Лабораторная работа №5 Обработка и анализ результатов полного факторного эксперимента с построением математической модели объекта

(1 – й способ)

Цель работы: исследование влияния технологических факторов на степень десульфурации стали путём обработки и анализа результатов ПФЭ типа 2³.

Краткое теоретическое содержание

Рассматривались следующие факторы:

x₁ – основность шлака в заключительном периоде плавки стали: (верхний уровень x₁^В = 3,0; нижний уровень x₁^Н = 2,6);

x₂ – содержание в шлаке FeO (верхний уровень x₂^В = 6 %; нижний уровень x₂^Н = 3 %);

x₃ – температура (верхний уровень x₃^В = 1650ºС; нижний уровень x₃^Н = 1600ºС).

Степень десульфурации (выход объекта у, %) определяют по формуле

где [S₁], [S₂] – соответственно начальное и конечное содержание серы в металле за исследуемый период.

Матрица плана эксперимента аналогична принятой в названных выше примерах. Результаты исследования приведены в табл.15.

Таблица 11

Значение степени десульфурации стали у, % в двух параллельных опытах (у, и у 2)

№№ опытов	y, %
	y1	y2
1	34,85	34,15
2	39,97	39,38
3	34,69	34,29
4	31,29	31,72
5	39,43	39,89
6	45,02	45,38
7	35,69	36,08
8	41,03	41,47

Обработка и анализ опытных данных осуществляются по известному из литературы [2], с.139…143; [3], с.57…62 алгоритму, насчитывающему 12 шагов. Необходимые для выполнения работы табличные значения критериев Кохрена, Стьюдента и Фишера даны в приложениях к учебным пособиям [2] и [3].

Методика выполнения работы

Работу выполняют с помощью компьютерной программы Р6.ехе, рассчитанной на диалог с пользователем. Студенты по запросу компьютера вводят те или иные данные и получают результат, который может быть выведен на печать.

Контрольный пример

После запуска программы вводят исходные данные согласно приведенной выше таблице.

Для анализа получаемых данных принимают значение доверительной вероятности = 0,99.

По критерию Кохрена построчные дисперсии признаны однородными. С помощью критерия Стьюдента выявляют значимые коэффициенты искомой математической модели. Незначимые коэффициенты компьютер автоматически обнуляет. Обычно это малые коэффициенты, определённые со значительной ошибкой.

Врезультате получают выраженную в кодированных значениях факторовX_i (i = 0,7) математическую модель процесса десульфурации стали при рассматриваемых условиях

где b₀ = 37,77; b₁ = 1,637; b₂ = -1,988; b₃ = 2,728; b₄ = -1,042; b₅ = 1,089;

b₆ = 0,0569; b₇ = 0,998.

Коэффициент b₆ признан незначимым и обнулен (“нуль – гипотеза”).

На основании критерия Фишера данная модель признана адекватной.

Примечание. В данной работе обработка и анализ экспериментальных данных произведены по методике, которая является общепринятой в отечественной литературе. Следующая работа (№6) будет выполняться по “американской” методике, принятой разработчиками системы электронных таблиц Excel (фирма Microsoft). Студентам рекомендуется обратить внимание на сходство и различие в получаемых итоговых данных. Обе работы (данная, №5, и следующая, №8) могут рассматриваться как тренировочные перед выполнением курсовой работы.