Вопрос 3. Нужна ли математическая основа для реализации поисковых методов оптимизации?

Альтернативные ответы:

А. В математической основе здесь нет необходимости, поскольку достаточно применить известный метод “проб и ошибок”.

В. Известный из практики метод ”проб и ошибок” без какого – либо математического обоснования может быть применен для экспериментальной оптимизации, но для достижения приемлемых результатов может потребоваться огромное число дорогостоящих опытов.

С. Математический аппарат необходим для анализа погрешностей измерения входов и выходов оптимизируемого объекта.

D. Математическая основа в экспериментальной оптимизации объектов используется для заключения о том, что достигнутый результат не оказался случайным.

4.4. Итоговый контроль Вопросы для подготовки к сдаче зачета

1. Чем отличается математическая модель исследуемого объекта от его физической модели?

2. Для чего могут быть использованы математические модели?

3. Одинаковые значения каких критериев подобия следует соблюдать при физическом моделировании?

4. Какие свойства объектов позволяют при невозможности точного физического моделирования осуществлять моделирование приближенное?

5. Какое уравнение, полученное по результатам физического моделирования, является критериальным?

6. В чем проявляется различие между общей и частной методиками научного исследования?

7. Какие два подхода к исследованию технологического объекта в литейном производстве можно применить?

8. Охарактеризуйте общую схему научного исследования.

9.Какие по общей схеме типы объектов встречаются в научных исследованиях?

10. Чем отличается объект типа “черного ящика” от объекта типа “прозрачного ящика”?

11. Какие метрологические характеристики приборно – аппаратурного обеспечения следует обязательно принимать во внимание при научных исследованиях?

12. Чем отличается косвенное измерение от прямого?

13. Приведите методику совместных измерений при проведении научного исследования?

14. Может ли дополнительная погрешность измерения той или иной физической величины превышать основную погрешность по классу точности применяемого прибора?

15. Какие метрологические характеристики средства измерения необходимо знать для определения его предельной погрешности, если известен класс точности?

16. Следует ли обращать внимание на сроки периодической поверки средств измерения при проведении научных исследований?

17. В каких случаях прибегают к экспертной поверке средств измерения?

18. Что понимают под автоматизированной системой научных исследований (АСНИ)?

19. Какова роль современного персонального компьютера в составе АСНИ?

20. Для чего предназначены системы сопряжения с объектом в

АСНИ?

21. Каково назначение компьютерных баз данных в научных исследованиях?

22. В чем различие между входными и выходными величинами исследуемого объекта?

23. Какое воздействие на объект называют возмущением?

24. Какие частные методики применяются при научных исследованиях в металлургическом и литейном производствах?

25. Приведите примеры приложений теории вероятностей в области металлургии и литейного производства.

26. Пусть установлено, что вероятность получения качественной отливки без дефектов “по вине” металла составляет р(М) = 0,95; по вине формы р(Ф) = 0,93; по вине заливки р(З) = 0,98. Определите вероятность получения бездефектной отливки.

27. Установлено, что брак отливок составляет в среднем 2%. Какова вероятность получения годной отливки?

28. В чем заключается различие в понятиях “плотность распределения” и “функция распределения” случайной величины?

29. Какому закону распределения подчиняется сумма большого числа независимых случайных причин брака металла, предназначенного для получения отливок?

30. Исследованием определено, что толщина отбеленного слоя на чугунной отливке нормально распределена по поверхности со средним квадратичным отклонением мм. Определите вероятность брака отливок по причине отклонения этой толщины от среднейболее, чем на.

31. Что называют выборкой, вариантами и вариационным рядом при статистическом анализе показателей качества металлургической продукции?

32. Что представляет собой гистограмма и полигон частот выборочного распределения результатов наблюдений за ходом непрерывного технологического процесса?

33. Каково соотношение между генеральной совокупностью и выборкой образцов для определения химического состава стали одной и той же марки из различных плавок?

34. Что такое доверительная вероятность события (например, результатов опыта)?

35. Что подразумевают под уровнем значимости ошибки при оценке количественных результатов экспериментального исследования?

36. Чем отличается корреляционная связь между входом исследуемого объекта и его выходом от функциональной связи?

37. В чём состоит метод наименьших квадратов при выявлении корреляционных зависимостей между переменными величинами?

38. Что такое коэффициент корреляции и при какой форме корреляционной связи между переменными он отличен от нуля?

39. О чем свидетельствует равенство нулю линейного коэффициента корреляции?

40. Приведите определение корреляционного отношения и множественного коэффициента корреляции.

41. Какова цель регрессионного анализа экспериментальных данных?

42. Чем отличается эмпирическая линия регрессии от теоретической?

43. О чем свидетельствуют уравнения регрессии типов:

где x – вход объекта, ŷ – его выход, b_i – коэффициенты.

44. Каковы критерии и соответствующее уравнение для проверки статистической значимости коэффициента корреляции?

45. Какими способами и с помощью какого критерия можно проверить статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии?

46. Что называют пассивным экспериментом и чем он отличается от активного?

47. Для чего применяют дисперсионный анализ при пассивном эксперименте?

48. Что выражает собой критерий Фишера?

49. Для какой цели при оценке погрешности коэффициента корреляции применяют критерий Стьюдента?

50. Каким требованиям должны удовлетворять технологические факторы, вовлекаемые в активный эксперимент?

51. Каково наиболее часто применяемое число уровней варьирования факторов при активном эксперименте и чем обусловлен этот выбор?

52. Какие нежелательные последствия возможны при неоптимальном выборе интервала варьирования факторов?

53. Как осуществляют кодирование факторов?

54. В каких случаях кодированное значение фактора оказывается равным нулю?

55. Приведите определение полного факторного эксперимента?

56. Как применяют критерий Кохрена при оценке построчных дисперсий воспроизводимости значений выхода исследуемого объекта в отдельных опытах?

57. Каковы способы оценки адекватности математических моделей, построенных по результатам пассивного или активного экспериментов?

58. Охарактеризуйте план эксперимента типа 2⁷.

59. Чем отличается план типа 2^7-4 от предыдущего?

60. Опишите понятия “генерирующее соотношение” и “определяющий контраст”.

61. Если обнаружен “эффект взаимодействия факторов” в активном эксперименте, то означает ли это, что один из факторов воздействуют на другие?

62. В каких случаях планируют эксперимент второго порядка, и в чем он заключается?

63. Что следует предпринять, если проверить адекватность математической модели исследуемого объекта нельзя, а требуется получить адекватную модель?

64. Какова цель оптимизирующего поискового эксперимента?

65. Как можно осуществить оптимизацию объекта по результатам пассивного эксперимента?

66. В каких случаях элементы метода “проб и ошибок” применяются при использовании метода Гаусса – Зейделя?

67. Что такое градиент поверхности отклика объекта, и в чём его отличие от антиградиента?

68. Если при реализации метода крутого восхождения к максимуму поверхности отклика обнаружен её локальный максимум, то следует ли продолжать опыты, и как их организуют?

69. Что представляет собой симплекс в трехфакторном пространстве при симплексной оптимизации объекта?

70. К каким результатам приводит деформация (сжатие или расширение) симплекса при экспериментальной оптимизации объекта симплексным методом?