ε = dω/dt = Mдин/JΣ – |
угловое |
ускорение (замедление) |
электропривода, определяемое |
заданным |
динамическим моментом |
Мдин , т.е. работой задатчика интенсивности скорости (ЗИ).
Как видно из структурной схемы рис.8.1 система управления позиционным электроприводом должна содержать три контура регулирования: контур регулирования якорного тока, контур регулирования скорости и контур регулирования положения (перемещения).
Настройка контуров регулирования тока и скорости подробно рассмотрена в главе 2. Рассмотрим настройку внешнего контура регулирования положения (перемещения)[1,7,11].
8.1. Настройка контура регулирования положения
Настройка контура регулирования положения (перемещения) должна обеспечить выполнение следующих требований, предъявляемых
кпозиционным САР:
-обеспечение максимального быстродействия;
-обеспечение необходимой точности регулирования;
-отсутствие перерегулирования при отработке заданного перемещения.
При отработке заданного перемещения возможны три режима работы позиционной системы регулирования:
-отработка малых перемещений, когда система регулирования является линейной, т. е. ни одна из регулируемых координат не достигает установившегося значения; в этом режиме задатчик интенсивности на входе РС работает в режиме слежения;
-отработка средних перемещений, когда установившегося значения достигает якорный ток (момент), т.е. электропривод работает с заданным ускорением, формируемым задатчиком интенсивности, при этом скорость изменяется по треугольной тахограмме;
-отработка больших перемещений, когда установившегося значения достигают ток и скорость вращения электропривода (регулятор положения находится в ограничении), скорость изменяется по трапецеидальной тахограмме. В этом случае электропривод работает с максимальной установившейся скоростью вращения, которую в позиционном электроприводе принимают равной номинальной скорости
электродвигателя ωmax = ωн .
284
Рассмотрим особенности настройки регулятора положения (РП) при отработке малых, средних и больших перемещений.
8.1.1 Настройка регулятора положения при отработке малых перемещений
Структурная схема контура регулирования положения (перемещения) представлена на рис.8.2. В контур регулирования положения входят: регулятор положения (РП), передаточную функцию которого необходимо определить, задатчик интенсивности скорости (ЗИ), замкнутый контур регулирования скорости (ЗКС), объект регулирования и обратная связь по положению.
uзп |
|
|
∆uп |
РП |
uзс |
|
ЗИ |
uзи |
ЗКС |
ω |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Wрп (p) |
|
|
|
1/ kос |
kм |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q3 (p) |
|
|
р |
|
|
|
|
uоп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i = 3 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
kоп |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис.8.2. Структурная схема контура регулирования положения
Если передаточную функцию регулятора положения (РП) выбрать в соответствии с настройкой на модульный оптимум, то в этом случае получается пропорциональный регулятор положения, передаточная функция которого определяется выражением:
W |
(p) = |
|
kос |
|
|
|
p |
= |
kос |
|
|
= k |
|
, |
(8.3) |
||
рп |
|
23 T pk |
оп |
|
k |
м |
|
8T k |
м |
k |
оп |
рп |
|
|
|||
|
|
|
µ |
|
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|||||
где kоп = uопmax = uзп max |
- |
коэффициент |
обратной |
связи |
по |
||||||||||||
Smax |
Smax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
положению (перемещению) при регулируемой координате линейного перемещения S , или
kоп = uопmax - коэффициент обратной связи по положению
ϕmax
(перемещению) при регулируемой координате ϕ.
285
При этом коэффициенте РП (8.3) частота среза контура положения будет в два раза меньше частоты среза контура регулирования скорости:
ωсп = ω2сс = 81Tµ . При такой настройке контура регулирования
положения обеспечивается оптимальный переходный процесс системы третьего порядка (см. таблицу 1), имеющий перерегулирование 6,2%, что является недопустимым для позиционных САР.
Чтобы устранить перерегулирование по положению, снижают быстродействие контура регулирования положения, и частота среза контура положения выбирается из условия:
ω = |
ωсс |
= |
1 |
. |
|
|
|||
сп |
3 ÷4 (12 ÷16)Tµ |
|
||
|
|
|||
В этом случае коэффициент передачи РП, обеспечивающий работу контура без перерегулирования при отработке малых перемещений,
обозначают kрпм и рассчитывают по формулам [7,11]: - если регулятор скорости пропорциональный:
kрпм = |
ωспkос = |
kос |
, |
(8.4) |
|
(12 ÷16)Tµkмkоп |
|||||
|
kмkоп |
|
|
- если регулятор скорости пропорционально - интегральный:
kрпм = |
|
kос |
. |
(8.5) |
|
(24 |
÷32)Tµkмkоп |
||||
|
|
|
|||
Отклонение от расчетного |
значения kрпм |
приводит или к |
|||
перерегулированию или к режиму «дотягивания», что увеличивает время отработки заданного перемещения. Коррекцию значения рассчитанного по (8.4) или (8.5) коэффициента регулятора положения проводят при моделировании САР в режиме малых перемещений, добиваясь работы без перерегулирования за минимально возможное время.
