Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА / Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики. Минск, БГУ. 2003.pdf
Скачиваний:
181
Добавлен:
20.04.2015
Размер:
6.07 Mб
Скачать

Глава 9 ОБЕСЦЕНИВАНИЕ

9.1 ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Когда организуется компания, группа людей, называемых акционерами, обеспечивают капитал для приобретения собственности, машин, оборудования и других активов, необходимых для функционирования компании. После этого периодически прибыли компании распределяются между акционерами. Конечно, перед таким распределением необходимо оплатить все затраты на функционирование компании, проценты по ссудам и другие издержки, чтобы иметь чистую прибыль.

Одной из издержек функционирования делового предприятия являются потери в стоимости физической собственности, вызванные различными

причинами, не

покрываемыми текущими возмещениями.

Такие потери

в стоимости

называются обесцениванием. Юридически обесценивание

определяется

так:

«Обесценивание

является

потерями,

невосстанавливаемыми текущей поддержкой, которая вызвана всеми факторами, вызывающими окончательный износ собственности. Эти факторы охватывают износ, разрушение, непригодность и устаревание. Годовое обесценивание является потерями, которые имеют место в течение года.»

Так как основным принципом экономики является то, что капитал, инвестированный в деловое предприятие, следует поддерживать нетронутым, какой-либо систематический план для учета обесценивания должен быть неотъемлемой частью любой хорошо рассчитанной системы.

Обесценивание обычно рассматривается как оперативные издержки и рассчитывается подобно любым другим издержкам. Таким образом ежегодно (или чаще) делается расчет обесценивания физических активов, которыми владеет компания. Иногда обесценивание оформляется путем установления специального фонда, называемого фондом обесценивания. В таком случае ежегодно платежи, равные обесцениванию, помещаются в этот фонд до тех пор пока активы не будут проданы, заменены или изношены. Сумма, вкладываемая в фонд обесценивания, не обязательно кладется на денежный счет для сбережения, а может быть инвестирована в самой компании путем использования для выплаты долгов или приобретения других активов. Важным является то, что сумма, равная обесцениванию, берется из

139

валового дохода и инвестируется каким-либо образом так, чтобы первоначальный капитал оставался нетронутым. Таким образом, в любой момент книги компании должны показывать активы, равные по величине первоначально инвестированному капиталу.

Обычно, когда компания приобретает новую машину или подобную собственность, она сразу же решает в соответствии с наилучшим учетом имеющейся информации какой будет продолжительность полезного использования машины и вероятную стоимость ее остатков в конце этого срока. Затем, исходя из этой информации и стоимости машины компания устанавливает расписание обесценивания, показывающее обесценивание в каждом году, книжную цену (или оценку стоимости) в конце каждого года и полное обесценивание. Хотя много способов используется для решения вопроса о том, каким будет величина обесценивания в каждом году, для всех методов полное обесценивание плюс книжная цена активов должна быть всегда равна первоначальной стоимости активов.

Имеется много способов определения обесценивания различных активов. Некоторые из них будут рассмотрены в следующих параграфах.

9.2 ЛИНЕЙНЫЙ МЕТОД ИЛИ МЕТОД СРЕДНИХ

Одним из простейших и наиболее популярных методов установления суммы обесценивания является метод средних, обычно называемый линейным методом. В этом методе предполагается, что сумма обесценивания для каждого года является одинаковой (постоянной). Таким образом, если C равно первоначальной стоимости и S является стоимостью остатков, или коммерческой стоимостью, в конце периода использования из n лет, тогда годовое обесценивание принимается равным (C - S)/n . Этот метод проиллюстрируем следующим примером.

ПРИМЕР Машина стоила компании 33 млн рб. Оценено, что полезная жизнь машины будет 5 лет и что стоимость остатков будет 3 млн рб. Найти годовое обесценивание при помощи линейного метода и построить расписание, которое показывает для каждого года годовое обесценивание, книжную цену машины и полное обесценивание.

140

РЕШЕНИЕ

Так как машина обесценивается на 33 - 3 = 30 млн рб за 5-

летний период, среднее обесценивание за каждый год равно 30

/ 5 =

6

млн рб/год.

Поэтому расписание обесценивания составляется путем

уменьшения книжной цены машины на 6 млн рб

в каждом

году

и

увеличением обесценивания на ту же самую величину.

 

 

 

----------------------------------------------------------------------

 

 

 

Конец

Годовое

Полное

Книжная

 

 

 

года

обесценивание

обесценивание

цена

 

 

----------------------------------------------------------------------

 

 

 

0

0

0

33

 

 

 

1

6

6

27

 

 

 

2

6

12

21

 

 

 

3

6

18

15

 

 

 

4

6

24

9

 

 

 

5

6

30

3

 

 

----------------------------------------------------------------------

 

 

Следует заметить, что имеется два главных возражения линейному

методу.

a) Он игнорирует проценты фонда обесценивания, когда этот

фонд

используется.

b) Большинство оборудования обесценивается

быстрее в течение первых лет, так что книжные цены в течение этих лет значительно выше, чем реальные рыночные цены. Следовательно,

первоначальная инвестиция

только кажется остающейся нетронутой.

