5.6. Фігури і модуси категоричного силогізму
1. П о н я т т я п р о ф і г у р и с и л о г і з м у .
В посилках простого категоричного силогізму середній термін може займати різні місця. В залежності від цього розрізняють чотири фігури силогізму.
Першою називають фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце суб’єкта в більшому засновку і місце предиката в меншому засновку.
Схема першої фігури:
М – Р
S – М
S – Р
У другій фігурі середній термін займає місце суб'єкта у більшому і меншому засновку.
Схема другої фігури:
Р – М
S - М
S - M
У третій фігурі середній термін займає місце суб'єкта у більшому і меншому засновках.
Схема другої фігури:
М – Р
М – S
S – Р
У четвертій фігурі середній термін займає місце предиката у більшому засновку і місце суб'єкта у меншому засновку.
Схема четвертої фігури:
Р – М
М – S
S – Р
Для того, щоб краще запам'ятати розташування термінів у чотирьох фігурах графічне зображення, яке дане на рис.
2. П р а в и л а ф і г у р с и л о г і з м у
Кожна фігура силогізму має свої спеціальні правила.
Правила першої фігури:
Більший засновок має бути судженням загальним;
Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням.
Дані правила обґрунтовуються структурою силогізму і правилами термінів . Розглянемо спочатку друге правило.
Якщо менший засновок буде запере чуваним судженням, то і висновок буде судженням заперечуваним. Відомо, що у заперечуваному судженні предикат розподілений, отже, він повинен бути розподіленим і у більшому засновку, який повинен бути судженням заперечуваним. Але із двох заперечуваних засновків висновок не випливає. Якщо менший засновок судження заперечуване, то більший засновок повинен бути судженням стверджувальним. Але в такому випадку висновок стає неможливим, тому що предикат (Р) нерозподілений. Отже менший засновок повинен бути судженням стверджувальним.
Щодо першого правила: більший засновок повинен бути загальним судженням. Середній термін у першій фігурі займає місце суб'єкта у більшому засновку і місце предиката у меншому засновку. Тому, згідно з другим правилом термінів, він повинен бути розподіленим хоча б в одному із засновків. Але менший засновок - судження стверджувальне і тому середній термін в ній не розподілений. Отже, він повинен бути розподіленим у більшому засновку, а для цього вона повинна бути загальним судженням.
Приклади умовиводів, побудованих по першій фігурі силогізму:
Усі планети Сонячної системи (М) обертаються навколо Сонця (Р).
Земля (S) – планета Сонячної системи (М).
Отже, Земля(S) – обертається навколо Сонця(Р).
Усі електрони (М) – елементарні частки (Р).
Позитрони (S) не електрони (М).
Отже, позитрони (S) не елементарні частки (Р).
У першому силогізмі не порушені правила термінів, засновків і правило першої фігури і тому висновок витікає з необхідністю.
У другому силогізмі порушено друге правило першої фігури: менший засновок повинен бути стверджувальним судженням.
Умовиводи по першій фігурі силогізму мають велике значення для теоретичної і практичної діяльності. Це найбільш розповсюджена і надійна фігура силогізму. Перш за все з її допомогою виражаються закони науки, правові норми, робиться висновок про окремі факти, події, тощо.
Правила другої фігури:
Одним із засновків повинен бути судженням заперечуваним;
Більший засновок повинен бути судженням загальним.
Перше правило другої фігури ґрунтується на другому правилі термінів(середній термін повинен бути розподіленим принаймні в одному засновку). Середній термін займає місце предиката у більшому і меншому засновках і тому може бути розподіленим за умови, що засновки в силогізмі будуть заперечними. Оскільки із двох заперечуваних засновків висновок зробити не можна, то один засновок повинен бути судженням стверджувальним, а інший заперечуваним.
Чому більший засновок повинен бути судженням загальним?
Якщо один із засновків у другій фігурі судження заперечуване, то і висновок повинен бути судженням заперечуваним. Тоді предикат висновку (більший термін) повинен бути розподіленим і в більшому засновку, де він займає місце суб'єкта судження. Таким засновком повинно бути загальне судження, в якому суб'єкт розподілений. Отже, більший засновок повинен бути судженням загальним.
