8.1. Статистический ряд и гистограмма

Пусть в результате наблюдений или опытов исследователь получил некоторые статистические данные - статистическую совокупность, -чис­ленно характеризующие свойства объекта исследования. Статистические данные могут состоять из длинного ряда сотен и даже тысяч чисел. Чтобы извлечь из них полезную информацию, исследователь должен системати­зировать эти данные, то есть привести их в какой-то порядок. Для этого отдельные наблюдения, совпадающие по величине или не очень отличаю­щиеся друг от друга, объединяют в группы. При этом исследователь отмечает, какое количество наблюдений попадает в ту или иную группу. В результате получается относительно короткий ряд данных, который называется статистическим рядом.

ля получения статистического ряда необходимо весь диапазон из­менения случайной величины разделить на к интервалов. Обычно исполь­зуют 10–20 интервалов, а сами интервалы берутся одинаковой длины h. В этом случае длины всех интервалов вычисляют по формуле:

(8.1)

Где у_max и y_min - максимальное и минимальное значения случайных величин выборки, k-количество интервалов.

Далее определяется количество m наблюдений, попавших в каждый i-й интервал. Количество m наблюдений, попавших в какой-либо интервал, называют частотой.

В табл. 8.1 приведен статистический ряд, получившийся в результате группирования 140 замеров временных параметров выполнения одного из видов развертывания насосно-рукавных систем для транспортирования и подачи огнетушащих веществ с использованием насосной установки мобильного средства пожаротушения. Минимальная время 400 с (y_min = 400 с), а максимальная -1300 с(у_max =1300 с). Следовательно, весь диапазон изменения случайных величин выборки равен 1300 - 400 = 900с. Этот диапазон разбит на 18 интервалов, т. е.

длина каждого интервала равна

Количество значений времени заключённых между 400 и 450 с, равняется 4; между 450 и 500 с - 8 и т. д. Как видим, результаты наблюдений, содержащие 140 замеров, удалось при помощи статического ряда представить в компактной и удобной для дальнейшего анализа форме.

Статический ряд можно изображать графиком, который называется гистограммой. Гистограмма состоит из примыкающих друг к другу прямо­угольников, основание которых равно длине интервала h, а высота соответствует числу элементов выборки, попавших в данный интервал. На рис. 8.1 показана гистограмма для статистического ряда, приведенного в табл. 8.1

Таблица 8.1

Результаты 140 временных параметров ,с

Номер интервала, i	Границы интервалов ymin,ymax	Количество замеров, попавших в интервал m	Середина интервала
1	2	3	4
1	400...450	4	425
2	450...500	8	475
3	500... 550	11	525
4	550...600	11	575
5	600... 650	14	625
6	650...700	11	675
7	700... 750	14	725
8	750...800	12	750
9	800...850	13	825
10	850...900	10	875
11	900...950	10	925
12	950...1000	5	975
13	1000..1050	2	1025
14	1050...1100	3	1075
15	1100...1150	5	1125
16	1150...1200	2	1175
17	1200...1250	2	1225
18	1250...1300	2	1275