Однако несмотря на эти

возражения, линейный метод широко

используется из-за его простоты.

9.3 МЕТОД ПОГАСИТЕЛЬНОГО ФОНДА

Этот метод является модификацией линейного метода, чтобы учесть накопление процентов фондом обесценивания. Таким образом, устанавливается погасительный фонд для накопления суммы денег, равной полному обесцениванию C - S . Если норма погасительного фонда равна i в год и R является ежегодным платежом в фонд, то

 

R s

 

 

i = C - S

и

R = (C - S) / s

 

 

i

 

n

 

n

 

При таком

плане стоимость

ежегодного

обесценивания изменяется от

года к году,

так как она равна платежу,

сделанному в конце года плюс

процент, накопленный фондом в течении

года. Книжная цена активов

определяется как разность между первоначальной стоимостью и полной суммой фонда обесценивания. Расписание обесценивания содержит на два

141

столбца больше, чем в случае линейного метода : один - годовой взнос в фонд и другой - процент, накопленный фондом в течении года. Эти два показателя добавляются для получения ежегодного обесценивания.

ПРИМЕР Найти ежегодные взносы в фонд обесценивания и составить расписание обесценивания для машины примера предыдущего параграфа, если используется метод погасительного фонда и фонд накапливает с нормой 4% , m = 1 .

РЕШЕНИЕ Так как полное обесценивание равно 30 млн рб, погасительный фонд за 5 лет должен накопить эту сумму, так что

R s 5 4 % = 30 млн рб и R = 30 / s 5 4 % = 5,5388 млн рб

Расписание теперь выглядит следующим образом

------------------------------------------------------------------------------------

Год Взнос

Процент Ежегодное

Полное

Книжная

 

 

фонда

обесценивание обесценивание цена

------------------------------------------------------------------------------------

0

0

0

0

0

33,0000

1

5,5388

0

5,5388

5,5388

27,4612

2

5,5388

0,2216

5,7604

11,2992

21,7008

3

5,5388

0,4520

5,9908

17,2900

15,7100

4

5,5388

0,6916

6,2304

23,5204

9,4796

5

5,5388

0,9408

6,4796

30,0000

3,0000

------------------------------------------------------------------------------------

Следует заметить, что

если

опустить

последний

столбец, расписание,

по существу,

совпадет

с

расписанием погасительного фонда.

Последний

столбец

«Книжная

цена» получается путем

вычитания

ежегодного обесценивания

из книжной цены в конце предыдущего года.

Таким

образом,

в любое

время

книжная

цена плюс

полное

обесценивание дает первоначальную инвестицию. Поэтому согласно отчетности первоначальная инвестиция остается нетронутой.

9.4 МЕТОД СУММИРОВАНИЯ ДО ЦЕЛОГО

Хотя бухгалтера используют линейный метод и метод погасительного фонда, эти методы многими пользователями считаются нереалистичными. Причина в том, что для многих видов физической собственности обесценивание происходит быстрее в первые годы и

142

медленнее в течение последних лет. Поэтому получается, что книжная цена является искаженной, вероятно значительно превышающей рыночную цену активов, особенно в первые годы их использования. Следовательно, первоначальная инвестиция остается нетронутой только на бумаге, а не в том смысле, что рыночная цена активов плюс полное обесценивание равны первоначально инвестированной сумме. Если вышеупомянутые рассуждения принять законными, из них следует, что более реалистичный метод анализа обесценивания должен предполагать, что активы быстрее обесцениваются в первые годы и медленнее в последние. Аргументом в пользу этих рассуждений является тот факт, что в большинстве стран такое расписание используется в установлении стоимости автомобилей при налогообложении. Одним из таких подходов является метод суммирования до целого. Применение этого метода иллюстрируется примером.

ПРИМЕР

Составить расписание для машины примера параграфа 9.2,

используя метод суммирования до целого.

РЕШЕНИЕ

Пусть s будет суммой целых чисел от 1 до n , где n будет

продолжительностью использования машины. В нашем случае n = 5 и s = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 . Далее образуем дроби 5/15, 4/15, 3/15, 2/15 и 1/15 . Заметим, что числители являются целыми числами 1, 2, 3, 4, и 5 в обратном порядке. Теперь для получения стоимости ежегодного обесценивания умножим полное обесценивание 30 млн рб на эти дроби. Таким образом, 30 × (5/15) = 10 млн рб равно обесцениванию для первого года: 30 × (4/15) = 8 млн рб равно обесцениванию на втором году и т.д. Расписание обесценивания теперь выглядит так :

---------------------------------------------------------------------

Год

Ежегодное

Полное

Книжная

 

обесценивание

обесценивание

цена

---------------------------------------------------------------------

1

10

10

23

2

8

18

15

3

6

24

9

4

4

28

5

5

2

30

3

Легко показать, что дроби, образованные описанным в примере способом, всегда дают в сумме 1, независимо от величины n ; следовательно, сумма стоимостей ежегодных обесцениваний всегда равна полному обесцениванию.

143