7.8. Расчет сетевых моделей непосредственно на графике

Метод расчёта сетевых моделей непосредственно на её графиче­ском представлении используется в том случае, когда количество со­бытий в сетевой модели небольшое.

Пусть имеется та же сетевая модель, которую мы рассчитали табличным методом:

Для расчета сетевой модели непосредственно на графике, каж­дое событие делят на четыре сектора (А, Б, В, Г), в которых указывают следующие данные:

А - номер (шифр) события;

Б - раннее начало работ, выходящих из рассматриваемого события;

В - позднее окончание работ, входящих в рассматривае­мое событие;

Г- номер события, из которого к данному идет максимальный путь.

Алгоритм расчета

1. Расчет ранних начал работ осуществляется на графической модели слева направо. Данные расчета записываются в секторе Б.

1.1. Раннее начало работ, выходящих из исходного события, равно нулю. Номер события, из которого к данному идет максималь­ный путь, также равен нулю, т. к. предшествующего события нет.

1.2. Для каждого следующего события в его секторе Б записы­вают раннее начало работ, выходящих из него. Если в рассматривае­мое событие входит одна работа, то это значение равно раннему на­чалу входящей работы плюс ее продолжительность:

Если же в рассматриваемое событие входят несколько работ, то раннее начало выходящих из него работ равно максимальному из окончаний всех входящих в него работ:

Например, для события 2 в его секторе Б записывают 2, т. к. max (0 + 2) = 2. Для события 3 записывают 5, т. к.: мах(2 + 3; 0 +4) = 5.

2. Одновременно в секторе Г рассматриваемого события запи­сывают номер события, из которого к данному событию идет макси­мальный путь. Например, для события 2 максимальный путь идет из события 1, а для события 3 - из события 2.

3. Расчет поздних окончаний работ выполняют, начиная из за­вершающего события до начального.

3.1. Для завершающего события j (в нашем случае j = 7) позднее окончание входящих в него работ равно максимальному значению из ранних окончаний всех входящих в событие j работ:

Здесь maxj читается так: максимальное значение из входящих в событие j работ. В нашем случае, позднее окончание работ, входящих з событие7 = 7, равно:

для работы 6 - 7 : 14 + 1 = 15;

для работы 5-7: 13+4=17 = max;

для работы 4-7: 7 + 9=16.

3.2. Позднее окончание работ, выходящих из других событий, оп­ределяется следующим образом:

а) если из рассматриваемого события выходит одна работа, то позднее окончание всех входящих в это событие работ равно поздне­му окончанию выходящей из него работы минус ее продолжитель­ность:

Например, для события № 6 позднее окончание работ 2-6 и 5-6 эавно 17-1 = 16;

б) если же из рассматриваемого события выходит несколько ра­бот, то позднее окончание всех входящих в данное событие работ эавно минимальному из значений разности позднего окончания выхо­дящих работ и их продолжительности:

Например, для события № 4 позднее окончание работы 1- 4 -авно min(13 - 2; 17 - 9) = 8.

4. Критический путь по направлению к исходному событию называет номер события, из которого к рассматриваемому событию см. значение сектора Г рассматриваемого события) идет максималь­ный путь. Если рассматривать путь от завершающего события, то он роходит через те события /, в которых раннее начало выходящих из его работ и позднее окончание входящих в него работ (секторыБиВ -обытий) равны:

5. Общий резерв времени каждой работы, как уже указывалось выше, равен:

Так как значение tf°-, при использовании этого метода, не опре­деляется, то его необходимо заменить на

Тогда

Например, для работы 2 - 5: R2-5 = 13-2-6 = 5.

6. Частный резерв времени, как было показано ранее, равен разности между ранним началом последующих работ и ранним окон­чанием рассматриваемой работы:

Заменив, как в случае определения общего резерва, , получим окончательную формулу расчёта частного резерва времени рассматриваемым методом:

Например, для работы 2-6: =14-2-5 = 7.