Мідь є металом.
Отже, мідь – електропровідна.
У даному силогізмі, судження, які знаходяться над лінією є засновками, а судження, яке знаходиться під лінією є висновком силогізму. Поняття „метали”, „електропровідні”, „мідь” є термінами силогізму.
Поняття, яке є суб'єктом висновку, називаєтьсяменшим терміном.
В наведеному прикладі меншим терміном є поняття „мідь”. Поняття, яке є предикатом висновку, називається більшим терміном. В наведеному прикладі більшим терміном є поняття „електропровідна”. Менший термін позначається літерою S, а більший термін – літерою Р. Менший і більший терміни називаються крайніми термінами. S і Р входять тільки в один із засновків.
Засновок, до складу якого входить більший термін, називається більшим засновком, а засновок, до складу якого входить менший термін, називається меншим засновком.
Менший і більший засновок визначається не місцем, яке вони займають у силогізмі.
Наприклад, в умовиводі:
Петренко – юрист.
Усі юристи вивчають теорію доказу.
Отже, Петренко вивчає теорію доказу.
Меншим засновком є судження „Петренко – юрист”, який стоїть на першому місці в силогізмі, а більшим засновком є судження „Усі юристи вивчають теорію доказу”, який стоїть на другому місці.
Термін, який повторюється у більшому і меншому засновках називається середнім терміном (від лат. terminus medius), він пов'язує між собою крайні терміни.
Саме завдяки середньому терміну із двох суджень, які є засновками, виводиться нове судження, яке є висновком.
Виходячи із розглянутої структури простого категоричного силогізму, його можна визначити як умовивід про відношення двох термінів (S і Р) на основі їх відношення до третього терміну (М).
5.4. Аксіома силогізму
Аксіома (від грец. axioma – положення, яке приймається без доказу) силогізму має два визначення:
Все, що стверджується або заперечується відносно усіх предметів певного класу, стверджується або заперечується і відносно одного або декількох предметів даного класу.
Ознака ознаки речі є ознакою самої речі: те, що суперечить ознаці речі, суперечить і самій речі.
Аксіомою силогізму визначається як структура, так і висновок силогізму.
Структура силогізму: Усі М є Р.
Усі SєМ.
Отже Усі S є Р.
визначається тим, що певний клас предметів М має ознаку Р і тому кожний предмет або частина предметів даного класу має ознаку Р.
Відношення між суб'єктом (S), середнім терміном (M) і предикатом (Р) можна проілюструвати з допомогою кругів Ейлера як поняттями, які знаходяться у відношенні підпорядкування.
Рис.
31
Якщо обсяг поняття S входить в обсяг поняття М, а обсяг поняття М входить в обсяг поняття Р, то і обсяг поняття S входить в обсяг поняття Р.
Наприклад:
Усі поняття (М) мають обсяг і зміст(Р).
Вартість (S) - поняття(М).
Отже, поняття вартість (S) має обсяг і зміст(Р).
А якщо клас предметів М не входить не входить в клас предметів Р, то і кожний предмет класу S, що входить до класу М, також не входить до класу Р (рис. 32).
Рис.
32
5.5. Правила простого категоричного силогізму
Як зазначалося, у силогізмі висновок може не витікати не тільки тоді, коли висновки хибні, але й тоді, коли висновки істинні, а силогізм побудований невірно. Розглянемо правила, яких потрібно додержуватися у силогізмах.
П р а в и л а т е р м і н і в
1. У силогізмі повинно бути три терміна (S, Р і М) - не більше й не менше.
Порушення цього правила веде до логічної помилки, „почетверіння термінів”. Розглянемо приклад, в якому дане правило порушується:
Закони не створюються людьми.