10.2 Планирование отсеивающих экспериментов

Выше рассмотрена постановка задачи планирования эксперимента с целью математического описания объекта. Число варьируемых факторов в такой задаче не должно превышать 5 - 7. В противном случае эксперимент становится чересчур трудоемким из-за непомерно большого числа опытов. В то же время протекание сколько-нибудь сложного технологического процесса сопровождается воздействием на него десятков факторов. Следует, однако, иметь в виду, что, как правило, из этих десятков факторов лишь небольшое их число оказывает существенное влияние на процесс. Влияние именно этих факторов и подлежит исследованию в первую очередь. Таким образом, мы приходим к идее двухэтапной постановки эксперимента. На первом этапе следует из большого числа варьируемых факторов выделить важнейшие факторы, определяющие протекание процесса. Для этого ставится специальный эксперимент, называемый отсеивающим. На втором этапе изучается влияние на объект найденных важнейших факторов. Это можно сделать, например, решая 1-ю задачу планирования эксперимента - построение математической модели.

Планирование отсеивающих экспериментов будем считать второй задачей планирования эксперимента.

Построение математической модели в 1-й задаче планирования эксперимента провозглашалось конечной целью эксперимента. С практической же точки зрения модель, разумеется - не цель, а средство, инструмент для изучения объекта.

Весьма распространенной задачей как в реальных условиях, так и при лабораторных исследованиях является задача экспериментальной оптимизации. Ее можно сформулировать в следующем виде. Требуется по результатам серии экспериментов определить такие значения управляющих факторов, при которых значение одной из выходных величин достигает максимума или минимума. Эту оптимизируемую выходную величину называют параметром оптимизации, другие названия: критерий оптимальности, целевая функция.

Эти задачи занимают важное место в экспериментальной практике, хотя и не исчерпывают всех проблем, которыми занимается теория планирования эксперимента.

10.3 Определение количества измерений переменных факторов и интервала между их значениями.

Количество значений фактора, при которых следует проводить наблюдения, должно быть для установления количественной зависимости между затратами труда на выполнение единицы работы и данным фактором.

Для построения нормативных линий число значений каждого переменного фактора должно быть не менее трех.

Минимальное количество значений одного переменного фактора (q), необходимое для выявления закономерности построения нормативных линий и выведения эмпирической формулы, определяется по формуле

( 10.4)