Модульна контрольна робота № 3 Цілі невід’ємні числа і операції над ними
Варіант 1
1. Знайти НСД( 212, 318), НСК(212, 318).
2. Знайти за алгоритмом Евкліда найбільший спільний дільник чисел 399 і 273.
3.
При
якому значенні q правильні рівності:
;
.
4. Доведіть, що якщо число а при діленні на 3 дає остачу 1, то а2+2 ділиться на 3.
5. Розв’яжіть задачу та обґрунтуйте вибір дії.
На станції стоять три потяги. В першому – 418 пасажирів, в другому – 494 пасажири, а в третьому – 456 пасажирів. Скільки вагонів у кожному потязі, якщо відомо, що в кожному вагоні число пасажирів однакове і їх кількість найбільша з усіх можливих?
Варіант 2
1. Знайти НСД( 273, 231), НСК(273, 231).
2. Знайти за алгоритмом Евкліда найбільший спільний дільник чисел 530 і 318.
3.
При якому значенні q правильні рівності:
203q
= 5310;
.
4. Доведіть, що квадрат непарного натурального числа при діленні на 8 дає остачу 1.
5. Розв’яжіть задачу та обґрунтуйте вибір дії.
Турист за перший день проїхав на велосипеді 80 км, за другий – 64 км, а за третій – 96 км. Скільки годин витратив велосипедист на весь шлях, якщо швидкість руху була однакова і найбільша з усіх можливих?
Варіант 3
1. Знайти НСД( 360, 8400), НСК(360, 8400).
2. Знайти за алгоритмом Евкліда найбільший спільний дільник чисел 120 і 144.
3. При якому значенні х правильні рівності: 236(х)=1240(5) , 1211x - 1120x = 21x ?
4. Доведіть, що різниця між кубом будь-якого натурального числа і самим числом ділится на 6.
5. Розв’яжіть задачу та обґрунтуйте вибір дії.
Турист за перший день проїхав на велосипеді 80км, за другий – 64км, а за третій – 96км. Скільки годин витратив велосипедист на весь шлях, якщо швидкість руху була однакова і найбільша з усіх можливих?
Варіант 4
1. Знайти НСД(5440, 510), НСК(5440, 510).
2. Знайти за алгоритмом Евкліда найбільший спільний дільник чисел 275 і 180.
3.
При якому значенні х правильні рівності:
; 134x
+ 242x
= 431x
?
4. Доведіть, що, якщо до квадрата непарного числа додати 3, то воно поділиться на 4.
5. Розв’яжіть задачу та обґрунтуйте вибір дії.
Петрик розставив книжки порівну на 12 полицях, а потім переставив їх, теж порівну, на 8 полиць. Скільки книжок було у Петрика, якщо відомо, що їх в нього більше 100 і менше 140?
Модульна контрольна робота № 4 Розширення поняття числа. Елементи алгебри. Величини та одиниці їх вимірювання
Варіант 1
1.
Розв’яжіть рівняння
2.
Розв’яжіть нерівність
3.
Побудуйте графік функції
4.
Знайдіть область визначення функції
5. Площі двох прямокутників 80 см2 і 120 см2. Знаючи, що довжина і ширина
другого прямокутника на 2 см більші від довжини і ширини першого, знайти периметри цих прямокутників.
Варіант 2
1.
Розв’яжіть рівняння
2.
Розв’яжіть нерівність
3.
Побудуйте графік функції
4.
Знайдіть область визначення функції
5. З дерев’яного бруска, який має форму прямокутного паралелепіпеда, довжина якого 24 см, ширина в 3 рази менша за довжину, а висота 11 см, вирізали куб з ребром 6 см. Знайти об’єм частини, яка залишилася.
Варіант 3
1.
Розв’яжіть рівняння
2.
Розв’яжіть нерівність
3.
Побудуйте графік функції
4.
Знайдіть область визначення функції
5.Одне ребро прямокутного паралелепіпеда дорівнює 44 см, друге – на 25% довше, ніж третє. Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 22 000 см3.
Знайдіть площу кожної грані.
Варіант 4
1.
Розв’яжіть рівняння
2.
Розв’яжіть нерівність
3.
Побудуйте графік функції
4.
Знайдіть область визначення функції
5. За три дні турист проїхав 3220км. За перший день він проїхав одну четверту всього шляху, за другий день 1920 км, а за третій день – решту шляху. Скільки кілометрів проїхав турист за третій день?
Додаток 3
Тематичний план курсу
теоретичні основи математики
(спеціальність 5. 01010201 Початкова освіта)
Розділи, теми |
Загальний обсяг |
Всього аудиторних |
З них
|
Самостійна робота студента. |
|||
Лекції |
Практичних |
Семінар. |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
Модуль 1
Висловлення і предикати. Множини, відповідності, відношення.
1.1. Математичні поняття та їх означення.
1. 2 .Елементи математичної логіки. Структура і види теорем
1. 3. Текстова задача.
1. 4. Множини і операції над ними.
1. 5. Відношення і відповідність.
|
39
5
7
7
11
9 |
24
2
4
4
8
6
|
14
2
2
2
4
4 |
10
2
2
4
2 |
|
15
3
3
3
3
3 |
|
Модуль 2 Цілі невід’ємні числа. Додавання і віднімання, множення і ділення цілих невід’ємних чисел 2.1. Десяткова система числення.
2. 2. Теоретико – множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел (для суми і різниці).
2. 3. Теоретико – множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел (для добутку і частки).
|
27
4
14
9
|
20
2
10
8 |
12
2
6
4 |
8
4
4 |
|
7
2
4
1 |
|
Модуль 3 Цілі невід’ємні числа і операції над ними
3. 1. Десяткова система числення (алгоритми виконання дій).
3. 2. Позиційні і непозиційні системи числення.
3. 3. Подільність цілих невід’ємних чисел. |
20
3
7
10 |
14
2
4
8 |
8
2
2
4
|
6
2
4 |
|
6
1
3
2 |
|
Модуль 4 Розширення поняття числа. Елементи алгебри та геометрії. Величини, одиниці їх вимірювання
4.1. Раціональні числа, дії над ними, їх властивості. Дійсні числа і дії над ними.
4.2. Математичні вирази, рівності і нерівності. Рівняння та їх властивості.
4.3. Функції, графіки і їх властивості.
4.4. Поняття величини і її вимірювання. Довжина відрізка, її властивості і вимірювання. Площа фігури і її вимірювання. Об’єм тіла і його вимірювання. Маса тіла і її вимірювання. Час і його вимірювання. Вартість та залежність між величинами ціна, кількість, вартість. |
22
6
6
6
4
|
16
4
4
4
4
|
8
2
2
2
2
|
8
2
2
2
2
|
|
6
2
2
2
0
|
|
Всього годин у відповідності з навчальним планом. |
108 |
74 |
42 |
32 |
|
34 |
|
Форма підсумкового контролю - екзамен.