заданным темпом, определяемым соотношением − U0 / Tзи , при этом РС формирует заданную величину отрицательного динамического тока, при

котором	в	якорной	цепи	будет	протекать			ток:
Ia уст = −Ia дин + Iс = −1,2Iн + 0,5Iн = −0,7Iн . При сбр						осе	нагрузки
( Iс = 0) электродвигатель не может тормозиться с заданным темпом, т.к.
Ia уст = −0,7Iн		< −Ia дин , поэтому отклонение			напряжения		uос	от
заданного темпа приводит к появлению отрицательной ошибки ∆uc								< 0
на входе	РС	и увеличению	величины	якорного тока		до	значения

Ia уст = −Ia дин = −1,2Iн , обеспечивающего заданный темп торможения. После того, как uзс станет равным нулю, на входе РС будет присутствовать только напряжение uос , формируя положительную

ошибку регулирования скорости ∆uc > 0 , за счет которой РС снижает ток в якорной цепи до нуля.

Таким образом, включение ЗИ на входе РС формирует заданный темп изменения скорости (заданное ускорение электродвигателя) во всех режимах работы электропривода, при условии, что РС не заходит в ограничение.

5.5. Учет дополнительных ограничений в структурах подчиненного регулирования

Рассмотренные выше принципы и устройства обеспечивают ограничение непосредственно тех переменных, для которых предусмотрены локальные системы регулирования (тока, скорости и т.д.) со своими регуляторами. Однако реально требуется ограничение и ряда других, дополнительных переменных, для которых специальные контуры регулирования не предусмотрены. Одной из таких величин, требующих ограничения на допустимом уровне, является производная якорного тока по времени (темп изменения якорного тока) [7,8,9,12].

Ограничение темпа изменения якорного тока необходимо для обеспечения без искровой коммутации машин постоянного тока. Для большинства электрических машин постоянного тока относительный допустимый темп изменения якорного тока лежит в пределах 15 … 50 1/с (т.е. 15 … 50 номинальных значений тока в секунду). Следовательно, максимальный темп изменения якорного тока не должен превышать допустимый темп для данного типа машины. Поэтому при проектировании системы регулирования должно быть обеспечено следующее условие:

225

di*			≤	di*	,	(5.60)
a				a
dt		max		dt	доп

где i*a = ia / Iн - относительное значение якорного тока.

Оценим величину производной якорного тока, которая получается в настроенном на модульный оптимум контуре регулирования якорного тока. Реакция на скачкообразное входное воздействие настроенного на МО токового контура в соответствии с таблицей 1 имеет вид:

i*a (τ) = i*уст (1−e−τ(cos(τ) +sin(τ))) ,

(5.61)

где i*уст - относительное установившееся значение якорного тока;

τ = t / 2Tµ - относительное время.

Выражение (5.61) можно записать в следующем виде:

i*a (t) = i*уст (1−e−

t

t

t

2Tµ

(cos

+sin

) .

(5.62)

2Tµ

2Tµ

Продифференцировав выражение (5.62) получим изменение

производной якорного тока во времени:

di*

i*уст

−

t

t

=

e

2Tµ sin

a

.

(5.63)

Tµ

2Tµ

dt

Для определения максимума производной якорного тока

необходимо найти вторую производную тока:

i*уст

t

d2i*

2

−

t

π

=

e

2Tµ sin(

−

) .

a

(5.64)

2Tµ

2Tµ

4

dt2

226

Для определения экстремума первой производной необходимо приравнять нулю вторую производную:

i*уст

t 0

d2i*

2

−

t

π

=

e

2Tµ sin(

0

−

) =

0.

a

(5.65)

2Tµ

2Tµ

4

dt2

t =t 0

Из последнего

выражения

определим

время t0 , при

котором

di*a dt достигает максимума:

t

0

= πT .

(5.66)

2

µ

Если t0 подставить в выражение

(5.63), то получим

значение

максимума производной якорного тока:

di*

i*уст

−π

π

a

4

=

T e

sin 4 .

(5.67)

dt

max

µ

На практике вместо выражения (5.67)

пользуются следующим

приближенным выражением:

di*

i*уст

a

≈ 0,322 T .

(5.68)

dt

max

µ

Пример 15. Определить максимальное значение производной якорного тока настроенного на МО токового контура (пример 5) при максимальном задании якорного тока (i*уст=2,5).

Для определения максимального значения производной якорного тока воспользуемся выражением (5.68): (di*a/dt)max = 0,322i*уст/Tμ = 0,322*2,5/0,01 = 80,5. Это превышает допустимую величину темпа

227

изменения якорного тока, равную 15 … 50, что делает невозможным пуск электродвигателя под отсечку.

На рис.5.63 показаны переходные процессы для примера 15 реакции токового контура, настроенного на МО, на максимальное

скачкообразное задание i*уст = 2,5 и соответствующая производная якорного тока с коэффициентом передачи 0,1.

Как видно из рис.5.63 производная якорного тока достигает

максимума в момент времени t	0	=	πT = 3,14 * 0,01/ 2 = 0,0157 с, и
			2 µ

максимальное значение производной якорного тока превышает 80 номинальных значений якорного тока в секунду.

Рис.5.63. Производная якорного тока при пуске под отсечку

Как видно из (5.68) снижение величины производной якорного тока возможно уменьшением величины i*уст , однако это повлечет за

собой снижение пускового момента, что нерационально с позиций использования перегрузочной способности электродвигателя. Снижение темпа нарастания тока якоря возможно за счет увеличения

некомпенсируемой постоянной времени Tµ . Однако, это тоже нежелательно, т.к. влечет уменьшение быстродействия токового контура.

Рассмотрим примеры снижения величины производной якорного тока, применяемые на практике.

228