Методика выполнения работы

Используем файл Дисп_Ан.xls. Вспомним рабочее правило определения чисел степеней свободы: для дисперсии значениеf₁ равно числу вариантов технологии (2) минус единица:

f₁ = 2 – 1 = 1;

для дисперсии величинаf₂ равна числу наблюдений (20 образцов) минус число вариантов технологии (2):

f₂ = 20 – 2 = 18.

Для дальнейших вычислений применим (Лист1 файла Дисп_Ан. хls).

Отсюда экспериментальное значение критерия Фишера

Это значение необходимо сравнить с теоретическим (табличным) значением F_Т того же критерия. Последнее определяют из таблиц, например [2], с.229 или [3], с.86. При доверительной вероятности 0,99 имеем F_Т = 8,28. Поскольку F_Э > F_Т, заключаем, что вид технологии оказывает закономерное влияние на величину , и из двух сравниваемых видов технологии плавки более пластичный металл (с большим значением) обеспечивает технологиях₁ = Г, что в данном примере согласуется со средним значением по группе плавок 11 … 20. Однако принципиально важно подчеркнуть, что суждение о лучшем варианте из двух сравниваемых по среднему значению полученного результата на фоне действующих случайных факторов ничем не обосновано и может привести к нежелательным последствиям. Об этом свидетельствует другой пример, приведенный на Листе2 того же файла Дисп_Ан.xls.

Студенту предлагается внимательно проследить за организованным в Excel процессом вычислений, сделать обоснованные выводы по каждому из вариантов работы и представить их в отчёте (рабочей тетради студента)..

Выполнение лабораторных работ нужно начинать с решения приводимых в тексте контрольных примеров. Если полученный результат совпадает с ответом на ту или иную задачу, это свидетельствует о готовности студента к решению той же задачи, но с измененными исходными данными в соответствии с табл.9.

Лабораторная работа №4

Применение комплексного компьютерного

анализа результатов опытов

Цель работы: освоение методики анализа данных в среде Excel.

Краткое теоретическое содержание работы

Для автоматизированного выполнения вычислений с помощью системы электронных таблиц Microsoft Excel используют встроенный в эти таблицы достаточно мощный математический аппарат, который реализуется при полной инсталляции (установке на компьютер в полном объёме) этого программного продукта фирмы Microsoft.

Теоретические основы выполнения необходимых расчетов аналогичны принятым в предшествующих работах.

Методика выполнения работы

Для обеспечения наглядности и экономии учебного времени студента заранее создан файл Компл_Ан1.хls (лист1) с задачей и исходными данными, аналогичными принятым в лабораторных работах №№ 1 и 2 (исследование связи между содержанием фосфора в стали с её ударной вязкостью).

Для запуска задачи “на счёт” из главного меню вводят последовательность команд

СЕРВИС | АНАЛИЗ ДАННЫХ | РЕГРЕССИЯ

В ответ компьютер запрашивает входной, то есть вводимый как исходный, интервал y = KCV (вводим С3:С32) и входной интервал x = [Р], % (вводим В3:В32). Заказываем вывод результатов анализа на “Новый рабочий лист” и щелкаем на [ОК].

Открыв Лист2, получаем:

- коэффициент корреляции R = 0,880 в абсолютном представлении;

критерий R² = 0,7753,

далее – в обозначениях, принятых в “американской” методике:

“Y – пересечение” = b₀ = 88,83;

коэффициент при переменной Х₁ b₁ = – 2283.

Здесь же можно оценить значимость данных коэффициентов по величине, называемой в Excel “P – значением”. Это, согласно принятой в отечественной литературе символике, представляет собой уровень значимости ошибки определения каждого из коэффициентов . В свою очередь, доверительную вероятность  коэффициентов определяют как

 = 1 – . Таким образом, доверительные вероятности для коэффициентов b₀ и b₁ практически стремятся к единице [4], c. 76 … 88._.

Согласно этой же “американской” методике, адекватность математической модели оценивается не по критерию Фишера, а по менее строгому критерию R². Считают, что модель адекватная при R² > 0.7. Следовательно, в данной работе следует признать полученную математическую модель адекватной.