286
Пример 20. Для параметров СУЭП, рассмотренных в примерах |
||||||||
5…13 (kп = 25; Tμ |
= 0,01с; Rэ = 0,115Ом; Тэ = 0,05с; Тм = 0,08с; k |
от= |
||||||
0,0208 В/А; Трт = 0,09с; kрт |
= 0,556; ω |
н=59,1 с-1; с = 3,5 Вс ; k |
ос= 0,1587 |
|||||
Вс; kрс= 7,98; ε=94,5 с-2; ТЗИ |
=0,667с), |
рассчитать параметры регулятора |
||||||
положения в режиме малых перемещений для kоп= 10 В/рад. |
|
|
||||||
Рассчитаем величину передаточного отношения измерительного |
||||||||
редуктора в соответствии с (8.2): |
|
|
|
|
|
|||
iр |
|
= |
(ωн2kоп)/((0,5…0,8)εuзпmax) |
|
= |
|||
(59,12*10)/((0,5…0,8)*94,5*10)=74…50. Примем iр |
= 67, тогда |
|||||||
коэффициент РП по (8.4) будет равен kрпм= kос/((12…16)Тμkмkоп)= |
||||||||
8,8…6,6. Предварительно принимается kрпм= 7. |
|
|
|
|
||||
8.1.2 Настройка регулятора положения при отработке больших |
|
|||||||
|
|
|
перемещений |
|
|
|
|
|
При отработке больших перемещений электропривод работает по |
||||||||
трапецеидальной тахограмме, когда скорость электродвигателя достигает |
||||||||
установившегося значения. Для ограничения скорости вращения |
||||||||
электродвигателя выходное напряжение РП, являющееся заданием |
||||||||
скорости вращения электродвигателя, должно быть ограничено на уровне |
||||||||
задания |
максимальной |
(номинальной) |
скорости |
вращения |
||||
электродвигателя |
( uвыхРП |
= uзсmax = kocωн ). |
Характеристика |
РП |
||||
показана на рис.8.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uвыхРП |
= uзс |
|
|
|
|
|
|
+uзсmax |
a |
|
зпmax |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= u |
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
∆u |
|
|
|
|
|
0 |
∆uпa |
∆uп = uзп −uоп |
|
||
|
|
|
−uзсmax |
|
|
|
|
|
|
Рис.8.3. Характеристика регулятора положения |
|
|
|||||
287
Входным напряжением РП является ошибка регулирования положения (перемещения), т.е. разность между напряжением задания положения (перемещения) и напряжением обратной связи по положению
(перемещению) ∆uп = uзп - uоп . Коэффициент передачи РП при
отработке больших перемещений определим из условия обеспечения остановки электропривода, вращающегося с номинальной скоростью, с
постоянным заданным ускорением (замедлением) εдоп .
Для т. a характеристики РП (рис.8.3) коэффициент передачи на линейном участке равен:
kрпб = uвыхРП |
= kосωн . |
(8.6) |
uвхРП |
∆uпa |
|
Ошибка на входе РП, соответствующая т. a характеристики РП, определяется перемещением рабочего органа за время торможения электропривода от номинальной скорости вращения до нуля:
|
|
|
∆uпa |
= uзп - uоп = kоп (Sзад −S) = kопSт , |
(8.7) |
||||||
|
at2 |
|
|
k |
м |
ε |
доп |
t2 |
|
||
где Sт = |
т |
= |
|
|
|
т |
- перемещение рабочего органа |
за время |
|||
|
|
|
2 |
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
торможения tт от номинальной скорости до нуля с заданным ускорением (замедлением) εдоп .
С учетом (8.7) и (8.6) коэффициент передачи РП определится:
kрпб = k∆осωн
uпa
= 2kос εдоп kмkоп ωн
|
k |
ω |
|
|
k |
|
|
ω |
|
2 |
|
|
|
2k |
|
ω ε2 |
|
|||||||||
= |
|
ос |
|
н |
= |
|
|
|
ос |
|
н |
|
|
|
= |
|
|
|
ос |
н |
доп |
= |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
k |
оп |
S |
т |
|
k |
оп |
k |
м |
ε |
доп |
t |
т |
k |
оп |
k |
м |
ε |
|
ω |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
доп н |
(8.8) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
288