Выбор исходных данных в лабораторных работах

Таблица 9

№№ работ	Вид изменения исходных данных
1, 2, 4	К каждому значению ударной вязкости испытуемых стальных образцов KCV, Дж / см^2, прибавить сумму последней и предпоследней цифр шифра студента.
3	К каждому значению относительного сужения  поперечного сечения испытуемых образцов прибавить последнюю цифру шифра студента
3	Если последняя цифра шифра чётная, то увеличивают дробную часть содержания кремния на сумму последней и предпоследней цифр шифра. При нечётной последней цифре шифра на ту же сумму уменьшают дрбную часть содержания марганца.
5, 6	При той же основности шлака уменьшают на N / 5, % содержание в нём FeO и повышают на N х 10, °С, температуру, где N – последняя цифра шифра.
7	Увеличивают на М, % содержание FeO в шлаке и снижают на М х 5, °С, температуру, где М – сумма последней и предпоследней цифр шифра.
8	Если последняя цифра шифра чётная, то каждое значение прочности образцов сплава на растяжение σв, МПа, увеличивают на 5 х N , а при нечётной последней цифре шифра на столько же уменьшают. Здесь N –значение последней цифры шифра.
9	В ячейку W2 таблицы Excel вместо нуля в контрольном примере вписывают произведение последней и предпоследней цифр, увеличенных на единицу.
10	Цифры младших разрядов численных значений коэффициентов математической модели оптимизируемого объекта суммировать с последней цифрой шифра.

Лабораторная работа №3 Применение дисперсионного анализа

Цель работы: показать на конкретном (контрольном) примере особенности выполнения дисперсионного анализа информации, представляющейся актуальной для рассматриваемой области..

Краткое теоретическое содержание работы

Пусть требуется подвергнуть дисперсионному анализу результаты испытаний на растяжение (относительное сужение поперечного сечения образцов как меры пластичности металла) образцов стали из десяти плавок, проведенных по технологиих₁ = В, и из десяти плавок, проведенных по технологии х₂ = Г (табл.2). Как видим, здесь входом х объекта является вид технологии плавки, обеспечивающий получение стали заданного химического состава и заданной температуры, но с помощью различных технологических приёмов.

Вводим следующие условные обозначения:

- общее отклонение текущего значения данной (i – й) плавки от общего среднего ;

- доля общего отклонения , обусловленная закономерным влиянием вида технологии выплавки стали:

- для группы плавок №1…10 имеем

;

для группы плавок №11…20

.

Таблица 10

Результаты испытаний образцов двух серий плавок в и г

Технология В		Технология Г
№ плавки	, %	№ плавки	, %
1	32	11	30
2	24	12	32
3	25	13	36
4	28	14	34
5	24	15	35
6	25	16	34
7	32	17	30
8	30	18	28
9	27	19	35
10	23	20	36
Среднее в = 27		Среднее г = 32

В то же время, доля общего отклонения , обусловленная случайным воздействием остальных факторов:

- для группы плавок №1…10 ;

- для группы плавок №11…20; .

При этом

.

Далее необходимо вычислить суммы квадратов построчных отклонений:

где S – сумма квадратов общих отклонений ;S₁ – сумма квадратов отклонений, обусловленных воздействием вида технологии; S₂ – сумма квадратов отклонений, обусловленных случайными факторами (как известными, так ещё и неизвестными на данной стадии исследования).

Должно соблюдаться условие

S = S₁ + S₂.

Из найденных сумм квадратов отклонений далее требуется рассчитать соответствующие дисперсии:

- общую дисперсию ;

- дисперсию, обусловленную видом технологии выплавки стали ;

- дисперсию, обусловленную случайными факторами .

Здесь f, f₁, f₂ – числа степеней свободы.