Розділ V. Умовивід.
5.1. Загальна характеристика умовиводів
Умовиводом називається форма мислення, за допомогою якої з одного або декількох суджень виводиться нове судження.
Наприклад: Усі корисні копалини – природні багатства.
Уран – корисна копалина.
Отже, Уран – природне багатство.
Умовивід складається із засновку і висновку.
Засновок – це судження або декілька суджень, із яких виводиться нове знання.
Висновок – виведене із засновків судження.
У наведеному вище прикладі два судження над лінією є засновками. А судження під лінією – висновком.
Умовиводи бувають істинними і хибними. Істинні умовиводи побудовані логічно правильно і їх засновки є судженнями істинними. Хибні умовиводи або побудовані логічно неправильно або мають засновки, які є судженнями хибними.
Розглянемо два приклади:
1. Усі метали електропровідні.
Вода електропровідна.
Отже, вода метал.
У першому прикладі судження, з яких робиться висновок, є істинними , але висновок з необхідністю не випливає, бо умовивід побудований логічно неправильно.
2. Усі давньогрецькі філософи були демократами.
Платон – давньогрецький філософ.
Отже, Платон був демократом.
У другому прикладі висновок не випливає в силу того, що один із засновків є судженням хибним.
Умовиводи, у яких висновок робиться із двох або більшої кількості засновків, називаються опосередкованими.
5.2. Безпосередні умовиводи
Умовивід, у якому висновок робиться тільки із одного засновку, називається безпосереднім.
Наприклад:
Деякі члени речення є неголовними.
Деякі члени речення не є головними.
Перетворення – це така операція, внаслідок якої утворюються нові рівнозначні по сенсу судження, але протилежні по якості(кількість судження не змінюються).
Розглянемо як здійснюється операція перетворення в різних по кількості і якості судженнях.
Судження загальностверджувальне (А) перетворюється в судження загальнозаперечуване (Е).
Наприклад:
Схема перетворення:
Всі S є P.
Жодне S не є не-Р.
Усі студенти навчаються.
Жоден студент не є навчаючим.
Судження частковостверджувальні (І) перетворюються у частковозаперечувані судження(О). Схема перетворення:
Деякі S є Р - Деякі S не є не-Р.
(І) Деякі поняття є абстрактними.
(О) Деякі поняття не є не абстрактними.
Судження частковозаперечувані (О) перетворюються у частковостверджувальні судження (І). Схема перетворення:
Деякі s не єР.
Деякі S є Р.
Наприклад:
(О) Деякі службовці відділу не мають вищої освіти.
(І) Деякі службовці відділу мають не вищу освіту.
Обернення - це така операція, в результаті якої суб'єкт вихідного судження стає у вивідному судженні предикатом, а предикат – суб'єктом.
Інакше кажучи, щоб здійснити операцію обернення необхідно суб'єкт і предикат вихідного судження поміняти місцями у вивідному судженні.
Наприклад:
Рентабельними є деякі підприємства
Схема обернення:
S є Р
Р є S
Якість вивідного судження по відношенню до вихідного не змінюється, а кількість може змінюватися.
Розрізняють два види обернення: просте або чисте обернення і обернення з обмеженням. У простому оберненні кількість вивідного судження не змінюється, а в оберненні з обмеженням – змінюється.
Якщо предикат вихідного судження не розподілений, то обернення буде з обмеженням.
Наприклад:
(А) Усі кити – ссавці.
(І) Деякі ссавці – кити.
У даному прикладі вихідне судження є загальним, а вивідне частковим.
В оберненні без обмеження кількість вихідного і вивідного судження однакова.
Наприклад:
(І) Деякі адвокати – спортсмени.
(І) Деякі спортсмени – адвокати.
Загальностверджувальні судження обертаються з обмеженням і без обмеження.
Якщо у загальностверджувальному судженні предикат не розподілений, то воно обертається з обмеженням.
Наприклад:
(А) Усі столиці – міста.
(І) Деякі міста - столиці.
Схема обернення:
Усі S є Р.
Деякі Р є S.
Якщо у загальностерджувальному судженні предикат розподілений, то воно обертається без обмеження.
Наприклад:
(А) Тільки посадова особа може бути суб'єктом халатності.
(А) Суб'єктом халатності може бути тільки посадова особа.
Схема обернення:
Усі S є Р
Усі Р є S
Частковостверджувальні судження, в яких суб'єкт не розподілений, а предикат розподілений обертаються в загальностверджувальні судження.
Наприклад:
(І) Деякі юристи нотаріуси.
(А) Усі нотаріуси юристи.
Схема обернення: