- •Модуль 3
- •Тема 3.1.
- •Десяткова система числення (алгоритми виконання дій)
- •Запис і читання чисел в десятковій системі числення
- •2. Порівняння чисел за їх записом в десятковій системі числення
- •3. Алгоритм додавання в десятковій системі числення
- •4. Алгоритм віднімання в десятковій системі числення
- •5. Алгоритм множення в десятковій системі числення
- •6. Ділення багатоцифрових чисел в десятковій системі числення.
- •1 . Позиційні і непозиційні системи числення
- •2. Запис і читання чисел в інших недесяткових системах числення
- •3. Алгоритм переходу від десяткової системи числення до іншої позиційної системи з довільною основою q
- •4. Перехід від недесяткової системи числення до десяткової
- •5. Перехід від однієї недесяткової системи числення до іншої недесяткової системи числення
- •6. Алгоритми додавання і віднімання, множення і ділення чисел в недесяткових системах числення
- •Виконати множення в трійковій системі числення: 2102 · 21; 122 · 22.
- •П рактичне заняття № 1
- •План та хід заняття
- •1. Поняття відношення подільності
- •2. Властивості відношення подільності
- •3. Достатня умова подільності суми (різниці)
- •4. Достатня умова подільності добутку
- •5. Ознаки подільності чисел на 2 і на 5
- •6. Ознаки подільності чисел на 4 і на 25
- •7. Ознаки подільності чисел на 3 і на 9
- •8. Загальна ознака подільності Паскаля
- •П рактичне заняття № 2
- •План та хід заняття
- •1 . Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне
- •2. Обчислення найбільшого спільного дільника і найменшого спільного кратного за канонічним розкладом чисел
- •3. Алгоритм Евкліда
- •4. Ознака подільності на складені числа
- •П рактичне заняття № 3
- •План та хід заняття
- •1 . Поняття дробу
- •2. Додатні раціональні числа. Алгебраїчні операції над раціональними числами
- •3. Десяткові дроби
- •Множина додатних ірраціональних чисел. Додатні дійсні числа
- •5. Алгебраїчні операції над додатними дійсними числами
- •П рактичне заняття № 4
- •Хід заняття
- •1 . Алфавіт математичної мови
- •2. Числові вирази
- •3. Вирази із змінними
- •4. Тотожні перетворення виразів. Тотожності
- •Числові рівності і нерівності
- •Основні властивості числових рівностей
- •Основні властивості числових нерівностей
- •8. Рівняння з однією змінною
- •9. Нерівність з однією змінною. Рівносильність нерівностей
- •П рактичне заняття № 5
- •План та хід заняття
- •П оняття числової функції
- •Лінійна функція
- •Пряма пропорційність
- •Обернена пропорційність
- •П рактичне заняття № 6
- •План та хід заняття
- •2. Поняття величини
- •3. Адитивно-скалярні величини та їх властивості
- •П рактичне заняття № 7
- •План та хід заняття
- •П рактичне заняття № 13
- •Практичний блок
- •План та хід заняття
- •Література
- •Модульна контрольна робота № 2 Цілі невід’ємні числа. Додавання і віднімання, множення та ділення цілих невід’ємних чисел
- •Модульна контрольна робота № 3 Цілі невід’ємні числа і операції над ними
- •Модульна контрольна робота № 4 Розширення поняття числа. Елементи алгебри. Величини та одиниці їх вимірювання
- •Додаток 4 Критерії оцінювання успішності студентів з дисципліни «Теоретичні основи математики»
- •Система рейтингових балів для різних видів контролю: Теоретичні основи математики
- •Додаток 5. Робоча програма для студентів
- •Література
Модульна контрольна робота № 2 Цілі невід’ємні числа. Додавання і віднімання, множення та ділення цілих невід’ємних чисел
Варіант 1
Розв’язати задачу, дати теоретико-множинне обґрунтування дії.
У кошику було 15 яєць. На приготування сніданку витратили 5 яєць. Скільки яєць залишилось у кошику?
2. Обчислити найзручнішим способом і дати теоретико-множинне обґрунтування:
а)
б)
в)
3. Розв’язати рівняння на основі залежності між компонентами і результатом дій 280 + (96 - 2х) = 328.
4. Розбийте множину натуральних чисел від 5 до 23 на класи чисел, що дають однакові остачі при діленні на 3. Скільки класів отримали? Поясніть, чи здійснено розбиття даної множини на підмножини.
5. При діленні цілого невід’ємного числа а на натуральне число b дістаємо неповну частку q і невід’ємну остачу r. Знайти q і r, якщо а=112, b=36.
Варіант 2
1. Розв’язати задачу, дати теоретико-множинне обґрунтування дії.
У Оленки 6 марок, а в Маринки 7 марок. Скільки марок в обох дівчаток разом?
2. Обчислити найзручнішим способом і дати теоретико-множинне обґрунтування:
а)
б)
в)
3. Розв’язати рівняння на основі залежності між компонентами і результатом дій (348 - 4х) +180 = 428.
4. Розбийте множину натуральних чисел від 2 до 21 на класи чисел, що дають однакові остачі при діленні на 2. Скільки класів отримали? Поясніть, чи здійснено розбиття даної множини на підмножини.
5. При діленні цілого невід’ємного числа а на натуральне число b дістаємо неповну частку q і невід’ємну остачу r. Знайти b і q, якщо а=100, r=6.
Варіант 3
1. Розв’язати задачу, дати теоретико-множинне обґрунтування дії.
6 груш розклали на 3 тарілки порівну. Скільки груш на кожній тарілці?
2. Обчислити найзручнішим способом і дати теоретико-множинне обґрунтування:
а) 353 - (53 + 24);
б) (3748 + 10492) - 7492;
в)
3. Розв’язати рівняння на основі залежності між компонентами і результатом дій 180 + (348 – х:2) = 428.
4. Розбийте множину натуральних чисел від 4 до 25 на класи чисел, що дають однакові остачі при діленні на 5. Скільки класів отримали? Поясніть, чи здійснено розбиття даної множини на підмножини.
5. При діленні цілого невід’ємного числа а на натуральне число b дістаємо неповну частку q і невід’ємну остачу r. Знайти b і r, якщо а=351, q=14.
Варіант 4
1. Розв’язати задачу, дати теоретико-множинне обґрунтування дії.
6 груш розклали по 3 на кожну тарілку. Скільки потрібно тарілок?
2. Обчислити найзручнішим способом і дати теоретико-множинне обґрунтування:
а)
б)
в) (752 + 945) - 352.
3. Розв’язати рівняння на основі залежності між компонентами і результатом дій 180 + (348 – х:3) = 428.
4. Розбийте множину натуральних чисел від 1 до 22 на класи чисел, що дають однакові остачі при діленні на 4. Скільки класів отримали? Поясніть, чи здійснено розбиття даної множини на підмножини.
5. При діленні 228 на деяке число b в частці одержали число 8, а в остачі 4. На яке число ділили 228?