Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА / Медведев Г.А. Начальный курс финансовой математики. Минск, БГУ. 2003.pdf
Скачиваний:
181
Добавлен:
20.04.2015
Размер:
6.07 Mб
Скачать

Глава 11 АКЦИИ

11.1.ВИДЫ АКЦИЙ

Вглаве об облигациях мы видели, что лицо, которое покупает облигацию, фактически ссужает деньги корпорации или государству и получает право на проценты и конечное возмещение капитала. Акционер является совладельцем корпорации и должен иметь право на долю ее благосостояния. Корпорация или акционерное общество является формой организации производства на основе финансирования путем продажи акций. Документ, который удостоверяет владение акционерным капиталом корпорации, называется акционерным сертификатом (акцией). В странах Запада сертификат изготовляется с водяными знаками и высококачественными гравюрами, чтобы препятствовать подделке. Он свидетельствует о внесении определенной доли в капитал акционерного общества и дает право на получение части прибыли в форме дивидендов. Существуют закрытые акционерные общества, акции которых распределяются среди их учредителей, и открытые акционерные общества, акции которых продаются и покупаются свободно. Совладельцем объединенного имущества открытого акционерного общества может стать любой, кто приобрел хотя бы одну акцию. На общем собрании акционеров каждый обладает правом голоса пропорционально сумме имеющихся у него акций. Именно общее собрание акционеров является высшим органом управления корпорацией. Текущими делами акционерного общества руководит правление или совет директоров. Прибыль, полученная акционерным обществом идет на уплату налогов, расширение производства, пополнение резервов, выплату премий и на распределение дивидендов между акционерами в пропорции к сумме акций каждого из них. Место акционера в получении дивидендов за управляющими, работниками, снабженцами и держателями облигаций.

Имеется два основных типа акций: привилегированные и обыкновенные (простые). Привилегированные акции имеют установленный доход, который начисляется на акционерный сертификат в первую очередь в виде твердого заранее определенного процента. Привилегированные акции дают право претендовать на доходы перед платежами, которые могут делаться на обыкновенные акции, они также имеют приоритетное право перед обыкновенными акциями, если компания ликвидируется. Однако, владельцы привилегированных акций занимают место рангом ниже владельцев облигаций и других кредиторов. Большинство привилегированных акций являются накопительными. Это означает, что если выдача дивидендов задерживается, они накапливаются

идолжны быть выплачены до того, как что-либо получат обыкновенные

173

акционеры. Некоторые привилегированные акции являются конвертируемыми. Это означает, что они могут быть преобразованы в обыкновенные акции. Вообще, привилегированные акции не имеют привилегий голосования, они не дают права голоса на общем собрании акционеров, в том числе при избрании членов правления. Привилегированные акции обычно являются выкупаемыми по фиксированной цене по желанию компании. Эта особенность отзыва является важной для компании, поскольку она дает право компании возвращать акционерный капитал, когда обстановка на рынке капитала является благоприятной. С точки зрения инвестора привилегированные акции по безопасности ниже рангом, чем облигации, и ниже обыкновенных акций в возможностях для роста и доли в увеличении прибыли успешно действующей корпорации.

Рисковый капитал, который позволяет новым фирмам начинать, а существующим расширяться, обычно получается путем продажи обыкновенных акций. Владельцы обыкновенных акций принимают риски собственности и когда случаются неудачи, могут потерять весь свой инвестированный капитал или его часть (но не более). С другой стороны, их возможные доходы ничем не ограничиваются. Если их компания успешно ведет дело, они могут получать как увеличивающиеся дивиденды, так и увеличивающуюся рыночную цену за свои акции. Как правило, обыкновенные акционеры могут голосовать при избрании директоров компании и могут предлагать изменения в экономической политике и практической деятельности компании. Дивиденды на обыкновенные акции зависят, в первую очередь, от того, сколько заработала корпорация в текущем году и какой является плановая прибыль на реинвестированные заработки. Доходы по акциям, как правило, выплачиваются один раз в год. Общая сумма акций, условия их продажи, дивиденд и максимальная сумма, на которую можно приобрести акции одному работнику, определяются общим собранием.

Акции могут быть именными и на предъявителя. Именные акции распространяются среди всех граждан, акции на предъявителя - только среди членов трудовых коллективов.

