Средняя групповых дисперсий даст обобщающую характеристику вариации величины МПК/кг, зависящую от возраста юного футболиста:

σ 2 = 52,19 19 +53,35 16 +68,25 19 +40,71 17 ≈58,46 .

71

Вариация величины МПК/кг, обусловленная влиянием всех факторов (в том числе и тренируемостью), определяется общей дисперсией:

σобщ2 =δ 2 +σ 2 = 83,31+58,46 =141,77.

Сравнивая межгрупповую дисперсию с общей, рассчитываем коэффициент детерминации:

	η2 =	δ2	=		83,31	≈ 0,59
		σобщ2		141,77

Полученный коэффициент детерминации показывает, что дисперсия величины МПК/кг юных футболистов на 59% зависит от возраста.

Квадратный корень из коэффициента детерминации показывает эмпирическое корреляционное отношение 0,77.

§22. Компьютерные технологии в статистическом анализе спортивных достижений

Для облегчения сложных вычислений хорошим подспорьем могут служить пакеты прикладных статистических программ: Excel, Statistica, SPSS, Matematica и др.

Рассмотрим пошаговые действия для расчёта в программе

Statistica версии 6.0 фирмы StatSoft.

1. Открываем программу и создаём новую электронную таблицу, размер которой определяется количеством показателей необходимых для анализа. Следует отметить её совместимость с другими электронными таблицами, например, с таблицами Excel.

120

2. Заполняем таблицу исходными данными. Для примера возьмём показатели Чемпионата России по летнему полиатлону. Необходимо определить, отличаются ли показатели кандидатов в мастера спорта от результатов перворазрядников в выполняемых дисциплинах – метании, спринте, стрельбе, плавании и кроссе.

3. В меню «статистика» открываем необходимую для расчёта: параметрическую (основную) или непараметрическую. Выберем t-критерий Стьюдента (t-test, independent by groups), то есть параметрический критерий.

121

4. В открывшемся подменю выбираем варианты, для которых будут осуществляться расчёты – бег, стрельба и т. д., а также группирующую переменную, которая в нашем случае представляет уровень квалификации спортсменов – МС, КМС (группа 1) или 1 разряд (группа 2), записанные в исходной таблице в столбце Var 4 (см. скриншот).

5. Нажав виртуальную клавишу «ОК», а затем «Итог: Т-тест», получаем результаты расчётов, представленные на скриншоте ниже.

122

Программа позволяет рассчитать среднюю по каждой из групп, величину t-критерия, степень свободы, уровень значимости, количество случаев взятых для анализа, стандартные отклонения выборок, величину F-критерия Фишера для проверки гипотезы о равенстве выборочных дисперсий и его уровне значимости. Если окажется, что уровень значимости критерия F меньше 0,05, то значит, не выполняется одно из условий применения t-критерия и необходимо выбрать другой метод расчёта – непараметрический. В предлагаемом примере лишь для результатов стрельбы и набранных в ней очков параметрический критерий не применим. Альтернативой может служить непараметрический критерий u Манна-Уитни.

Для непараметрических критериев действия аналогичны тем, что описаны выше для расчётов критерия Стьюдента. В меню «статистика» выбираем непараметрический критерий. В показавшемся окне отмечаем необходимый тест, выбираем интересующие варианты для расчёта (здесь результаты в стрельбе и выставленные за это очки).

123

Нажимаем клавишу теста Манна-Уитни. Результат показан ниже. Получили, что по критерию Манна-Уитни показатели у группы МС и КМС значимо отличаются от перворазрядников.

124