6.І. Для одержання коректних результатів при проведенні розрахунків ефективності проекту не є необхідним:

а) узгодження в розрахунках часу грошових потоків;

б) врахування масштабу проекту;

в) вибір моменту для дисконтування;

г) вимір витрат і вигод по проекту.

6.2. Проекти приймаються тільки тоді, коли ЧПД (чистий приведений дохід):

а) більше нуля;

б) менше нуля;

в) дорівнює нулю;

г) більше одиниці;

д) менше одиниці.

6.3. Внутрішня норма прибутковості:

а) відображає норму дисконту, при якій ЧПД дорівнює нулю;

б) ставка відсотка, при якій проект стає збитковим;

в) ставка відсотка, при якій проект є прибутковим;

г) сума грошового потоку, який одержують в результаті реалі­ зації проекту.

6.4. За формулою: ГП-ІК розраховується:

а)чистий приведений дохід; б)чистий грошовий потік;

182

в)внутрішня норма прибутковості; г) період окупності.

6.5 Проекти приймаються тоді, коли ІД (індекс прибутковості):

а) більше 0;

б)більше 1;

в)більше ставки відсотка по проекту;

г) менше 1;

д)менше 0;

є) менше ставки відсотка по проекту.

6.6. Проекти приймаються тоді, коли ПО (період окупності):

а) більше 1;

б)менше 1;

в)більше терміну реалізації проекту;

г) менше терміну реалізації проекту;

7. Наведіть формулу розрахунку внутрішньої норми прибу­тковості.

8. Наведіть формулу розрахунку чистого грошового потоку (ЧДЩ.

9. Наведіть формулу розрахунку чистого приведеного до­ходу (ЧПД).

6.10. Проект вважається рентабельним, якщо:

а)ВЯД>1;

б)БЯД<1;

и)ВНД< ставки відсотка по проекту;

г) ВНД> ставки відсотка по проекту.

6.11. Розкрийте зміст поняття «внутрішня норма прибутковості»

6.12. Як зміниться індекс прибутковості (ІД) проекту, якщо суму грошового потоку зменшити вдвічі?

а) не зміниться;

б) збільшиться вдвічі;

в) зменшиться вдвічі.

183

6.13. За якої умови проект можна вважатися ефективним?

а) ВНД- 25%; і =15%;

б) ЧПД =235 000 тис. грн.;

в) ІД=0,45.

6.14. Як зміниться ЧПД проекту, якщо суму грошового пото­ ку збільшити?

а) не зміниться;

б) збільшиться;

в) зменшиться.

6.15. За якої умови проект можна вважати неефективним? а)ВНД=35%;/=15%;

б) ЧПД- 550 000тис. грн.;

в) ІД = 0,45.

6.16. Яке рішення прийняти по проекту, якщо при розрахунку ІД>1?

а) проект прийняти до реалізації;

б) проект відхилити.

6.17. Яке рішення прийняти по проекту, якщо при розрахунку ВНД>І?

а) проект прийняти до реалізації;

б) проект відхилити.

184

ТЕМА 7. ПОРІВНЯННЯ ПРОЕКТІВ З РІЗНИМИ ТЕРМІНАМИ ДІЇ

Для порівняння проектів з різними термінами життєвого циклу на практиці найбільш часто використовуються такі види аналізу, які усувають часову непорівнянність:

1. Метод ланцюгового повтору проектів у межах загального те­ рміну реалізації.

1. Метод ланцюгового повтору проектів, терміни дії яких кра­тні один одному.

2. Метод ланцюгового повтору проектів, терміни дії яких не кратні один одному.

2. Метод необмеженого нескінченного ланцюгового повтору порівнюваних проектів.

3. Метод еквівалентного ануїтету.

7.1. Метод ланцюгового повтору проектів у межах загального терміну реалізації

Метод ланцюгового повтору проектів, терміни дії яких кратні один одному

На практиці часто виникає необхідність порівняльного аналізу проектів з різними термінами дії. Так виникає потреба в прийнят­ті рішення про доцільність того або іншого незалежного (альтер­нативного) проекту. Дуже часто в реальному житті не відомий об­сяг доступних інвестиційних коштів і з появою додаткових фінан­сових потенціалів проекти залежно від їх пріоритетності прийма­ються послідовно до впровадження.

Для ілюстрації цього наведемо приклад.

