ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Глава 1 ПРОЦЕНТНЫЕ ДЕНЬГИ

1.1 Проценты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Простые проценты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Время между датами. Оформление векселей . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Простой дисконт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Глава 2 СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ 2.1 Составной итог и сложные проценты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 Обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Основная формула составного итога . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4 Вычисление составного итога . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Настоящая стоимость и сложный дисконт . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.6 Эквивалентные нормы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.7 Составной итог и настоящая стоимость для дробных

периодов времени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Глава 3 УРАВНЕНИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

3.1 Датированные суммы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Серии датированных сумм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3 Эквивалентные серии платежей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Глава 4 ПРОСТЫЕ АННУИТЕТЫ

4.1 Определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.2 Настоящая стоимость и итоговая сумма обыкновенного

аннуитета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.3 Полагающиеся аннуитеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.4 Отсроченные аннуитеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.5 Тождества, связывающие накопления и аннуитеты . . . . . . . . 50

Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.6 Определение платежей аннуитета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.7 Аннуитеты с неизвестными сроками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.8 Определение заключительного платежа с помощью

интерполяции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.9 Определение процентной ставки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

194

Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

Глава 5 ОБЫКНОВЕННЫЕ ОБЩИЕ АННУИТЕТЫ

5.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.2 Преобразование обыкновенных общих аннуитетов в

простые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.3 Итоговая сумма и настоящая стоимость обыкновенного

аннуитета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.4 Преобразование простых аннуитетов в общие . . . . . . . . . . . . . 70 5.5 Определение процентной ставки для общего аннуитета . . . . 72 5.6 Определение срока общего аннуитета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Глава 6 АМОРТИЗАЦИЯ И ПОГАСИТЕЛЬНЫЕ ФОНДЫ
6.1	Амортизация долга . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	77
6.2	Определение неоплаченной суммы долга . . . . . . . . . . . . . . . . .		79
6.3	Покупка в рассрочку . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	84
6.4	Погасительные фонды . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . . . . .	87
6.5	Метод погасительного фонда погашения долга . . . . . . . . . . . .		89
6.6	Сравнение погасительных фондов и	амортизационных	90
методов погашения долга . . . . . . . . . . . . .		. . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.7	Амортизация, использующая различные процентные ставки		91

Глава 7 ВЕЧНАЯ РЕНТА 7.1 Обыкновенные простая и общая вечные ренты . . . . . . . . . . . . 101

7.2 Полагающиеся ренты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.3 Другой подход к анализу общей ренты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 7.4 Капитализация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 7.5 Сравнение активов на основе инвестиционной стоимости . . . 109 7.6 Сравнение активов на основе стоимости продукции . . . . . . . 111

Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Глава 8 ОБЛИГАЦИИ

8.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.2 Инвестиционная норма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 8.3 Покупная цена для получения заданной нормы инвестиции . 115 8.4 Альтернативная формула для покупной цены . . . . . . . . . . . . . 117 8.5 Оценивание облигаций между датами начисления процентов 120 8.6 Расписания облигаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 8.7 Приобретение облигаций на рынке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 8.8 Анализ облигаций между датами начисления процентов . . . . 129 8.9 Определение нормы доходности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

195

8.10 Таблицы облигаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 8.11 Другие виды облигаций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Глава 9 ОБЕСЦЕНИВАНИЕ

9.1 Определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 9.2 Линейный метод или метод средних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 9.3 Метод погасительного фонда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 9.4 Метод суммирования до целого . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 9.5 Метод постоянных процентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 9.6 Годовая величина обесценивания и процентов . . . . . . . . . . . . 146 9.7 Истощение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

Глава 10 ОБЩИЕ АННУИТЕТЫ

10.1 Общие полагающиеся аннуитеты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 10.2 Общий случай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 10.3 Определение числа платежей и заключительного платежа . . 160 10.4 Доказательство общей теоремы интерполяции . . . . . . . . . . . 165 10.5 Другие виды аннуитетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Глава 11 АКЦИИ
11.1	Виды акций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	173
11.2	Торговля акциями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	174
11.3	Оценивание акций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	177
11.4	Цены и доходности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	180
11.5	Формула Мэйкхэма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	185

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Описание «Таблиц для финансовых расчетов» . . . . . . . . . . . . . 192

2. Таблица порядковых номеров дней года . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

196