Наведемо приклади умовиводів, які побудовані по другій фігурі силогізму:
Усі студенти нашого університету (Р) вивчають теорію держави і права (М).
Петренко(S) не вивчає теорію держави і права(М).
Отже, Петренко(S) не є студентом нашого університету (Р).
Усі студенти нашого університету (Р) вивчають теорію держави і права (М).
Петренко (S) вивчає теорію держави і права(М).
Отже, Петренко (S) студент нашого університету (Р).
У першому силогізмі не порушені правила термінів, засновків і правило другої фігури і тому висновок вірний.
У другому силогізмі порушене друге правило термінів (середній термін не розподілений у жодному засновку) і друге правило другої фігури(у силогізмі один із засновків – судження заперечуване).
3. Правила третьої фігури:
1. Менший засновок повинен бути стверджувальним;
2. Висновок має бути частковим.
Якщо в силогізмі менший засновок буде судженням заперечуваним, то й висновок буде судженням заперечуваним. Оскільки у заперечуваному судженні предикат завжди розподілений, то він повинен бути розподіленим і засновку. Але у засновку предикат буде розподілений лише тоді, коли більший засновок, в якому він знаходиться на місці предиката, буде судженням заперечуваним. Але з двох заперечуваних засновків висновок зробити не можна. Отже менший засновок має бути ствердним.
Висновок за третьою фігурою силогізму має бути частковим судженням тому що суб'єктом висновку є термін, який у меншому засновку(стверджувальному судженні) є предикатом. Предикат стверджувального судження є нерозподіленим і тому у висновку, знаходячись на місці суб'єкта, він повинен бути нерозподіленим.
Наведемо приклади умовиводів, побудованих по третій фігурі силогізму:
Усі риби (М) дихають зябрами (Р).
Деякі риби (М) живуть в озерах (S).
Отже, деякі з тих, що живуть в озерах (S) – дихають зябрами (Р).
Усі птиці (М) – хребетні (Р).
Деякі птиці (М) не літають (S).
Отже, ті, що літають (S) не хребетні (Р).
У першому умовиводі правила термінів, засновків і правило третьої фігури не порушені і тому висновок вірний.
У другому умовиводі порушено правило третьої фігури (менший засновок має бути стверджуваним) і тому вірний висновок зробити не можна.
4. Правила четвертої фігури:
1. Якщо більший засновок стверджувальний, то менший засновок має бути загальним;
2. Якщо один із засновків запере чуваний, то більший засновок має бути загальним;
3. Якщо менший засновок стверджувальний, то висновок повинен бути судженням частковим.
Перше правило четвертої фігури обґрунтовується так: якщо більший засновок є стверджувальним судженням, то середній термін, який займає в ньому місце предиката, буде нерозподіленим. Отже, він повинен бути розподіленим у меншому засновку, в якому він займає місце суб'єкта. Тому менший засновок повинен бути судженням загальним.
Друге правило четвертої фігури пояснюється так: якщо в силогізмі один із засновків заперечуваний, то і висновок буде судженням заперечуваним. У заперечуваному судженні предикат завжди розподілений. Отже він повинен бути розподіленим і у засновку. Це може бути тільки за умови, що більший засновок, в якому предикат займає місце суб'єкта, буде судженням загальним.
Третє правило четвертої фігури обґрунтовується тим, що коли менший засновок стверджувальний, то менший термін є нерозподіленим (він займає місце предиката стверджувального судження). У висновку, в якому він займає місце суб'єкта, він теж повинен бути нерозподіленим. Це можливо тільки за умови, що висновком буде часткове судження.
Наведемо приклади умовиводів, побудованих по четвертій фігурі:
Усі, хто визнає первинність матерії і вторинність свідомості (Р) – матеріалісти (М).
Усі матеріалісти (М) – атеїсти (S).
Отже, деякі атеїсти (S) визнають первинність матерії і вторинність свідомості (Р).
Усі кажани - ссавці.