11.2 ТОРГОВЛЯ АКЦИЯМИ

Денежная сумма, обозначенная на акции, называется номинальной стоимостью акции, а цена, по которой акция продается на рынке, - ее курсом. Курс акции той или иной компании находится в прямой зависимости от получаемого по ним дивиденда (и особенно его перспектив) и в обратной зависимости от величины процентных ставок в данный момент, а также от множества других факторов и поэтому обычно отличается от номинальной стоимости акций.

174

Курс акций =

дивиденд

 

.

банковский процент

Привилегированные акции подобны бессрочным облигациям в том, что как те, так и другие являются типами ценных бумаг с фиксированным доходом без дат погашения. Таким образом, цена привилегированных акций Р должна быть равной настоящей стоимости будущих дивидендов F (или постоянных купонов), то есть дивиденды или купоны образуют бессрочный аннуитет (вечную ренту). Так что (см. формулу (1) в главе 7)

P

F

.

(1)

 

 

i

 

Обыкновенные акции не являются ценными бумагами с фиксированным доходом, то есть их дивиденды заранее не известны и не постоянны. Практически цены обыкновенных акций довольно сильно меняются на рынке акций, часто по незначительным причинам. Теоретически цены обыкновенных акций должны представлять тоже настоящую стоимость будущих дивидендов. Стоимости, вычисленные таким образом, могут характеризоваться на основе модели дисконтированного дивиденда. Конечно, эти вычисления должны учитывать прогнозируемые изменения шкалы дивидендов.

Рассмотрим ситуацию, в которой корпорация планирует выплачивать дивиденд D в конце текущего периода. Предположим, что прогнозируется, что дивиденды увеличиваются согласно геометрической прогрессии ориентировочно с общим знаменателем 1 + k и что акция приобретается, чтобы давать доходность i за период, где – 1 k i . Тогда теоретическая цена акции на единицу дивиденда получается путем предельного перехода от обыкновенного аннуитета со сроком п периодов,

вкотором первый платеж равен 1 и последующие платежи увеличиваются

вгеометрической прогрессии с одинаковым знаменателем 1 + k . Настоящая стоимость этого аннуитета равна

v + v2(1 + k) + ... + vп(1 + k)п–1 .

(2)

Поскольку дисконтирующий множитель связан с доходностью соотношением v = (1 + i) – 1 , то настоящая стоимость является суммой геометрической прогрессии

175

 

1 v 1

k

 

 

n

 

 

 

 

1

 

v 1 k

 

n

1 v 1

k

 

n

 

 

 

 

 

n

v

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1 k

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

v 1 k

 

1

i

 

 

1 k

 

 

 

i k

 

 

i k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3)

Переходя в этой формуле к пределу при п , получим выражение цены обыкновенной акции в виде

Р = D / (i – k) .

(4)

ПРИМЕР 1 Обыкновенная акция постоянно зарабатывает 4 млн руб и по ней будет выплачиваться 2 млн руб дивидендов в конце текущего года. Предполагая, что заработки корпорации увеличиваются ориентировочно на 5% в год и что корпорация планирует продолжать выплачивать 50% своих заработков в виде дивидендов, найти теоретическую цену заработков инвестора при годовой эффективной ставке доходности : 1) 10% , 2) 8% и 3) 6% .

РЕШЕНИЕ 1) Настоящая стоимость дивидендов равна

 

1

 

 

40 млн руб.

2

 

 

 

0,10

 

 

0,05

 

Таким образом, теоретическая цена в 10 раз больше текущих заработков. 2) Настоящая стоимость дивидендов равна

 

1

 

66 2/3 млн руб.

2

 

 

 

 

0,08 0,05

 

Значит, теоретическая цена в 16 2/3 раз превышает текущие заработки. 3) Настоящая стоимость дивидендов равна

 

 

1

 

 

2

 

 

 

200 млн руб.

0,06

0,05

 

 

 

 

 

 

Отсюда, теоретическая цена в 50 раз превышает текущие заработки.

ПРИМЕР 2 В отличие от примера 1 предположим, что процентная ставка заработков равна 5% за первый год, 2,5 % за второй год и 0% в дальнейшем. Примем годовую эффективную доходность равной 10%.

РЕШЕНИЕ Последовательное использование формул (2) и (3) дает

176