Свойства определителей

5. Если квадратная матрица содержит две одинаковые строки (столбца), то ее определитель равен нулю.

= −

2 = 0

= 0

Пример

11 66 = 0

	2	7	7		= 0
	6	2	2
	11	−3	−3

Свойства определителей

6. Если элементы двух строк (столбцов) матрицы пропорциональны, то ее определитель равен нулю.

a11	a12	a13				a11	a12	a13
λa11	λa12	λa13		= λ		a11	a12	a13	= 0
a31	a32	a33				a31	a32	a33

Пример

2 5 = 0

20 50

1	3	15				1	3	3 5
−5 2		10		=		−5 2		2 5		= 0
3	1	5				3	1	1 5