Деякі ссавці живуть у воді.

Отже,...

У першому прикладі у силогізмі немає порушень правил термінів, засновків і правил четвертої фігури. Тому висновок вірний.

У другому прикладі із засновків висновку зробити не можна, тому, що в жодному засновку нерозподілений середній термін і порушено друге правило четвертої фігури(менший засновок не є судженням загальним).

В процесі пізнавальної діяльності четверта фігура силогізму використовується дуже рідко. Це зумовлено тим, що бувають випадки, коли неможливо визначити, чи вірно чи невірно зроблений висновок із засновків по даній фігурі.

5.7. Модуси простого категоричного силогізму

Модуси (від лат. modus – міра, образ, спосіб) силогізму - це різновиди фігур, які визначаються кількістю і якістю суджень, що є його засновками.

Символічно модуси силогізму позначаються трьома буквами. Із них перші дві букви вказують на кількість і якість суджень, які є засновками, а третя – кількість і якість судження, яке є висновком.

Наприклад, модус силогізму:

(А) Усі птиці (М) двоногі істоти (Р).

(А) Жайворонок (S) – птиця (М).

Отже, (А) жайворонок – двонога істота.

буде мати вигляд ААА.

Модус силогізму:

(А) Усі квадрати (Р) – прямокутники (М).

(Е) Жоден ромб (S) не прямокутник (М).

Отже, (Е) жоден ромб не є квадратом.

Буде мати вигляд АЕЕ.

На першому місці в модусі стоїть буква, яка позначає більший засновок, на другому – менший засновок, а на третьому - висновок. В модусі АЕЕ більший засновок – загальностверджувальне судження, менший засновок – загальнозаперечуване судження і висновок теж загальнозаперечуване судження.

Кожне судження силогізму по кількості і якості може бути одним із його видів: А, Е, І, О. Тому по кількості і якості суджень, які входять в силогізм, можливі 64 комбінації. А якщо до цієї основи поділу добавити і таку ознаку, як місце середнього терміна у силогізмі, то буде 256 модифікацій.

Є модуси правильні і неправильні. У правильних модусах висновок вірний, а у неправильних – невірний.

Наприклад: неправильними модусами будуть: І І А, Е О Е. У першому модусі два засновки є частковими судженнями, а у другому - заперечуваними. В умовиводах з двома частковими і двома заперечуваними засновками висновок буде невірним.

Кожна фігура має певну кількість правильних модусів. Спираючись на правила термінів, засновків і фігур, для кожної фігури можна вивести її модуси.

Виведемо модуси для першої фігури.

Виходячи з того, що у першій фігурі більший засновок повинен бути судженням загальним (або А або Е), а менший засновок судженням стверджувальним (або А або І), можливі такі модифікації засновків: А А, Е А, А І, Е І. Спираючись на указані правила, можна визначити , якими будуть висновки у даних модифікаціях.

У першій модифікації обидва засновки є судженнями загальностверджувальними і висновок повинен бути загальностверджувальним.

У другій модифікації теж два загальних судження, але одне з них загальнозаперечуване, отже, і висновок буде судженням загальнозаперечуваним.

У третій модифікації із двох стверджуваних засновків один засновок судження часткове, отже, і висновок повинен бути частковостверджувальним судженням.

І, нарешті, у четвертій модифікації один засновок судження загальнозаперечуване, а інший – частково стверджувальне, отже, і висновок, по правилам засновків, повинен бути судженням частковозаперечуваним.

Перша фігура має такі модуси: ААА, ЕАІ, АІІ, ЕІО.

По правилам другої фігури ми одержимо такі модифікації засновків: ЕА, АЕ, ЕІ, АО. Із них по загальним правилам силогізму відповідно виводяться такі висновки: Е, Е, О, О.

Модуси другої фігури: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО.

Застосовуючи загальні правила категоричного силогізму і правила третьої і четвертої фігур для третьої фігури ми здобудемо такі модуси: ААІ, ІАІ, АІІ, ЕАО, ОАО, ЕІО.

Для четвертої фігури здобудемо такі модуси: ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.

Третя фігура має шість модусів, а четверта – п'ять.

Всього чотири фігури простого категоричного силогізму мають 19 правильних модусів. Це ті модуси, в яких, за умови істинності засновків, висновок буде завжди вірним.

Наведемо приклади модусів чотирьох фігур.

Приклади модусів першої фігури:

1) (А) Усі метали – хімічні елементи.

(А) Олово – метал.

(А) Отже, олово – хімічний елемент.

2) (Е) Жодна жива істота не може існувати без води.

(А) Черепаха – жива істота.

(Е) Отже, черепаха не може існувати без води.

3) (А) Усі метали електропровідні.

(І) Деякі рідини – метали.

(І) Отже, деякі рідини - електропровідні.

4) (Е) Жоден кит не живе на суші.

(І) Деякі ссавці – кити.

(О) Отже, деякі ссавці не живуть на суші.

Приклади модусів другої фігури:

1) (Е) Жоден газ не є твердим тілом.

(А) Руда – тверде тіло.

(Е) Отже руда не є газом.

2) (А) Усякий простий категоричний силогізм має три терміна.

(Е) Даний умовивід не має трьох термінів.

(Е) Отже, даний умовивід не є простим категоричним умовиводом.

3) (Е) Жоден новатор не є консерватором.

(І) Деякі політики є консерваторами.

(О) Отже, деякі політики не є новаторами.

4) (А) Усі метали електропровідні.

(О) Деякі тіла не електропровідні.

(О) Отже, деякі тіла не є метали.

Приклади модусів третьої фігури:

1) (А) Усі злочинці заслуговують покарання.

(А) Усі злочинці – люди.

(І) Отже, деякі люди заслуговують покарання.

2) (І) Деякі депутати – економісти.

(А) Усі депутати – обранці народу.

(І) Отже, деякі обранці народу - економісти.

3) (А) Усі судді – юристи.

(І) Деякі судді – спортсмени.

(І) Отже, деякі спортсмени - юристи.

4) (Е) Усі планети не світять власним світлом.

(А) Усі планети – небесні тіла.

(О) Отже, деякі небесні тіла не світять власним світлом.

5) (О) Деякі вчені не працюють у вузі.

(А) Усі вчені вирішують наукові проблеми.

(О) Отже, деякі з тих, що вирішують наукові проблеми не працюють у вузі.

6) (Е) Жоден висновок не існує без засновків.

(І) Деякі висновки є частковостверджувальними судженнями.

(О) Отже, деякі частковостверджувальні судження не існують без засновків.

Приклади модусів четвертої фігури:

1) (А) Усі квадрати – паралелограми.

(А) Усі паралелограми – чотирикутники.

(І) Деякі чотирикутники – квадрати.

2) (А) Усі лауреати Нобелівської премії є прогресивні люди.

(Е) Жодна прогресивна людина не є противником миру.

(Е) Отже, жоден противник миру не є лауреатом Нобелівської премії.

3) (І) Деякі матеріалісти – діалектики.

(А) Усі діалектики є прихильниками вчення про розвиток світу.

(І) Отже, деякі прихильники вчення про розвиток світу - діалектики.

4) (Е) Жоден аспірант не студент.

(А) Усі студенти здають екзамени.

(О) Отже, деякі з тих, що здають екзамени не аспіранти.

5) (Е) Жоден прокурор не виступає захисником.

(І) Деякі захисники – політичні діячі.

(О) Отже, деякі політичні діячі не є прокурорами.