Лабораторная работа №7

Обработка и анализ результатов реализации

ротатабельного плана эксперимента 2 – го порядка

Цель работы: ознакомление с практикой использования встроенного математического аппарата Excel для обработки результатов опытов по данному плану, построения математической модели исследуемого объекта и её анализа.

Краткое теоретическое содержание

Работа выполняется в соответствии с текстом учебного пособия [2] и представленного там на с.155…157 примера.

Контрольный пример

Исследовали влияние основности шлака х₀₁ = (СаО) / (SiO₂) = 1,8; содержания в немFeO х₀₂ = 12%; и температурых₀₃ = 1550ºС; ºС на степень дефосфорации

гдеx_0i – основной уровень i – го технологического фактора (i = 1,3);

- интервал варьирования того же фактора;

[Р]_Н, [Р]_К – соответственно начальное и конечное содержание фосфора и стали.

Методика выполнения работы

Предполагается, что вначале был поставлен ПФЭ типа 2³, матрица

которого представлена блоком А3:J10 (файл П2П.xls), а полученные значения степени дефосфорации у (выход объекта) – блоком К3:К10, без дублирования опытов.

Затем осуществили шесть опытов [2], с.154, табл.8.7, в центре плана, то есть – при нулевых значениях кодированных факторов (блок А11:К16).

После этого продолжали композиционно наращивать план эксперимента постановкой шести опытов в «звездных» точках со «звездным» плечом, равным 1,682 (блок А17:К22). Таким образом, всего реализовано 20 опытов.

Известными действиями

Сервис | анализ данных | регрессия

вводим запрашиваемые компьютером координаты диапазонов входных значений у, х и получаем для математической модели объекта

значения коэффициентов

Из них при доверительной вероятности 0,99 по полученным Р - значениям (файл План2ПА.xls, лист 2, диапазон Е17:Е27) по опыту предыдущих работ заключаем, что коэффициенты не значимы.

Таким образом математическая модель исследуемого процесса определена окончательно в виде

Не полагаясь на выданное компьютером экспериментальное значение критерия Фишера (16,47) по тем же соображениям, что и в работе №6, дальнейшие вычисления в среде Excel организуем своими силами. Для этого вычислим по результатам шести опытов в центре плана дисперсию воспроизводимости D_y = 0,001246 отклика у по формуле (8.70) [1] с учетом среднего значения Y_ср = (см. ячейкиN33 и M17).

В соответствии с формулой (8.71) вычисляем дисперсию адекватности D_ад = 0,008272 (ячейка 023).

После этого определяется экспериментальное значение критерия Фишера F_э = D_ад/D_у = 6,641 (ячейка L25).

При степенях свободы

f₁ = N – L = 20 – 5 = 15; f₂ = N₀ – 1 = 6 – 1 = 5 и доверительной вероятности 0,99 табличное значение критерия Фишера ([1], с.229) F_T > (14,4 + 7,5) / 2; F_T > 10,9.

При Fэ < F_T; 6,641 < 10,9 полученную математическую модель следует признать адекватной.

Лабораторная работа №8 Обработка и анализ результатов многоуровневого факторного эксперимента

Цель работы: построение математической модели исследуемого объекта по результатам многоуровневого факторного эксперимента.