Пример. Найти сумму матриц.

A =(1 −1 2 3)		9	−5
	B =
		3	7
Решение
A1×4	B2×2

A + B −не существует

Умножение матрицы на число

С = λA

сij = λaij

Am×n = (aij )

Cm×n = (cij )

Пример. Найти матрицу 3А, если

−1		5	6
A =
	2	−4	0

Решение

C =3A =		−1		5	6		=
	3
			2	−4	0

3 (−1)		3 5 3 6			−3 15 18
=				=
	3 2	3 (−4) 3 0			6 −12 0

Свойства

1.A + B = B + A

2.A +(B +C) =( A + B) +C

3.A +O = A

4.A − A =O

5.1 A = A

6.λ ( A + B) =λA +λB

7.(λ + μ) A =λA + μA

8.λ (μA) = (λμ) A

Умножение вектора-строки на вектор-столбец

одинакового размера

b1

A = (a1 a2 ... an ) B = b2...bn

A B = a1 b1 +a2 b2 +... +an bn

Пример

() 4

13 −2 5 =1 4 +3 5 +(−2) 0 =19

0