По специальной таблице критических значений находим, что χr2 =5,37 при c = 4 и n =9 соответствует уровню значимости 0,07.

Поэтому нулевая гипотеза Н0 на уровне значимости α = 0,05

принимается, что означает достаточно высокую стабильность максимальной скорости всех девяти футболистов сборной России, принявших участие в первых четырех матчах на чемпионате Европы 2008 года.

Аналогичным образом установим, существенны ли различия в количестве преодоленных метров футболистами сборной России в тех же четырех матчах на чемпионате Европы.

№	Игрок		Количество преодоленных метров в матче
		с Испанией		с Грецией		с Швецией		с Голландией
		м	Ранг	м	Ранг	м	Ранг	м	Ранг
1	Акинфеев	3424	4	3977	2	3891	1	3848	3
22	Анюков	10257	3	10315	2	10482	1	9656	4
8	Колодин	9085	1	8497	3	8724	2	8490	4
18	Жирков	11490	2	9977	4	11513	1	10945	3
17	Зырянов	11310	2	11237	3	11600	1	11000	4
11	Семак	11695	2	11458	3	11890	1	11272	4
20	Семшов	12632	1	11194	4	12000	2	11224	3
15	Билялетдинов	11357	3	10999	4	11731	2	12277	1
19	Павлюченко	10277	1	9887	3	10202	2	9668	4
	Суммы Tj		19		28		13		30

Найдем эмпирическое значение

	хr2 =	12			(192	+ 282	+132	+ 302 )−3 9 (4 +1)=12,6,
		9 4 (4	+1)

что соответствует уровню значимости 0,01.

Отсюда следует, что нулевая гипотеза на уровне значимости α = 0,01 отклоняется, и это означает существенное различие в

количестве преодоленных метров футболистами сборной России в матчах чемпионата Европы.

Обратим внимание на необходимость приведения количества преодоленных метров футболистами к одной единице времени (например, 90 мин. основного времени матча), что и сделано в

последних статистических данных.
Сравним	максимальную	скорость	и	количество
преодоленных	метров игроков	сборной	России	в матчах
	95

группового этапа чемпионата Европы по футболу со сборными Испании и Греции. С этой целью используем критерий МаннаУитни, который применяется для проверки однородности двух выборок независимых случайных величин.

17.4. Критерий Манна-Уитни

Алгоритм применения критерия U Манна–Уитни (для оценки различий между двумя малыми выборками по уровню признака)

1.Перенести все данные испытуемых на индивидуальные карточки, пометив карточки 1-й выборки одним цветом, а 2-й

– другим.

2.Разложить все карточки в единый ряд по степени возрастания признака и проранжировать в таком порядке.

3.Вновь разложить карточки по цвету на две группы.

4.Подсчитать сумму рангов отдельно по группам и проверить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной.

5.Определить большую из двух ранговых сумм Тх .

6.Вычислить значение U:

U = n1 n2	+ nx (nx +1)	−Tx , где	ni - количество испытуемых в i -
	2

выборке (i = 1, 2), nx - количество испытуемых в группе с большей суммой рангов.

7.Определить критическое значение U кр (по таблице приложения 2). Если U эмп >Uкр , то H0 принимается.

Испания – Россия

Сборная Испании

№	Игрок	Кол-во		Vmax
		преодоленных
		м	ранг	м/с	ранг
1	Касильяс	3323	4	22,63	4
15	С.Рамос	10751	22	28,73	26
5	Пуйоль	9041	14	27,09	17
4	Марчена	8582	13	26,03	10,5
11	Капдевила	10187	18	27,56	21
6	Иньеста	7588	11	22,52	3
27	Касорла	3552	6	26,39	15,5
19	Сенна	11014	23	21,29	2
8	Хави	12044	12	25,99	8
21	Сильва	9902	16	24,46	5
14	Ч.Алонсо	1984	1	26,39	15,5

		Сборная России
№	Игрок		Кол-во		Vmax
			преодоленных
			м	ранг	м/с	ранг
1	Акинфеев		3424	5	20,89	1
22	Анюков		10257	19	27,35	19
14	Широков		10002	17	25,99	8
8	Колодин		9085	15	28,39	23,5
18	Жирков		11490	26	29,36	27
21	Сычев		5724	9	26,03	10,5
23	Быстров		3017	3	24,53	6
6	Адамов		2402	2	25,99	8
17	Зырянов		11310	24	26,17	12
11	Семак		11695	27	28,35	22
20	Семшов		8000	12	28,57	25
96

7	Вилья	10270	20	26,20	13
9	Ф. Торрес	5928	10	27,35	19
10	Фабрегас	5367	8	27,35	19
	n1 =14	∑=	178	∑=	178,5

7	Торбинский	4396	7	31,32	28
15	Билялетдинов	11357	25	28,39	23,5
19	Павлюченко	10277	21	26,24	14
	n2 =14	∑=	212	∑=	227,5

У России оказалась большая сумма рангов как по преодоленным метрам, так и по максимальной скорости игроков

	(Vmax):		1) Tx	= 212		и 2) Tx	= 227,5 .		Вычислим		эмпирические
	значения:				14 15					14 15
	1) U	эмп	=14 14	+		− 212 =89 ;	2) U	эмп	=14 14 +		−227,5 = 73,5 .
				2					2

По таблице критических значений находим Uкр для n1 = n2 =14 и

α = 0,05: Uкр (0,05;14;14) = 61. Получили, что

1) Uэмп =89 ≥ 61 =Uкр (0,05;14;14) , 2) Uэмп = 73,5 ≥ 61 =Uкр (0,05;14;14) .

Нулевая гипотеза о незначительном отличии количества преодоленных метров и максимальной скорости игроков сборных России и Испании принимается.

Греция – Россия

	Сборная Греции									Сборная России
№	Игрок	Кол-во		Vmax					№	Игрок	Кол-во		Vmax
		преодоленных									преодоленных
		м	ранг	м/с	ранг						м	ранг	м/с	ранг
1	Никополидис	4296	6	17,63		2			1	Акинфеев	3977	5	14,86	1
2	Сейтаридис	4483	7	21,94		4			22	Анюков	10315	21	26,01	14,5
10	Карагунис	5997	8	27,43		21			14	Игнашевич	9008	13	24,44	6
5	Деллас	9889	18	25,42	12,5				8	Колодин	8497	10	27,38	20
16	Кириакос	8926	12	25,40		11			18	Жирков	9977	19	28,42	24,5
15	Торосидис	9864	15	24,87		9			2	В.Березуцкий	668	1	21,33	2
3	Пацацоглу	10893	23	29,04		27			17	Зырянов	11237	25	28,75	26
21	Кацуранис	10680	22	28,38		23			11	Семак	11458	26	26,06	17
6	Басинас	10162	20	28,42	24,5				20	Семшов	11194	24	25,42	12,5
9	Харистеас	9877	16	26,06		17			15	Билялетдинов	8555	11	24,63	8
20	Аманатидис	9673	14	28,17		22			9	Саенко	2799	83	24,61	7
8	Яннакопулос	1588	2	23,65		5			7	Торбинский	11732	27	26,01	14,5
23	Либеропулос	6956	9	26,06		17			19	Павлюченко	9887	17	24,89	10
17	Гекас	3085	4	26,68		19
	n1 =14	∑=	176	∑=		214				n2 =13	∑=	202	∑=	156,5
	По таблице находим критическое значение для уровня
значимости α = 0,05 и n1 =14,						n2	=13:
				Uкр (0,05;14;13) =56 .

Находим эмпирические значения критерия для попарного сравнения количества преодоленных метров и максимальной скорости игроков (Vmax):

97