Порівняти два незалежних проекти з різним періодом життєво­го циклу, якщо відомо:

185

Показники	Значення на кроці, тис. гр.од				Усього
	0	1	2	3
Проект 1 1. Обсяг інвес­тиційних коштів Грошовий потік	-200	+240			-200 +240
Проект 2 1. Обсяг інвес­тиційних коштів Грошовий потік	-130	15	150	20	-130 + 185

Ставка інвестування - 10%

Рішення

1. Знаходимо чисту поточну вартість NPV (ЧПД) для цих проектів:

де 7v^rPV(Net Present Value) - чистий приведений дохід (ЧПД) CIF (Cash inflow) - притоки по проекту (грошовий потік) COF(Cash outflow) - відтоки по проекту (інвестиційні кошти, вкладені в проект)

і - ставка дисконту, у частках одиниці п - термін реалізації проекту.

Оскільки інвестиційні кошти вкладаються на 0-му кроці проек­ту, то NPV (ЧПД) визначимо за формулою:

(7.2)

186

де- розмір початкових інвестицій (капіталу). Тоді для проекту 1 (при і =10%):

Таким чином, за даними показниками ефективності NPV (ЧПД), IRR (ВИД) проект 2 більш привабливий, але він має і бі­льший термін реалізації. В аналізі проекту 1 ми приймали, що притоки коштів на 2-му і 3-му кроках проекту рівні 0, тобто ці два проекти ніби мали спочатку «не рівні», непорівнянні умови реалі­зації.

Якщо спробувати привести ці два проекти до рівних умов, то необхідно допускати, що проект 1 може бути реалізований послі­довно кілька разів.

Цим ми усуваємо часову непорівнянність проектів шляхом по­втору реалізації проекту з більш коротким життєвим циклом.

Процес переходу від проекту 1 до нового проекту 1-а з періодом реалізації п = 3 роки представимо для наочності графічно:

187

188

IS9

190

191

192

7.3. Метод еквівалентного ануїтету (ЕЛ, від англ. Equivalent annuity)

Приклади вирішення задач до теми 7

Приклад 7.1

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником ЧПД (NPV), усунувши часову непорівнянність проектів методом лан­цюгового повтору.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти - ІК, гри.	19 000	18 700
Термін дії проекту, років	3	4
Грошовий потік - ГП, грн., усього:	36 000	30 000
у т.ч. по роках: 1-й рік	6000	8000
2-й рік	13 000	12 000
3-й рік	17 000	10 000
4-й рік	0	8000
Ставка інвестування і, %	18	18

Рішення

1) Визначи­мо ГП у по­точній вар­тості для проекту 1	і, %	Інвестиційні кошти (ІК)	Грошовий потік (ГП) по роках	Дисконт	Дисконтований грошовий потік (ДГП)
1-й рік	18	19 000	6000	0,847	5082
2-й рік			13 000	0,718	9334
3-й рік			17 000	0,609	10 353

ІЗ'¹

193

4-йрік			0	0,516	0
Усього			36 000		24 769
2) ЧПД <• ДП-ІС	5769
1) Визначи­мо ДІЇ у дій­сній вартос­ті для прое­кту 2	і,%	Інвестиційні кошти (Ж)	Грошовий потік (/77) по роках	Дисконт	Дисконтований грошовий потік (ДГП)
1-й рік	18	18 700	8000	0,847	6776
2-й рік			12 000	0,718	8616
3-й рік			10 000	0,609	6090
4-й рік			8000	0,516	4128
Усього			ЗО 000		25 610
2) ЧПД -ГЯ -Ж	6910

Найменше загальне кратне для термінів дії даних проектів до­рівнює 12.

Протягом цього періоду проект 1 може бути повторений чоти­ри рази, а проект 2 - три рази.

Сумарний чистий приведений дохід методом ланцюгового по­втору визначається за формулою:

ЧПД_ип=ЧПД_{{\

(1 + і)" (1 + 0²" (1 + /)³" (1 + /)⁴"

+ ...)

Сумарний чистий приведений дохід проекту 1 - ЧПДі (NPV) у

випадку 4-кратного повторення:

5769

5769

: 12717,9 грн.

ЧПД, =5769+ -⁵⁷⁶⁹

(1 + 0,18)³ (1 + 0,18)" (1 + 0,18)*

6910

6910

Сумарний чистий приведений дохід проекту 2 - ЧПД2 (NPV) у випадку 3-кратного повторення:

ЧПД₂ =6910-1

= 12312,4 грн.

(1 + 0.18)¹ (1 + 0,18)"

Оскільки ЧПД, > ЧПД₂, то проект 1 більш привабливий для ре­алізації за показником чистого приведеного доходу.

