7.5. Расчетные параметры сетевых графиков

К временным (расчетным) параметрам относятся следующие:

і - код начального события рассматриваемой работы;

j - код конечного события рассматриваемой работы;

i-j или (i,j) — код рассматриваемой работы, начальное событие кото­рой і, а конечное - j;

h — код начального события работы, предшествующей начальному событию рассматриваемой работы;

h-i или (h, і) — код работы, предшествующей рассматриваемой рабо­те;

k - код конечного события работы, следующей после конечного события рассматриваемой работы;

j-k или (j,k) — код работ, следующих за конечным событием рассматриваемой работы;

L - путь;

L^кр - критический путь;

t - продолжительность пути;

t_L^кр - продолжительность критического пути; — продолжительность работы і, j;

- раннее начало работы i, j;

- ранний срок свершения события /;

- раннее окончание работы i, j;

- позднее начало работы i, j;

- поздний срок свершения события j;

- позднее окончание работы i, j;

- общий (полный) резерв времени работы i, j;

- частный (свободный) резерв времени работы i, j.

Рис. 7.6. Общая схема кодирования событий и работ

7.6. Расчет сетевых графиков аналитическим методом

Пусть задана сетевая модель последовательности выполнения работ (рис.7.7):

Требуется рассчитать её и определить следующие временные параметры:

Рис. 7.7. Сетевая модель последовательности выполнения работ

ранние начала работ - ; ранние окончания работ - ;

поздние начала работ - поздние окончания работ - ;

общие резервы времени - ; частные резервы времени - ;

продолжительность критического пути -

Раннее начало работы - самый ранний из возможных сро­ков начала работ, которое определяется продолжительностью максимального пути от исходного события до начального события рассмат­риваемой работы. Раннее начало рассматриваемой работы равно наи­большему из ранних окончаний работ входящих в начальное событие рассматриваемой работы:

Раннее начало всех работ, выходящих из исходного события се­тевого графика, принимается равным нулю:

Так, для работы 3-5 (см. рис.7.7)

При расчете раннего начала работ нет необходимости в опреде­лении каждый раз максимального пути от исходного события до на­чального события рассматриваемой работы, так как при определении раннего начала рассматриваемой работы ранние окончания предшест­вующих работ уже известны. Достаточно выбрать из них наиболь­шую:

Так, для работы 3-5 (см. рис.7.7)

Раннее окончание работы - самый ранний из возможных

сроков окончания работ, т.е. время окончания работы, начатой в ран­ний срок:

Раннее окончание работ, выходящих из исходного события рав­но продолжительности этих работ:

Ранние временные параметры определяют для всех работ гра­фика последовательно, начиная от исходного события. Так, для рабо­ты 3-5 раннее окончание равно:

Расчет поздних сроков окончания и начала работ сетевого гра­фика производят обратным ходом последовательно от завершающего события к исходному после того, как определены все ранние сроки работ.

Позднее начало работы - самый поздний срок начала ра­боты, при котором продолжительность критического пути не меняет­ся. Позднее начало рассматриваемой работы равно разности между величинами ее позднего окончания и продолжительности:

Так, для работы 3-5 позднее начало равно:

Позднее начало завершающей работы равно разности между продолжительностью критического пути и продолжительностью рассматриваемой работы:

Позднее окончание работы -самый поздний допустимый срок окончания работы, при котором продолжительность критическо­го пути не изменяется. Позднее окончание работы равно наименьше­му из поздних начал последующих работ:

Позднее окончание завершающих работ равно продолжитель­ности критического пути:

где с - номер завершающего события.

Так, для работы 3-5 позднее окончание равно

Определив ранние и поздние сроки работ, можно рассчитать ре­зервы времени, определить работы критического пути и выполнить анализ временных параметров графика.

Если ранние и поздние сроки работ совпадают, то эти работы лежат на критическом пути, т.е. для критических работ их ранние и поздние сроки начала и окончания равны:

Общий резерв времени —максимальное количество вре­мени, на которое можно перенести начало рассматриваемой работы или увеличить её продолжительность без изменения продолжитель­ности критического пути. Общий резерв времени равен разности меж­ду одноименными поздними и ранними параметрами рассматривае­мой работы:

Так, общий резерв времени для работы 5-6 составляет:

или

Частный резерв времени работы — максимальное количе­ство времени, на которое можно перенести начало работы или увели­чить её продолжительность без изменения раннего начала последую­щих работ. Частный резерв времени имеет место в случае, если вы­полнение нескольких работ является условием начала одной после­дующей работы.

Так, частный резерв времени для работы 5-6 равен:

Работы сетевые графики, не имеющие общих и частных резер­вов времени, являются работами критического пути:

Частный резерв времени равен разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием рассматриваемой работы: