Алгебраическое дополнение элемента аij определителя

A = Mij , если i + j −четное ij −Mij , если i + j −нечетное

Пример. Найти все миноры и алгебраические

дополнения определителя

3

7

4

11

Решение

M11 =

11

=11

A11 = M11 =11

M12 =

4

= 4

A12 = −M12 = −4

M21 =

7

= 7

A21 = −M21 = −7

M22 =

3

=3

A22 = M22 =3

Пример Найти все миноры и алгебраические дополнения

определителя

Решение

3	−4	6
2	−3	1
−3	5	1

M	11		=			−3			1				= −3 1−1 5 = −8	A = M		11		= −8
							5		1					11
M				=				2	1				= 2 1−(−3) 1 =5	A = −M			= −5
		12						−3	1					12	12

M		=		2 −3		= 2 5 −(−3) (−3) =1	A = M		=1
	13			−3 5			13	13

M21 = −34

A21 =34

M 22 = 21

A22 = 21

M 23 = 3

A23 = −3

M31 =14

A31 =14

M32 = −9

A32 =9

M33 = −1

A33 = −1