Розділ II. Методичні аспекти економічного аналізу

Таким чином, застосування способу ланцюгової підстановки ви! магає знання взаємозв’язку факторів, їхньої співпідпорядкованості, уміння правильно їх класифікувати і систематизувати.

Ми розглянули приклад розрахунку впливу факторів на приріст результативного показника в мультиплікативних моделях.

2.3.2. Індексний метод

Індексний метод заснований на відносних показниках динаміки, просторових порівнянь, виконання плану, що виражають відношен! ня фактичного рівня аналізованого показника в звітному періоді до його рівня в базисному періоді (чи до планового, чи до показників на іншому об’єкті).

За допомогою агрегатних індексів можна виявити вплив різних факторів на зміну рівня результативних показників у мультипліка! тивних і кратних моделях. Для прикладу візьмемо індекс вартості товарної продукції:

IТП	=	∑q1 p1 .
		∑q0 p0

Він відбиває зміну фізичного обсягу товарної продукції (q) і цін (р) й дорівнює добутку цих індексів:

IТП = Iq I p .

Щоб установити, як змінилася вартість товарної продукції за рахунок кількості виготовленої продукції і за рахунок цін, потрібно розрахувати індекс фізичного обсягу lq і індекс цін 1р:

Iq =	∑q1 p0		I p =	∑q1 p1
		;		∑q1 p0 .
	∑q0 p0

У нашому прикладі обсяг валової продукції можна подати у виг! ляді добутку чисельності робітників і їхнього середньорічного виро! бітку. Отже індекс валової продукції Івп буде дорівнювати добутку індексу чисельності робітників(кількість) Ічр і індексу середньоріч! ного вироблення Ігв:

9 1

Методологія і методика економічного аналізу

Iвп

=

ЧРф ×РВф

=

120 ×2,0

=

240

=1,5;

ЧРпл ×РВпл

100 ×1,6

160

Iчр

=

ЧРф ×РВпл

=

120

×1,6

=

192

=1,2;

ЧРпл ×РВф

100

×1,6

160

Iгв

=

ЧРф ×РВф

=

120 ×2,0

=

240

=1,25;

ЧРф ×РВпл

120

×1,6

192

Iвп = Iчр × Iрв=1,2 × 1,25 = 1,5.

Якщо з чисельника вищенаведених формул відняти знаменник, то одержимо абсолютні прирости валової продукції в цілому і за рахунок кожного фактора окремо, тобто ті ж результати, що і спосо! бом ланцюгових підстановок (80, 32, 48).

2.3.3. Спосіб абсолютних та відносних різниць

Спосіб абсолютних різниць є однією з модифікацій елімінуван! ня. Як і спосіб ланцюгової підстановки, він застосовується для роз! рахунку впливу факторів на приріст результативного показника в детермінованому аналізі, але тільки в мультиплікативних і змішаних моделях типу: Y = (а — b)c і Y = а(b — с). І хоча його використання обмежене, але завдяки своїй простоті він набув широкого застосу! вання в економічному аналізі. Особливо ефективно застосовується цей спосіб у тому випадку, коли вихідні дані вже містять абсолютні відхилення за факторними показниками.

При його використанні величина впливу факторів розраховуєть! ся множенням абсолютного приросту досліджуваного фактора на базову (планову) величину факторів, що знаходяться праворуч від нього, і на фактичну величину факторів, розташованих ліворуч від нього в моделі.

Розглянемо алгоритм розрахунку для мультиплікативної фак) торної моделі типу Y = а × b × с × d. Є планові і фактичні значен! ня по кожному факторному показнику, а також їхні абсолютні відхи! лення:

9 2

Розділ II. Методичні аспекти економічного аналізу

a = Аф − Апл ;	b = Вф − Впл ;
с =Сф −Спл ;	d = Dф −Dпл .

Визначаємо зміну величини результативного показника за раху! нок кожного фактора:

Ya = a ×Bпл ×Спл ×Dпл ;

Yb = Aф ×Δb ×Спл ×Dпл ;

Yc = Aф ×Bф ×Δс ×Dпл ; Ya = Аф ×Bф ×Сф ×ΔD.

Як видно з наведеної схеми, підрахунок будується на послідовній заміні планових значень факторних показників на їхні відхилення, а потім на фактичний рівень цих показників. Візьмемо числовий при! клад. Розглянемо методику розрахунку цим способом впливу фак! торів відносно чотирифакторної мультиплікативної моделі валової продукції:

ВП =ЧР × Д ×Т ×СВ,

ВПчр = (ЧРф −ЧРпл )× Дпл ×Т пл ×СВпл =(120 −100)×250 ×8,0 ×80,0 = = +32 (млн грн);

ВПд =ЧРф −( Дф − Дпл )×Т пл ×СВпл =120 ×(256 −250)×8,0 ×80,0 = = +4,608 (млн грн);

ВПп =ЧРф × Дф (Тф −Т пл )×СВпл =120×256×(7,6 −8,0)×80,0 = = −9,83 (млн грн);

ВПсв =ЧРф × Дф ×Тф (СВф −СВпл ) =120×256×7,6 ×(102,796 −80) = = +53,22 (млн грн); Разом : +80 (млн грн).