194

Задачі до теми 7

Задача 7. і

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	10 000	13 000
Період експлуатації проекту п, років	4	3
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	28 000	24 000
1-й рік	2000	12 000
2-й рік	4000	8000
3-й рік	10 000	4000
4-й рік	12 000
Ставка інвестування і, %	25	25

Задача 7.2

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	9000	12 000
Період експлуатації проекту п, років	4	3
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	14 000	16 000
1 -й рік	5000	6000
2-й рік	4000	5000
3-й рік	4000	5000
4-й рік	1000
Ставка інвестування і, %	12	12

13*

195

Задача 7.3

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	8000	11000
Період експлуатації проекту п, років	4	3
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	12 000	16 000
1-й рік	4000	8000
2-й рік	4000	4000
3-й рік	3000	4000
4-й рік	1000
Ставка інвестування і, %	20	20

Задача 7.4

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	10 000	8000
Період експлуатації проекту п, років	3	4
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	14 000	12 000
1-й рік	3000	2000
2-й рік	5000	5000
3-й рік	6000	4000
4-й рік	0	1000
Ставка інвестування і, %	9	9

196

Задача 7.5

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	12 000	10 000
Період експлуатації проекту п, років	3	4
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	15 000	13 000
1-й рік	4000	2000
2-й рік	5000	5000
3-й рік	6000	4000
4-й рік	0	2000
Ставка інвестування і, %	8	8

Задача 7.6

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	9000	10 000
Період експлуатації проекту п, років	4	2
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	18 000	14 000
1-й рік	2000	12 000
2-й рік	3000	2000
3-й рік	4000	0
4-й рік	9000	0
Ставка інвестування і, %	18	18

1!)7

Задача 7.7

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	5000	6500
Період експлуатації проекту п, років	4	3
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	14 000	12 000
1-й рік	1000	6000
1-й рік	2000	4000
3-й рік	5000	2000
4-й рік	6000
Ставка інвестування і, %	25	25

Задача 7.8

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	12 000	5000
Період експлуатації проекту п, років	4	2
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	18 000	8000
1-й рік	4000	3000
2-й рік	5000	5000
3-й рік	5000	0
4-й рік	4000	0
Ставка інвестування і, %	8	8

198

Задача 7.9

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні засоби	8000	11000
Період експлуатації проекту п, років	4	3
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	23 000	21000
1-й рік	2000	12 000
2-й рік	4000	6000
3-й рік	7000	3000
4-й рік	10 000
Ставка інвестування і, %	16	16

Задача 7.10

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	12 000	10 000
Період експлуатації проекту п, ро­ків	3	4
Грошовий потік, усього, V т.ч. по роках:	22 000	19 000
1-й рік	4000	4000
2-й рік	8000	5000
3-й рік	10 000	6000
4-й рік	0	4000
Ставка інвестування і, %	19	19

199

Задача 7.11

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	8000	11000
Період експлуатації проекту п, років	4	3
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	26 000	23 000
1-й рік	2000	13 000
2-й рік	4000	6000
3-й рік	9000	4000
4-й рік	11000
Ставка інвестування і, %	22	22

Задача 7.12

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	і	2
Інвестиційні кошти	11000	10 000
Період експлуатації проекту п, років	4	2
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	20 000	14 000
1-й рік	2000	12 000
2-й рік	3000	2000
3-й рік	6000	0
4-й рік	9000	0
Ставка Інвестування і, %	14	14

20(1

Задача 7.13

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	19 000	18 700
Період експлуатації проекту п, років	3	4
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	36 000	30 000
1-й рік	6000	8000
2-й рік	13 000	12 000
3-й рік	17 000	10 000
4-й рік	0	8000
Ставка інвестування і, %	18	18

Задача 7.14

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис­того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое­ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	24 000	18 000
Період експлуатації проекту п, ро­ків	3	4
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	42 000	36 000
1-й рік	8000	8000
2-й рік	15 000	9000
3-й рік	19 000	11000
4-й рік	0	8000
Ставка інвестування і, %	16	16

201

Задача 7.15

Порівняти проекти з різними термінами дії за показником чис того приведеного доходу, усунувши часову непорівнянність прое ктів. Зробити висновок.

Проекти	1	2
Інвестиційні кошти	10 000	10 000
Період експлуатації проекту п, років	4	2
Грошовий потік, усього, у т.ч. по роках:	18 000	14 000
1-й рік	2000	12 000
2-й рік	3000	2000
3-й рік	4000	0
4-й рік	9000	0
Ставка інвестування і, %	12	12

202