |
4,5 |
3 |
8 |
9 |
Ф.Р |
1 |
7 |
1 |
8,9 |
5 |
8,9 |
1 |
2,5 |
1 |
2,5 |
5 |
2 |
10 |
О.Л. |
6 |
2 |
2 |
15 |
6 |
15 |
2 |
1,2 |
6 |
2 |
6 |
1 |
11 |
Л.П |
1 |
10 |
3 |
3,5 |
0 |
3,5 |
3 |
15 |
1 |
15 |
0 |
10 |
12 |
Н.К. |
2 |
15 |
5 |
2,5 |
1 |
2,5 |
5 |
12 |
2 |
10 |
0 |
15 |
13 |
Д.В. |
5 |
2,5 |
0 |
16 |
1 |
6,3 |
0 |
10 |
5 |
4 |
1 |
12,5 |
14 |
И.С. |
7 |
15 |
4 |
7 |
1 |
12 |
7 |
1 |
6 |
4 |
2 |
11 |
Рекомендации для выполнения лабораторных работ на компьютере:
коэффициент корреляции Спирмена найти с использованием формул в Excel;
коэффициент корреляции Пирсона найти с использованием статистической функции диалогового окна Мастер функций – Пирсон;
найти коэффициент корреляции с использованием инструмента «Корреляция» встроенного пакета Анализ данных в Excel.
Лабораторная работа №5 Оценка достоверности различий между двумя выборками по уровню признака
Задание для вариантов 1-6.В исследовании изучалась проблема психологического барьера при устройстве на работу у выпускников технических и гуманитарных специальностей. В эксперименте участвовалиn1выпускников технических специальностей иn2– гуманитарных. Испытуемые должны были оценить по 100 бальной шкале интенсивность внутреннего сопротивления, которое им приходится преодолеть, чтобы устроиться на работу. В таблице приведены показатели интенсивности сопротивления, выраженные в баллах.
Можно ли утверждать, что выпускникам гуманитарных специальностей приходится преодолевать субъективно более мощное сопротивление?
Данные для вариантов 1-6(Х1 – данные по техническим специальностям, Х2 – данные по гуманитарным специальностям):
n1, n2 |
Варианты | |||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||||||
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 |
Х1 |
Х2 | |
1 |
81 |
70 |
82 |
72 |
84 |
71 |
63 |
73 |
80 |
76 |
83 |
72 |
2 |
80 |
66 |
81 |
68 |
83 |
67 |
63 |
69 |
79 |
78 |
82 |
68 |
3 |
73 |
66 |
74 |
68 |
76 |
67 |
61 |
69 |
73 |
66 |
75 |
68 |
4 |
72 |
63 |
73 |
65 |
75 |
64 |
60 |
66 |
72 |
63 |
74 |
65 |
5 |
72 |
63 |
73 |
65 |
75 |
64 |
54 |
66 |
72 |
63 |
74 |
65 |
6 |
69 |
61 |
70 |
63 |
72 |
62 |
47 |
64 |
69 |
61 |
71 |
63 |
7 |
69 |
60 |
70 |
62 |
72 |
61 |
43 |
63 |
68 |
60 |
71 |
62 |
8 |
65 |
54 |
66 |
56 |
68 |
55 |
41 |
57 |
68 |
54 |
67 |
56 |
9 |
65 |
47 |
66 |
49 |
68 |
48 |
40 |
50 |
65 |
47 |
67 |
49 |
10 |
62 |
43 |
63 |
45 |
65 |
44 |
39 |
46 |
62 |
43 |
64 |
45 |
11 |
60 |
41 |
61 |
43 |
63 |
42 |
38 |
44 |
60 |
41 |
62 |
43 |
12 |
54 |
40 |
55 |
42 |
57 |
41 |
38 |
43 |
54 |
40 |
56 |
42 |
13 |
54 |
39 |
55 |
41 |
57 |
40 |
35 |
42 |
54 |
39 |
56 |
41 |
14 |
43 |
38 |
44 |
40 |
46 |
39 |
30 |
41 |
43 |
38 |
45 |
40 |
15 |
30 |
38 |
31 |
40 |
33 |
39 |
27 |
41 |
30 |
38 |
32 |
40 |
16 |
26 |
35 |
27 |
37 |
29 |
36 |
25 |
38 |
26 |
35 |
28 |
37 |
17 |
26 |
30 |
27 |
32 |
|
31 |
|
33 |
26 |
30 |
|
32 |
18 |
|
27 |
24 |
29 |
|
28 |
|
30 |
|
27 |
|
29 |
19 |
|
25 |
|
27 |
|
26 |
|
28 |
|
25 |
|
27 |
20 |
|
23 |
|
25 |
|
24 |
|
26 |
|
23 |
|
25 |
21 |
|
17 |
|
19 |
|
18 |
|
20 |
|
17 |
|
19 |
21 |
|
10 |
|
10 |
|
11 |
|
10 |
|
10 |
|
12 |
23 |
|
9 |
|
9 |
|
|
|
9 |
|
9 |
|
|
Задание для вариантов 7-12. В исследовании изучалась проблема различия уровня тревожности двух групп детей: из благополучных и неблагополучных семей. В эксперименте участвовалиn1детей из благополучных семей иn2– из неблагополучных. В таблице приведены показатели уровня тревожности, выраженные в 100-бальной шкале. Можно ли утверждать, что уровень тревожности детей из благополучных семей отличается от уровня тревожности детей из неблагополучных семей?