Таким чином, спосіб абсолютних різниць дає ті ж результати, що і спосіб ланцюгової підстановки. Тут також необхідно стежити за тим, щоб алгебраїчна сума приросту результативного показника за раху! нок окремих факторів дорівнювала загальному його приросту.

9 3

Методологія і методика економічного аналізу

Спосіб відносних різниць, як і попередній, застосовується для виміру впливу факторів на приріст результативного показника тільки в мультиплікативних моделях і комбінованих типу Y = (а — b)с. Він значно простіший ланцюгових підстановок, що при відповідних об! ставинах робить його дуже ефективним. Це насамперед стосується тих випадків, коли вихідні дані містять уже визначені раніше відносні відхилення факторних показників у відсотках чи коефіцієнтах.

Розглянемо методику розрахунку впливу факторів цим способом для мультиплікативних моделей типу Y = А × У × С. Спочатку не! обхідно розрахувати відносні відхилення факторних показників:

Z% = Zф −Zпл 100%;

Zпл

D% = Dф −Dпл 100%;

Dпл

C% = Cф −Cпл 100%.

Cпл

Тоді відхилення результативного показника за рахунок кожного фактора визначається в такий спосіб:

Y	=	Yпл Z%	;
a		100
Y	= (Yпл + Yа ) D%			;
b		100
Y	= (Yпл + Ya + Yb ) C% .
с			100

Відповідно до цього правила для розрахунку впливу першого фактора необхідно базисну (планову) величину результативного показника помножити на відносний приріст першого фактора, вира! женого у відсотках, і результат розділити на 100.

Щоб розрахувати вплив другого фактора, потрібно до планової величини результативного показника додати зміну його за рахунок першого фактора, далі отриману суму помножити на відносний приріст другого фактора у відсотках і результат розділити на 100.

9 4

Розділ II. Методичні аспекти економічного аналізу

Вплив третього фактора визначається аналогічно: до планової величини результативного показника необхідно додати його приріст за рахунок першого і другого факторів і отриману суму помножити на відносний приріст третього фактора і т.д.

Закріпимо розглянуту методику на прикладі, наведеному в табл. 2.9:

ВПчр

=

ВПпл ×ЧР%

=

160 ×20%

= +32 (млн грн);

100

100

ВПд

=

(ВПпл +

ВП

чр )

Д%

=

(160 + 32) ×2, 4%

= +4608 (млн грн);

100

100

ВПп

=

(ВПпл

+

ВПкр

+

ВПд ) П %

=

100

=

(160 +32 +4,608) (−5)%

= −9, 83 (млн

грн);

(

100

ВПд + ВПп )

ВПсв

=

ВПпл

+

ВПчр

+

СВ%

=

100

= (160 +32 +4,608 −9, 83)×28,5% = +53, 23 (млн грн). 100

Як бачимо, результати розрахунків такі ж, як і при використанні попередніх способів.

Спосіб відносних різниць зручно застосовувати в тих випадках, коли потрібно розрахувати вплив великого комплексу факторів (8– 10 і більше). На відміну від попередніх способів значно скорочуєть! ся кількість обчислень.

Різновидом цього способу є прийом відсоткових різниць. Ме! тодику розрахунку впливу факторів з його допомогою розглянемо на тому ж прикладі (табл. 2.9).

Для того, щоб установити, наскільки змінився обсяг валової про! дукції за рахунок чисельності робітників, необхідно планову його величину помножити на відсоток перевиконання плану по чисель!

	ності робітників ЧР %:
	ВПчр	=	ВПпл (ЧР % −100)	=	160 (120% −100%)		= +32 (млн грн).
			100			100

9 5

Методологія і методика економічного аналізу

Для розрахунку впливу другого фактора необхідно помножити плановий обсяг валової продукції на різницю між відсотком вико! нання плану загальної кількості відпрацьованих днів усіма робітни! ками D % і відсотком виконання плану по середньосписковій чисель! ності робітників ЧР %:

	ВПд =	ВПпл (∑D% −ЧР %)	=	160 (122,88% −120%)		=
		100		100

= +4,608 (млн грн).

Абсолютний приріст валової продукції за рахунок зміни серед! ньої тривалості робочого дня (внутрізмінних простоїв) установлюєть! ся шляхом множення планового обсягу валової продукції на різни! цю між відсотками виконання плану загальної кількості відпрацьованих годин усіма робітниками t % і загальної кількості відпрацьованих ними днів D %.

ВПп	=	ВПпл (t % −	∑D%)	=	160 (116,736% −122,88%)		=
		100			100

= −9,830 (млн грн).

Для розрахунку впливу середньогодинного виробітку на зміну обсягу валової продукції необхідно різницю між відсотком виконан! ня плану по валовій продукції ВП % і відсотком виконання плану загальної кількості відпрацьованих годин усіма робітниками t % по! множити на плановий обсяг валової продукції ВПпл:

	ВПсв	=	ВПпл (ВП% −t%)	=	160 (150% −116,736%)		=
			100			100

= +53,22 (млн грн).

Перевага цього способу в тому, що при його застосуванні не обо! в’язково розраховувати рівень факторних показників, досить мати лише дані про відсотки виконання плану по валовій продукції, чи! сельності робітників, кількості відпрацьованих ними днів і годин за аналізований період.

9 6