13.4 Расчет коэффициентов регрессии для униформ-ротатабельных планов

Униформ-ротатабельные планы являются планами на шаре. Эти планы целесообразно применять, когда при выборочных диапазонах варьирования факторов экспериментатор не хочет или не может (в силу, например, некоторых технологических ограничений), ставить опыты в угловых точках факторного пространства.

Ниже приведём формулы расчета коэффициентов Т_i, для униформ-ротатабельных планов. Эти формулы справедливы для любых симметричных планов.

План называется симметричным, если равны нулю следующие

величины, называемые нечётными моментами:

(13.20)

(13.21)

(13.22)

Сначала вычисляются вспомогательные коэффициенты λ₂, λ₃, λ₄ с помощью соотношений:

(13.23)

(13.24)

Далее вычисляется еще одна группа вспомогательных коэффициентов:

(13.25)

Проверить правильность вычислений этих коэффициентов можно по формулам:

; (13.26)

(13.27)

Коэффициенты регрессии рассчитываются по формулам:

(13.28)

Оценка дисперсий коэффициентов регрессии рассчитывают по следующим формулам:

(13.29)

где s²_(у) - оценка дисперсии, характеризующей ошибку эксперимента;

(13.30)

(13.31)

(13.32)

Для двух факторов формулы по расчёту коэффициентов регрессии и их оценок дисперсий униформ-ротатабельных планов имеют следующий вид:

(13.33)

(13.34)

(13.35)

(13.36)

(13.37)

(13.38)

Все приведенные формулы справедливы в условиях постановки эксперимента без дублированных опытов. Если же опыты дублируются равномерно, то есть каждый из них повторяется n раз, то выражения в правой части всех формул для расчета оценок дисперсий коэффициентов регрессии следует разделить на n, а формулы для коэффициентов регрессии остаются в силе, если теперь считать, что N - это число серий дублированных опытов.

Проверку адекватности полученной математической модели проводить по методике изложенной в разделе 11.

14. Оптимизация оперативно-тактических действий

При введении оперативно-тактических действий пожарными подразделениями одним из главных условий эффективности является время их выполнения. Которое на прямую зависит от правильной расстановки исполнителей О.Т.Д. и закрепление за ними выполняемых операций в соответствии с их возможностями, знаниями и навыками их выполнения – что и называется оптимизацией с целью получения минимального времени с наименьшими затратами труда и ресурсного обеспечения.

Последовательность оптимизации оперативно-тактических действий включает:

-описание оперативно-тактического действия и условий его выполнения;

-анализ литературных источников и наработок практики;

-расчленение оперативно-тактического действия на элементы его составляющие;

-закрепление элементов оперативно-тактического действия за исполнителями;

-определение времени выполнения каждого элемента оперативно-тактического действия.

Общее время выполнения закрепленных элементов оперативно-тактических действий за исполнителями должно быть по возможности одинаковым , то есть это время ни каким образом уменьшить нельзя.

Таким образом для оптимизации оперативно-тактических действий необходимо иметь время выполнение составляемого его элемента. Время выполнения может быть известно из ранее полученных значений в других случаях его необходимо определять.

Предлагается два подхода к определению неизвестного времени выполнения элементов оперативно-тактических действий. Первый с использованием методов математической статистики, второй с использованием микроэлементных нормативов.